1統(tǒng)計學-數據的描述性分析-資料下載頁
2025-08-05 00:59本頁面
【正文】 差的個體的數據 ,往往不能直接對比 .這就需要將它們轉化為同一規(guī)格、尺度的數據后再比較 . ● 標準分數是 對某一個值在一組數據中相對位置的度量 . 例 假定某班學生先后兩次進行了難度不同的大學英語綜合考試 ,第一次考試成績的均值和標準差分別為80分和 10分 ,而第二次考試成績的均值和標準差分別為70分和 7分 .張三第一、二次考試的成績分別為 92分和 80分 ,那么全班相比較而言 ,他哪一次考試的成績更好呢 ? 解 :由于兩次考試成績的均值和標準差不同 ,每個學生兩次 考試的成績不宜直接比較 . 利用標準分數進行對比 , 8092 ?? 77080 ??計算結果表明 ,第二次考試成績更好些 . ② 對稱分布中的 法則 3?變量值落在 范圍以外的情況極為少見 .因此通常將落在區(qū)間 之外的數據稱為 離群點 (或 異常數據 ). ? ?3 , 3???? ?3 , 3???分布形狀的描述 集中趨勢和離散程度是數據分布的兩個重要特征 ,但要全面了解數據分布的特點 ,還需要知道數據分布的形狀是否對稱、偏斜程度以及分布的扁平程度等 .偏態(tài)和峰度就是對這些分布特征的進一步描述 . 偏態(tài)和峰度是英國統(tǒng)計學家卡爾 ?皮爾遜首先提出的 . 偏態(tài) (Skewness)及其測定 如果次數分布是完全對稱的 ,叫 對稱分布 。如果次數分布不是完全對稱的 ,就稱為 偏態(tài)分布 . ① 所謂偏度 ,就是指次數分布的非對稱程度 ,用偏態(tài)系數來表示 . ② 計算公式 式子中 稱為 偏態(tài)系數 . ?? ?313133sffxxsvniiinii????????? 偏態(tài)系數有多種計算方法 ,在 Excel軟件中通常采用以下 公式 : ? ? ? ?312iixxnSKn n s?? ?? ???? ???當 時 ,左右完全對稱 ,為 正態(tài)分布 。當 時為 正偏 (或右偏 )。當 時為 負偏 (或左偏 ). 0? ? 0? ?0??0? ?0? ?0? ?偏態(tài)系數 的數值一般在 0與 177。 3之間 ,偏態(tài)系數越接近于 0,分布的偏斜程度越小 。偏態(tài)系數越接近于 177。 3,分布的偏斜程度越大 . ? 峰度 (Kurtosis)及其測定 ① 峰度 是指變量的集中程度和 次數 分布曲線的陡峭 (或平 坦 )的程度 . 在變量數列的分布特征中 ,常常以正態(tài)分布為標準 ,觀察變量數列分布曲線頂峰的尖平程度 ,統(tǒng)計上稱之為峰度 . ② 計算公式 ? ? 41444133niiiniix x fsfs?? ???? ? ? ????式子中 稱為 峰度系數 . ?正態(tài)分布的峰度系數等于 0,當 時為 尖峰分布 ,表示次數分布比正態(tài)分布更集中 。當 時為 平峰分布 ,表示次數分布比正態(tài)分布更分散 . 0? ?0? ?0? ?0? ?0? ?數據的描述性分析討論題 任何平均數都受變量數列中的極端值的影響。 中位數把變量數列分成了兩半，一半數值比他大，一半數值比他小。 任何變量數列都存在眾數。 算術平均數、中位數和眾數三者的數量關系說明什么樣的變量分布特征？ 什么是眾數？有什么特點？試舉例說明其應用。 極差越小說明數據的代表性越好，數據越穩(wěn)定； 四分位差、平均差和標準差衡量的是哪個平均指標的代表性？上述三個指標哪些優(yōu)越？ 如果某同學在英語競賽中的標準得分為 2，并且知道 1%為一等獎， 5%為二等獎， 10%為三等獎，則 則他（ ）。 B．獲二等獎 C．獲三等獎 D．無緣獎項 想知道某班同學統(tǒng)計學考試成績的穩(wěn)定性，需要用哪些指標比較好？相比較某班同學統(tǒng)計學考試成績和大學英語考試成績的穩(wěn)定性，用哪些指標比較好？ 在某地區(qū)抽取的 120家企業(yè)按利潤額進行分組 , 結果如下表所示 . 計算 120家企業(yè)利潤額的均值和標準差 . 1某管理局抽查了所屬的 8家企業(yè) ,其產品銷售數據如 下表所示 ,試比較產品銷售額和銷售利潤的離散程度 . 1假定某班學生先后兩次進行了難度不同的大學英語 綜合考試 ,第一次考試成績的均值和標準差分別為 80分和 10分 ,而第二次考試成績的均值和標準差分別為 70分和 7 分 .張三第一、二次考試的成績分別為 92分和 80分 ,那么 全班相比較而言 ,他哪一次考試的成績更好呢 ?
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