1統(tǒng)計學(xué)-數(shù)據(jù)的描述性分析-文庫吧
2025-07-21 00:59 本頁面
【正文】 ffffffniG x x x x????? ? ? ? ? ?例 某企業(yè)四個車間流水作業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品 , 一車間產(chǎn)品合格率 99%,二車間為 95%,三車間為 92%,四車間為 90%, 計算該企業(yè)的平均產(chǎn)品合格率 . 4 9 9 % 9 5 % 9 2 % 9 0 % =9 3 . 9 4 % .???△ 幾 何平均數(shù)的特點(diǎn) 如果數(shù)列中有一個標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計算 ； 受極端值的影響較 和 小； 它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。 GXX hX注 :(1) (2) 數(shù)值平均數(shù)主要適用于定量數(shù)據(jù) ,而不適用于定性數(shù)據(jù) . (3) 簡單數(shù)值平均數(shù)適用于未分組的資料 ,加權(quán)數(shù)值平均數(shù)適用于分組的資料 . (Mode) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 . 主要特點(diǎn) : ● 不受極端值的影響 . ● 有的數(shù)據(jù)無眾數(shù)或有多個眾數(shù) . 位置平均數(shù) M0 M0 M0 M0 M0 若有兩個次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)。 ① 只 有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。 下三圖無眾數(shù)： ② 在 單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時，計算眾數(shù)是沒有意義的。 說明 :如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣 ,那么這組數(shù)據(jù)沒 有眾數(shù) . 眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù) ,也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) ,對于未分組數(shù)據(jù)和單項式分組數(shù)據(jù) ,眾數(shù)位置確定之后便找到了眾數(shù) . 適用范圍 例 :分類數(shù)據(jù)的眾數(shù) 例 :順序數(shù)據(jù)的眾數(shù) ① 根 據(jù)單項數(shù)列確定眾數(shù) ； 價格 (元 ) 銷售數(shù)量 (千克 ) 20 60 140 80 合計 300 某種商品的價格情況 眾數(shù) M0=(元 ) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 眾 數(shù)的計算方法 例 ② 根 據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù) （ ⅱ ） 利 用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。 （ ⅰ ） 由 最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組； 按日產(chǎn)量分組 (千克 ) 工人人數(shù) (人 ) 60以下 10 60 70 19 70 80 50 80 90 36 90100 27 100110 14 110以上 8 表中 7080，即眾數(shù)所在組。 例 計 算眾數(shù)的近似值 ： dXM L ???? ???2110下限公式 ： 上限公式 ： dXMU ???????2120由下限公式，日產(chǎn)量眾數(shù) )(.)()( 千克89761036501950195070 ????????由上限公式，日產(chǎn)量眾數(shù) )(.)()( 千克89761036501950365080 ????????△ 眾 數(shù)的特點(diǎn) 眾 數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標(biāo)志值的影響，從而增強(qiáng)了對變量數(shù)列一般水平的代表性。不受極端值和開口組數(shù)列的影響。 眾 數(shù)是一個不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。 (Median) 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按一定順序排列后 ,處于中間位置上的變量 ① 由 未分組資料確定中位數(shù) 1 ()2中 位 數(shù) 的 位 置 為 總 體 單 位 數(shù)n n??數(shù)值型數(shù)據(jù) 中 位數(shù)的計算方法 ⑴ n為奇數(shù)時，則居于中間位置的那個標(biāo)志值 就是中位數(shù)。 )(262633215213029262320件件產(chǎn)品為中位數(shù)：位工人日產(chǎn)即，第中位數(shù)位置，，件數(shù)，按序排列如下：有五個工人生產(chǎn)某產(chǎn)品??????eMn例 ⑵ n為偶數(shù)時，則中間位置的兩個標(biāo)志值的算術(shù) 平均數(shù)為中位數(shù)。 )(2292621621323029262320件至第四人的平均數(shù)：這表明中位數(shù)是第三、中位數(shù)位置，，，序排列如下：人生產(chǎn)某產(chǎn)品件數(shù)，按上例中，假如有六個工????????eMn② 由 單項數(shù)列確定中位數(shù) 某企業(yè)按日產(chǎn)零件分組如下： 按日產(chǎn)零件分組（件） 工人數(shù) （人） 較小制累計 較大制累計 26 3 3 80 31 10 13 77 32 14 27 67 34 27 54 53 36 18 72 26 41 8 80 8 合計 80 )(34402802件即中位數(shù)位置???? ?eMf例 ③ 由 組距數(shù)列確定中位數(shù) 按日產(chǎn)量分組(千克 ) 工人數(shù) (人 ) 較小制累計 較大制累計
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