西南20xx春[0773]高中數(shù)學課程標準導讀作業(yè)答案-文庫吧資料
2025-07-04 21:03本頁面
【正文】 于求出適當?shù)膍，n使得[1]、[2]兩式右邊表達形式恰好是：123123，123123之類的形式。幾何意義 5將下面兩組數(shù)字等式推廣到盡可能一般的情形：第一組：1+2+3+4+…+100=5050，1+3+5+7+…+99=5050。在高中“不等式選講”的教學中，應(yīng)強調(diào)不等式及其證明的與背景，以加深學生對這些不等式的數(shù)學本質(zhì)的理解。參考答案：5y=（ac，bd）。b）=a2. 容易知道向量的數(shù)量積滿足條件（la）b=0,反過來也對。b=|a||b|cosq ，其中q是兩個向量之間的夾角。5簡述高中數(shù)學課程中平面向量數(shù)量積的定義及相關(guān)的教學內(nèi)容。要讓學生追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，體念數(shù)學的形成過程和數(shù)學中的思想方法。數(shù)學課程教學中，需要學習嚴格的、形式化的邏輯推理方式。同時，應(yīng)刪減煩瑣的計算、人為的技巧化難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基”異化的傾向。另一方面，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學的廣泛應(yīng)用、計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學課程設(shè)置和實施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。5你自己對于我國數(shù)學課程教學“雙基”的認識。無論是探討心臟中的血液流動這種實際的問題還是由于探討數(shù)論中各種形態(tài)的抽象問題的推動，數(shù)學科學家都力圖尋找各種模型來描述它們，把它們聯(lián)系起來，并從它們作出各種推斷。這個領(lǐng)域已被稱作模式的科學。數(shù)學科學的這些發(fā)展，已經(jīng)超出了它們許多實際應(yīng)用的范圍，而可載入人類偉大的智力成就的史冊。參考答案：縱觀近代科學技術(shù)的發(fā)展，可以看到數(shù)學科學是使科學技術(shù)取得重大進展的一個重要因素，同時它提出了大量的富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想。《高中數(shù)學課程標準》在函數(shù)的教學建議中要求：“在函數(shù)應(yīng)用的教學中，教師要引導學生不斷地體驗函數(shù)是描述客觀世界的變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，體驗指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實問題中的作用”。3）本題可以進一步作擴充為“桌面壓強y”作為“接觸面積x”的函數(shù)，與物體的形狀是否相關(guān)？4）把本案例與一些認為制造的煩瑣的函數(shù)問題對比不難看到：函數(shù)教學中兩種理念、兩種結(jié)果。2）體積—質(zhì)量—壓強；代數(shù)—幾何—物理。若把物體翻轉(zhuǎn)過來，上底面朝下與桌面接觸，問物體對桌面的壓強是多少？參考答案：案例分析：我們認為該教學案例作為函數(shù)概念的教學內(nèi)容，這是一個構(gòu)思很好的實例，它好在以下四個方面：1）函數(shù)概念存在于問題背景之中。4（1）對下面有關(guān)函數(shù)概念教學的案例進行分析，通過分析指出《高中數(shù)學課程標準》中有關(guān)函數(shù)內(nèi)容的教學目標。 另外，新課程的教學法提倡啟發(fā)式、探究式教學，這樣的教學方式也對教師的知識和能力提出了更高的要求。從這個意義上說，對中學生講授高等數(shù)學比在大學對數(shù)學專業(yè)的學生講授高等數(shù)學，教師所面臨的困難更大。這些知識雖然都是大學數(shù)學專業(yè)能夠覆蓋的，但是如何在中學階段、在中學生的知識背景和理解能力的條件之下實施課程教學，這是非常值得研究和探討的問題。參考答案：新課標對教師的知識結(jié)構(gòu)提出了新的要求，系列4的選修課程涉及大量的以往高中數(shù)學課程中沒有的知識。自主探究應(yīng)當采用生動活潑、真正發(fā)人深思的形式，教師與教材編寫者應(yīng)該不斷研究、不斷改進教學的思想方法，創(chuàng)建富有個性特點的“發(fā)現(xiàn)法”教學方法。評述：本案例中的“自主探究”是以一位數(shù)學家真實的故事而引出的，故事中引出與“乘法公式”密切相關(guān)的“Pomerance問題”，并通過數(shù)學家Pomerance之口，導出了一個多少有些使人感到意外的數(shù)學結(jié)果（定理）。定理事后Pomerance向自己提出下面一個非常有趣的問題。象所有愛動腦筋孩子一樣，Pomerance力圖尋找一個簡便算法，更快捷地發(fā)現(xiàn)8051的因數(shù)，但是他沒有能夠在規(guī)定的時間之內(nèi)完成任務(wù)，他失敗了。Pomerance沒有采用常規(guī)的因數(shù)檢驗法，從小到大逐個驗證，由2到的素數(shù)，哪些能夠整除8051。通過直接的計算，同學們不難發(fā)現(xiàn)下面的等式：介紹一則有關(guān)“平方差公式”的故事：美國北卡羅萊納大學教授Carl Pomerance是一位當代著名的計算數(shù)論家。參考答案：解答:教學設(shè)計：平方差公式“探究式”教學。參考答案：教育形態(tài) 4數(shù)學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析
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