【微積分】羅必塔法則-文庫吧資料
2025-05-01 03:51本頁面
【正文】 im 0 x xx ? ,s i nln s i nlnl im 0 bxaxx ?)00( )(??第八節(jié) 洛必達(dá)法則 定理 1 設(shè) 這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為 洛必達(dá)法則 . 2 ) ( ) ( ) ( ) ,f x F x a與 在 內(nèi) 可 導(dǎo))()(l im)3xFxfax ???存在 (或為 ) )()(lim)()(limxFxfxFxfaxax ?????則 定理 2 設(shè) 2 ) ( ) ( ) ( ) ,f x F x a與 在 內(nèi) 可 導(dǎo))()(l im)3xFxfax ???存在 (或為 ) )()(lim)()(limxFxfxFxfaxax ?????則 注意 : 定理 中 ax?換為 ,?? ax,???x 之一 , 條件 2) 作相應(yīng)的修改 , 定理 仍然成立 . 解 : 原式 lim1??x型00266lim1 ??? xxx 23?注意 : 不是未定式不能用洛必達(dá)法則 ! 266lim1 ?? xxx 166lim1??x?33 2 ?x123 2 ?? xx例 1. 求 例 2 xxxee xxx s in2li m0 ??? ?? )00(xee xxx cos12lim0 ???? ??)00(xee xxx s i nl i m0???? )00(xee xxx c o slim0???? 2?注 在反復(fù)使用洛必達(dá)法則時，要時刻注意檢查 是否為未定式，若不是未定式，不可使用法則。 解 : 原式 例 3 解 .1ar c t
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