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高數(shù)極限運(yùn)算法則-文庫(kù)吧資料

2025-08-11 18:40本頁(yè)面

　　

【正文】 ??? 221lim n nn ???? ?? ?2)1(21limnnnn????)11(21lim nn????.21? 注：在定理中 , 若把 x?x0 換成 x?? 或把 u0 換成 ? 結(jié)論仍然是成立的 . 二、復(fù)合函數(shù)的極限 ?? ])([l i m0xfxx ? Aufu ??? )(lim? ? .l i m])([l i m00Aufxfuuxx?????定理 2. 對(duì)于復(fù)合函數(shù) 如果時(shí) , 且則有 ? ? ? ?, xuufy ???? ? ,lim 00uxxx ?? ? ? ? ,lim0Aufuu ?? 0uu ?例 12 求 .93lim23 ??? xxx解可以把 93)(2 ????xxxfy看成是由 932 ????xxuuy 與復(fù)合而成 . 因此 .61l i m93l i m6133??????uxxux由于 .61lim93lim323??????uxxxx()y f u? 0u ,)( 0 Auf ?如果函數(shù) 在有定義，且則例如表明此時(shí)符號(hào) “ lim” 與 “ f ” 可以對(duì)換 . 666131l i m93l i m9

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