統(tǒng)計(jì)學(xué)第4章數(shù)據(jù)特征的描述-文庫(kù)吧資料
2024-08-14 15:29本頁(yè)面
【正文】 210—220 220—230 230—240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 1600 900 400 100 0 100 400 900 1600 2500 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合計(jì) — 120 — — 55400 ? ?xMi ? ? ? ii fxM 2?? ?2xM i ?4 53 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 (例題分析 ) 含義： 每一天的銷售量與平均數(shù)相比 ， 平均相差 )(12 055 40 0)(12臺(tái)??????NfxMkiii?4 54 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (simple variance and standard deviation) 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 注意： 樣本方差用自由度 n1去除 ! 1)(122?????nxxsnii1)(122?????nfxMskiii1)(12?????nxxsnii1)(12?????nfxMskiii4 55 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 樣本方差 自由度 (degree of freedom) 1. 一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 2. 當(dāng) 樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí) ， 若樣本均值 ?x 確定后 ，只有 n1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值 ， 其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值 3. 例 如 ， 樣本有 3個(gè)數(shù)值 ， 即 x1=2， x2=4， x3=9， 則 ?x = 5。 計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 %0 7 8 1%%%%??????G算術(shù)平均： ? ? %%%%% ??????G 幾何平均： 4 34 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 四、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 4 35 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) (一 )眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系 左偏分布 均值 中位數(shù) 眾數(shù) 對(duì)稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 4 36 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) (二 )眾數(shù)、中位數(shù)和均值的 特點(diǎn)和應(yīng)用 1. 眾數(shù) ? 不受極端值影響 ? 具有不唯一性 ? 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用 2. 中位數(shù) ? 不受極端值影響 ? 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用 3. 均值 ? 易受極端值影響 ? 數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良 ? 數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用 4 37 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 數(shù)據(jù)類型與集中趨勢(shì)測(cè)度值 數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢(shì)測(cè)度值 數(shù)據(jù)類型 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 數(shù)值數(shù)據(jù) 適 用 的 測(cè) 度 值 ※ 眾數(shù) ※ 中位數(shù) ※ 均值 — 四分位數(shù) 眾數(shù) — 眾數(shù) 中位數(shù) — — 四分位數(shù) — — — — — — 4 38 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 167。 求各年的年平均增長(zhǎng)率 。 因此 Me=一般 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計(jì)頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計(jì) 300 — 4 16 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (9個(gè)數(shù)據(jù)的算例 ) 【 例 】 ： 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 原始數(shù)據(jù) : 1500 750 780 1080 850 960 2022 1250 1630 排 序 : 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2022 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位數(shù) ? 1080 ? 52 192 1 ????? n位置4 17 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (10個(gè)數(shù)據(jù)的算例 ) 【 例 】 ： 10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 排 序 : 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2022 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 1102 1 ????? n位置10202 1080960 ???中位數(shù)4 18 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) (二 )四分位數(shù) (quartile) 一組數(shù)據(jù)排序后處于 25%和 75%位置上的值 ， 也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù) ，但不能用于分類數(shù)據(jù) QL QM QU 25% 25% 25% 25% 4 19 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 四分位數(shù) (位置的確定 ) 數(shù)值型數(shù)據(jù)： ???????????4)1(341nQnQUL位置位置順序數(shù)據(jù)： ?????????434nQnQUL位置位置4 20 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (例題分析 ) 解： QL位置 = (300)/4 =75 QU位置 =(3 300)/4 =225 從累計(jì)頻數(shù)看 ， QL在 “不滿意 ” 這一組別中； QU在 “ 一般 ” 這一組別中 。 集中趨勢(shì)的測(cè)度 一 . 分類數(shù)據(jù)：眾數(shù) 二 . 順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) 三 . 數(shù)值型數(shù)據(jù)：均值 四 . 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 4 7 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 集中趨勢(shì) (Central tendency) 1. 一 組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度 2. 測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值 3. 不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值 4. 低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù) 4 8 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度 數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度 分布的形狀 集中趨勢(shì) 離散程度 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 態(tài) 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 4 9 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第四章 ) 一、分類數(shù)據(jù)：眾數(shù) (M0) (mode) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 ? 不受極端值的影響 ? 一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)
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