【課標(biāo)要求】1了解幾何概型與古典概型的區(qū)別2理解幾何概-文庫吧資料
2024-07-30 22:41本頁面
【正文】 1．了解幾何概型與古典概型的區(qū)別． 2．理解幾何概型的定義及其特點． 3．會用幾何概型的概率計算公式求幾何概型的概率． 【 核心掃描 】 1．幾何概型的特點及概念． (重點 ) 2．應(yīng)用幾何概型的概率公式求概率． (難點 ) 3．應(yīng)用幾何概型概率公式時需注意基本事件的形成過 程． (易錯點 ) 幾何概型 幾何概型 幾何概型 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的 ______ (_____或 ______)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱 _________． 概率公式 自學(xué)導(dǎo)引 在幾何概型中，事件 A 的概率計算公式如下： P ( A ) ＝ __________________________________________ __ . 1． 2． 長度 面積 體積 幾何概型 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域長度 ? 面積或體積 ?試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度 ? 面積或體積 ? 幾何概型的概率計算與構(gòu)成事件的區(qū)域形狀有關(guān)嗎？ 提示 幾何概型的概率只與它的長度 (面積或體積 )有關(guān)，而與構(gòu)成事件的區(qū)域形狀無關(guān)． 幾何概型概率的適用情況和計算步驟 (1)適用情況： 幾何概型用來計算事件發(fā)生的概率適用于有無限多個試驗結(jié)果的情況，每種結(jié)果的出現(xiàn)也要求必須是等可能的．而且事件發(fā)生在一個有明確范圍的區(qū)域中，其概率與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度 (面積或體積 )成比例． (2)計算步驟： ①判斷是否是幾何概型，尤其是判斷等可能性，比古典概型更難于判斷． ②計算基本事件空間與事件 A所含的基本事件對應(yīng)的區(qū)域的幾何度量 (長度、面積或體積 )．這是計算的難點． ③利用概率公式計算． 名師點睛 1． 特別提示 在使用幾何概型中，事件 A 的概率計算公式 P ( A ) ＝構(gòu)成事件 A 的區(qū)域長度 ? 面積或體積 ?試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度 ? 面積或體積 ?時，公式中分子和分母涉及的幾何度量一定要對等 ． 即若一個是長度，則另
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