1統(tǒng)計(jì)學(xué)-數(shù)據(jù)的描述性分析-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 00:59本頁(yè)面
【正文】 Q Q???? ? ?的 位 置 的 位 置 的 位 置如果各位置計(jì)算出來(lái)的結(jié)果恰好是整數(shù) ,這時(shí)各位置上的 標(biāo)志值即為相應(yīng)的四分位數(shù) 。 十分位數(shù) (Decile): D1 , D2 ,..., D9。皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，還可以推算出 ： XMM e 230 ??)( XMM oe 231 ??)3(21oe MMX ??眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用 1. 眾數(shù) – 不受極端值影響 – 具有不惟一性 – 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時(shí)應(yīng)用 2. 中位數(shù) – 不受極端值影響 – 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用 3. 平均數(shù) – 易受極端值影響 – 數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良 – 數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用 數(shù)值平均數(shù)與位置平均數(shù)的適用場(chǎng)合？ 60分以下 2 6070 8 7080 22 8090 10 90分以上 4 案例 1：甲班 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 考試情況如下表： 案例 2：乙班 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 考試情況如下表： 60分以下 2 6070 30 7080 8 8090 4 90分以上 1 案例 3：丙班 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 考試情況如下表： 60分以下 2 6070 5 7080 12 8090 25 90分以上 7 問(wèn)題 計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)班的平均成績(jī)；該平均值是真實(shí)值還是近似值？如是近似值，什么情況下會(huì)是真實(shí)值？ 計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)班的中位數(shù)、眾數(shù)； 如要選擇從算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個(gè)平均數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)來(lái)分別代表甲、乙、丙三個(gè)班的整體水平，請(qǐng)問(wèn)你會(huì)選擇哪個(gè)平均數(shù)？為什么？ 如要分別反映甲、乙、丙三個(gè)班的考試情況，你會(huì)選擇用哪些指標(biāo)來(lái)衡量？ 如要比較甲、乙、丙三個(gè)班的考試情況的優(yōu)劣，你又會(huì)選擇什么樣的指標(biāo)來(lái)衡量？ 甲乙丙 三個(gè)班的考試成績(jī)分別服從對(duì)稱分布、左 偏分布、右偏分布中的哪種分布？為什么？ 離散程度的描述 ● 反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度 (離散程度 ),從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度 . 離散程度的常用指標(biāo) = = 1imimriiiifffVff?????① 異眾比率 式中 , 為變量值的總頻數(shù) 。 m in m in即 ： 或eeX M X M f? ? ? ???中 位數(shù)的特點(diǎn) 負(fù)偏 正偏 注 : (1)中位數(shù)總是介于眾數(shù)和平均數(shù)之間 . (2) 皮爾遜經(jīng)驗(yàn)法則 分布在輕微偏斜的情況下 ,眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為 : 3 ( )oex M x M? ? ?所以分布右偏。 ② 各 單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對(duì)值之和 是個(gè)最小值。 )(2292621621323029262320件至第四人的平均數(shù)：這表明中位數(shù)是第三、中位數(shù)位置，序排列如下：人生產(chǎn)某產(chǎn)品件數(shù)，按上例中，假如有六個(gè)工????????eMn② 由 單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù) 某企業(yè)按日產(chǎn)零件分組如下： 按日產(chǎn)零件分組（件） 工人數(shù) （人） 較小制累計(jì) 較大制累計(jì) 26 3 3 80 31 10 13 77 32 14 27 67 34 27 54 53 36 18 72 26 41 8 80 8 合計(jì) 80 )(34402802件即中位數(shù)位置???? ?eMf例 ③ 由 組距數(shù)列確定中位數(shù) 按日產(chǎn)量分組(千克 ) 工人數(shù) (人 ) 較小制累計(jì) 較大制累計(jì) 50 – 60 10 10 164 60 – 70 19 29 154 70 – 80 50 79 135 80 – 90 36 115 85 90–100 27 142 49 100110 14 156 22 110以上 8 164 8 合計(jì) 164 組距內(nèi)。 (Median) 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按一定順序排列后 ,處于中間位置上的變量 ① 由 未分組資料確定中位數(shù) 1 ()2中 位 數(shù) 的 位 置 為 總 體 單 位 數(shù)n n??數(shù)值型數(shù)據(jù) 中 位數(shù)的計(jì)算方法 ⑴ n為奇數(shù)時(shí)，則居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值 就是中位數(shù)。不受極端值和開(kāi)口組數(shù)列的影響。 （ ⅰ ） 由 最多次數(shù)來(lái)確定眾數(shù)所在組； 按日產(chǎn)量分組 (千克 ) 工人人數(shù) (人 ) 60以下 10 60 70 19 70 80 50 80 90 36 90100 27 100110 14 110以上 8 表中 7080，即眾數(shù)所在組。
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