【微積分】極限運(yùn)算法則(2)-文庫吧資料
2025-05-01 04:08本頁面
【正文】 ,0,2,0,2)(連續(xù)性處的在討論函數(shù) ????????? xxxxxxf解 )2(l i m)(l i m00 ?? ?? ?? xxf xx2? ),0(f?)2(l i m)(l i m 00 ?? ?? ?? xxf xx 2?? ),0(f?所以 f (x) 在 x = 0 處右連續(xù)但左不連續(xù) , .0)( 處不連續(xù)在點(diǎn)故函數(shù) ?xxf例 3 .0,0,0,c os)(,處連續(xù)在函數(shù)取何值時當(dāng)???????? xxxaxxxfa解 xf x c oslim)0( 0 ??? ? ,1?)(lim)0( 0 xaf x ?? ???,a?,)0( af ??),0()0()0( fff ?? ??要使,1 時故當(dāng)且僅當(dāng) ?a .0)( 處連續(xù)在函數(shù) ?xxf,1?? a連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間 在區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù)的函數(shù)，叫做在該 區(qū)間上的 連續(xù)函數(shù) ，或者說 函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù) . .],[)(,),(上連續(xù)在閉區(qū)間函數(shù)則稱處左連續(xù)在右端點(diǎn)處右連續(xù)并且在左端點(diǎn)內(nèi)連續(xù)如果函數(shù)在開區(qū)間baxfbxaxba??連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線 . 基本初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)。第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 一、函數(shù)的連續(xù)性 .),(,),()(0000的增量為自變量在點(diǎn)稱內(nèi)有定義在設(shè)函數(shù)xxxxxUxxUxf????? ??.)()()( 00 的增量相應(yīng)于為稱 xxfxfxxfy ??????xy0 xy00x xx ??0)( xfy ?x?xx ??0 0xx?y?y?)( xfy ?連續(xù)函數(shù)的定義 ,0 xxx ???設(shè) ),()( 0xfxfy ???則。0 0xxx ??? 就是).()(0 0xfxfy ??? 就是)(xf ),( 0 ?xU???? yx 0lim ,0)]()([l i m 000 ?????? xfxxfx)(xf 0x 0x )(xf定義 1 設(shè)函數(shù) 在 內(nèi)有定義 , 若 則稱 函數(shù) 在點(diǎn) 連續(xù) , 稱為 的 連續(xù)點(diǎn) . : 定義???,)()(,0,00
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