幾何概型付深志-文庫吧資料
2025-06-30 15:21本頁面
【正文】 18分鐘）例平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率。為使學生更好的掌握幾何概型這一概念，我設置了以下例題應用概念。（7分鐘）針對引例2，教師演示教具組織學生分組展開討論：提出問題：“選取怎樣的幾何度量求概率？”經(jīng)學生探究討論得出關鍵是要構造出隨機事件對應的幾何圖形，利用幾何圖形的幾何度量（長度，面積，角度，弧度等）來求隨機事件的概率，并要學生明確選擇幾何度量的標準等可能性，并了解幾何度量的多樣性。②特征：等可能性，無限性（對比古典概型）③公式：，其中μΩ表示Ω的幾何度量，μA表示子區(qū)域A的幾何度量。理解以下三個問題：①定義：事件A理解為區(qū)域Ω的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與A的位置和形狀無關。針對引例1，我提前布置準備一條相應長度的繩子和剪刀然后就問題組織學生實踐討論：做一做，試一試①剪斷點任意體現(xiàn)了什么性質？（任意的，機會均等——等可能性）②任取一個位置剪斷有多少種可能（無數(shù)個——無限性）③把每一次剪斷看成一個基本事件，由這些基本事件形成一個怎樣的區(qū)域？④符合條件的剪斷點在哪一個區(qū)域內？⑤如何度量兩個區(qū)域？如何求解？讓學生感受幾何概型的概念及求解方法，組織學生自主學習以下內容：（三）自主學習，理解概念。（2分鐘）（1）古典概型的兩個基本特點是什么？（有限性，等可能性）其計算公式呢？（2）當隨機實驗的基本事件有無限個時事件的概率應如何求？（二）創(chuàng)設情境，感受概念 （6分鐘）為此
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