【微積分】羅必塔法則-免費閱讀
【正文】 型未定式型及一、 ??00定義 ()()( ) ( )()lim()0.0xaxx a xf x F xfxFx???? ? ???如 果 當 或 時 ， 兩 個 函 數(shù)與 都 趨 于 零 或 都 趨 于 無 窮 大 ， 那 末極 限 可 能 存 在 、 也 可 能 不 存 在 ． 通常 把 這 種 極 限 稱 為 或 型 未 定 式例如 , ,t anlim 0 x xx ? ,s i nln s i nlnl im 0 bxaxx ?)00( )(??第八節(jié) 洛必達法則 定理 1 設 這種在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值的方法稱為 洛必達法則 . 2 ) ( ) ( ) ( ) ,f x F x a與 在 內(nèi) 可 導)()(l im)3xFxfax ???存在 (或為 ) )()(lim)()(limxFxfxFxfaxax ?????則 定理 2 設 2 ) ( ) ( ) ( ) ,f x F x a與 在 內(nèi) 可 導)()(l im)3xFxfax ???存在 (或為 ) )()(lim)()(limxFxfxFxfaxax ?????則 注意 : 定理 中 ax?換為 ,?? ax,???x 之一 , 條件 2) 作相應的修改 , 定理 仍然成立 . 解 : 原式 lim1??x型00266lim1 ??? xxx 23?注意 : 不是未定式不能用洛必達法則 ! 266lim1 ?? xxx 166lim1??x?33 2 ?x123 2 ?? xx例 1. 求 例 2 xxxee xxx s in2li m0 ??? ??
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