【正文】 （2）認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。（4）認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。（2）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。2．圖形的旋轉(zhuǎn)（1）通過具體實例認識平面圖形關于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。（3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。（二）圖形的變化1．圖形的軸對稱（1）通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分（參見例65）。（5）通過實例體會反證法的含義。（3）知道證明的意義和證明的必要性（參見例75），知道證明要合乎邏輯（參見例64），知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。（2）結合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念。（4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。（2）會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。（6）探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等（參見例63）。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90176。5．圓[3]（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關系。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)（參見例62）。（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（14）了解三角形重心的概念。（12）探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60176。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。（5）掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（參見例61）。（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。3．三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例60）。（7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（5）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。2．相交線與平行線（1）理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（4）掌握基本事實：兩點之間線段最短。（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。（4）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。3．反比例函數(shù)（1）結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。（5）體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。（3）能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖像的變化情況。2．一次函數(shù)（1）結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式（參見例58）。（5）能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系（參見例56）。（3）能結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析（參見例55）。（三）函數(shù)1．函數(shù)（1）探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。2．不等式與不等式組（1）結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見例54）。（9）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系（不要求應用這個關系解決其他問題）。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（二）方程與不等式1．方程與方程組（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型（參見例52）。（5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。2ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算（參見例51）。 (a177。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。3．代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見例50）。（5）了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并會按問題的要求對結果取近似值。（3）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。2．實數(shù)（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根、立方根。（4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。 第三學段（7~9年級）（參見例43，例44，例45，例46）3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。四、綜合與實踐1. 經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例42）。5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例40）。3．認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（參見例39）。三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應（參見例38）。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。2．通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。7．結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。5．會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例34）。3．知道面積單位：千米公頃。角。60176。（二）測量1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30176。9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1．結合實例了解線段、射線和直線。（五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例31，例32）。4．能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進行交流。2．通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。3. 能用方程表示簡單情境中的等量關系（如3x+2＝5，2xx＝3），了解方程的作用。（三）式與方程1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。10．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律（參見例29）。8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。2．認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2. 結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例24）。（參見例21，例22，例23），了解要解決的問題和解決問題的辦法。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果（參見例19）。（四）圖形與位置1. 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。3. 通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。（三）圖形的運動1. 結合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例15）。6. 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。4. 結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13），探索并掌握長方形、正方形的周長公式。2. 在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位（參見例12）。6. 結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。4. 在現(xiàn)實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。2. 能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例8）。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。5. 會進行同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。3. 能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（二）數(shù)的運算1. 結合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例5）。7. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流（參見例4）。5. 能結合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。3. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。第三部分4．敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。2．感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心。4．能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。4．能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。2．了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。3．體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率。第三學段（7~9年級）知識技能1．體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。2．在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。4. 會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。2．進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。4．能借助計算器解決簡單的應用問題。2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3．了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。情感態(tài)度1．對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。問題解決1．能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并