11數(shù)列和收斂數(shù)列-文庫吧資料
2025-07-30 03:14本頁面
【正文】 : 時(shí)怎么辦？10 ?? ?使用剛才結(jié)論。類似可證： an ann1lim ????例 2 .l i m),( CxCCx nnn ?? ??證明為常數(shù)設(shè)證 Cxn ? CC ?? ,成立??,0??任給所以 , 0?,n對于一切自然數(shù).lim Cx nn ???說明 :常數(shù)列的極限等于同一常數(shù) . 小結(jié) : 用定義證數(shù)列極限存在時(shí) ,關(guān)鍵是任意給定 尋找 N,但不必要求最小的 N. ,0??例 3 .1,0l i m ???? qq nn 其中證明分析 : ?? ?????? 000 nqq， ，結(jié)論成立?！纯伞??? 任 意 性 任 意小強(qiáng) 調(diào) 而 且 是的 一 面x1x2x 2?Nx1?Nx 3x幾何解釋 : ?2??a ??aa.)(,),(,落在其外個(gè)至多只有只有有限個(gè)內(nèi)都落在所有的點(diǎn)時(shí)當(dāng)NaaxNn n ?? ???:定義N??其中 。,)1(,34,21,21?? nnn ??? })1({ 1nn n ?????? ,333,33,3 ????三、數(shù)列的極限 問題 : 當(dāng) 無限增大 時(shí) , 是否 無限接近 于某一確定的數(shù)值 ?如果是 ,如何確定 ? nxn}{ nx給定數(shù)列 1( 1 ){ 1 } .nn n???? ?觀 察 數(shù) 列 當(dāng) 時(shí) 的 變 化 趨 勢播放 1( 1 ), 1 1.nnnx n????無 限 增 大 無 限 接 近當(dāng) 時(shí) 于問題 : “無限接近 ”意味著什么 ?如何用數(shù)學(xué)語言刻劃它 . ?? 1nx? nnn11)1( 1 ?? ?通過上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察 : ,1001給定 ,10011 ?n由 ,1 0 0 時(shí)只要 ?n ,10011 ??nx有,10001給定 ,1 0 0 0 時(shí)只要 ?n,10000 11 ??nx有,100001給定 ,1 0 0 0 0 時(shí)只要 ?n,100011 ??nx有,0??給定 ,)1( 時(shí)只要 ???????? ?Nn .1 成立有 ???nx定義 如果對于任意給定的正數(shù) ? ( 不論它多么小 ), 總存在正整數(shù) N , 使得對于 Nn ? 時(shí)的一切nx ,
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1