高一數(shù)學(xué)平面向量答疑-文庫吧資料
2024-11-18 08:35本頁面
【正文】 x a a a a a a a a o o o o a x 法 2 取 AP中點 D連接 BD則 PB∥ PC ∴ ∠ PBD=∠ PDB=45。 ∠ BPC=45。 ∴ 等腰直角三角形。 sinC=2sinA=2sin(135。 RCcBbAa 2s i ns i ns i n ???212222 ???bcacb21233 333例 15 在 △ ABC中 lgalgc=lgsinB=lg B為銳角判斷 △ 形狀。 ∴ B=105。 B)=1 4sinB( cosB+ sinB)=1 ∴ sin2B+2cos2B=1 sin2B=cos2B tan2B= 2B=30。 解： cosA= ∴ A=60176。 P′ (x′ ,y′ )為平移后 P對應(yīng)點.PP′ =(h,k) x′ =x+h y′ =y+k 例 11 A(3,4)按 a=(2,4)平移，平移后對應(yīng)點 B坐標(biāo)。b=x1x2+y1y2 =12+10=2 313平移 （ 1）定義。b=12 ∴ |3a+b|=2 例 10 a=(3,5) b=(4,2)則 ab ∴ ac ?2a|||| baba??（ 7）平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。(λb) ③ (a+b)c=ab=λ(ab=b|b| （ 6） aa= ) ④ cosθ= ⑤ |a|b| a2=ab=|a||b|反向時 ae=|a|cosθ ② a⊥ b a ① e ?（ 5） ab=0) （ 4） a|b|cosθ (0 （ 3） a （ 2） a與 b夾角 90。 （ A） (1+t)a+b （ B） a+(1+t)b （ C） (1t)a+tb （ D） ta+(1t)b 解： PA=tAB OAOP=t(OBOA) aOP=t(ba) ∴ aOP=tatb OP=(1t)a+tb C O A P B 例 8 已知 A(5,1) B(1,7) C(1,2)，求△ ABC中 ∠ A平分線長。 入入入入??????112121yyxxyx222121yyxxyx????（ λ≠ 1） 3321 xxxx ???3321 yyyy ???例 7 若點 A分 PB所成比為 t點 O在直線 AB外。 （ 2）分點坐標(biāo)公式。 y2) ② A(x1,y1) B(x2,y2) AB=(x2x1,y2y1) ③ 若 a=(x,y)則 λa=(λx,λy) ④ a=(x1,y1) b=(x2,y2)(b≠ 0) a∥ b x1y2x2y1=0 ?例 5 |a|=10 b=(3,4)且 a∥ b求 a 解：設(shè) a=(x,y) 則 x2+y2=100 4x3y=0 x=6 x=6 y=8 y=8 a=(6,8)或 (6,8) 例 6 已知 a=(3,2) b=(2,1) c=(7,4)，用 a、 b表示 c。 b=(x1177。 （ 2） a=xi+yj (x,Y)為 a的直角坐標(biāo)，a=(x,y)。 AB=a AD=b 用 a， b來標(biāo) DC、 BC、MN。 ∴ a與 b不共線。 AB=2a+kb BC=a+b CD=a2b A、 B、 D共線則 k=_____(k∈ R) 解： BD=BC+CD=a+b+a2b=2ab 2a+kb=λ(2ab)=2λaλb 2=2λ λ=1 k=λ k=1 ∴ k=1 ∴ 例 3 e e2不共線 a=e1+e2 b=3e13e2 a與 b是
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