(最新)工程光學第三版課后答案-資料下載頁
2025-01-07 18:25本頁面
【正文】 夫瑯和費實 驗中，所用的光波波長 ?? ，透鏡焦距 cmf 50? ,觀察到兩相臨亮條 紋間的距離 mme ? ，并且第 4 級亮紋缺級。試求：（ 1）雙逢的逢距和逢寬；（ 2）第 1， 2， 3 級亮紋的 相對強度。 解： (1) ?? md ??sin? )2,1,0( ??????m 又fx??sin? fdmx ??? fde ?? )( 6 mmefd ?????? ?? )(1 adn???? 將??? ??141n? 代入得 41)( ???? dammda （ 2）當 m=1 時 d?? ?1sin 當 m=2 時 d?? 2sin2 ? 當 m=3 時 d?? 3sin3 ? 21 a2 a3a6 代入單縫衍射公式 202 )sin( ??INI ? ???? sina?? ? 當 m=1 時 )4(21)()(s i ns i n2222201 ????????? ??????? ?? ?????????dadadadaII 當 m=2 時 )42(122s i n22202 ??????????????? ???dadaII 當 m=3 時 4343sin2203 ?????????????? ??II 2 設計一塊光柵，要求：（ 1）使波長 nm600?? 的第二級譜線的衍射角 ?30?? ，（ 2）色散盡可能大，（ 3）第三級譜線缺級，（ 4）在波長 nm600?? 的第二級譜線處能分辨 的波長差。在選定光柵的參數(shù)后，問在透鏡的焦面上只可能看到波長 600nm 的幾條譜線？ 解：設光柵參數(shù) 逢寬 a ，間隔為 d 由光柵方程 ?? md ?sin nmnmmd 2400216002s i n ???? ?? 由于 ??? cosd mdd ? 若使 ??dd 盡可能大，則 d 應該盡可能小 nmd 2400?? ??????? nmad? nmda 80031 ??? 600 ????????? ???? mNmN 46002400s in ??? ? ?dm ? 能 看到 5 條譜線 2有一多逢衍射屏如圖所示，逢數(shù)為 2N，逢寬為 a，逢間不透明部分的寬度依次為 a 和 3a。試求正入射情況下，這一衍射的夫瑯和費衍射強度分布公式。 解：將多逢圖案看成兩組各為 N 條，相距 d=6a ?? md ???? sin 22 a2d1?a4d2?22220 s ins ins in)( ?????? ???????? ? ?? ? NIpI ???? sina? 其中 ??????????? 12s i n12s i n62s i n2 ??????? aad 代入得 220 6s in6s ins in)( ????????????? ??? ? NIpI 兩組光強分布相差的光程差 ?sin2a??? ???? sin4 a?? ? ????? kIIIII c o s2 2121 ? ? 22c o s)(4c o s1)(2 ? ???? ??? pIkpI ???????? ??? s in2c os)(4 2 apI 將 ????? s in2s in aka ??? 及 220 6s in6s ins in)( ????????????? ??? ? NIpI 代入上式 ???? ? 2c os6s i n6s i ns i n4 2220 ????????????? NII [解法 I] 按照最初的多逢衍射關系推導 設最邊上一個單逢的夫瑯和費衍射圖樣是： ??????? ??sin)(~ ApE 其中 ???? sin2 ??? ak m a 1d 對應的光程差為： ?sin11 d?? ????? 42s in21 ???? a 2d 對應的光程差為： ?sin22 d?? ????? 82s in42 ???? a ?? ??????????????? ???? ? 12)1(e xp)24(e xp)12(e xp1s i n)(~ NiiiApE ? ?????? 12)1(e x p)24(e x p)12(e x p1)4(e x p ???????? Niiii ? ?)12(e xp1 )]12(e xp [1)4(e xp1s i n ???? ? iiNiA ??????????? 23 a2a4 ? ??????? ???????? ???????????2)12(e xp2)12(e xp6e xp2)12(e xp2)12(e xp2)12(e xp)4(e xp1s i n ???????? ? iiiiNiNiNiA ? ????????? ? 6s i n 6s i n)6(e xp )6(e xp)2(e xp)2(e xp)2(e xps i n Ni NiiiiA ?????????? ????? ? )46(e xp6s i n6s i n2c oss i n2 ???????? NiNA 220 6s i n2c oss i n ???????????? ?? ? ??? ? NII [解法 II] N 組雙逢衍射光強的疊加 設 ???? sin?? a ad 2? ?? s in2s in ????? ad ????? 4s in22 ????? ak ? ??? ? iApE e xp1s in)(~ ???????? ?????? ????????? 2e xp2e xp2e xps i n ???? ? iiiA 2e xp2c oss in2 ??? ? iA ??????? ??? ? 2e xp2c oss in2 iA ??????? N 組 )(~pE 相疊加 d=6a ?sin62 a?? ?? 122 ? ? ?? ???????? ??? 12)1(e x p)24(e x p)12(e x p1)(~)(~ NiiipEpE ??????6s i n6s i n2)12(e x p 2)12(e x p)(~)12(e x p1 )12(e x p1)(~ NiiNpEiiNpE ????? ????? ? )46(e xp6s i n6s i n2c oss i n2 ???????? NiNA 220 6s i n2c oss i n ???????????? ?? ? ??? ? NII24
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