【正文】 s中功率譜密度值的輸入有三種型式，包括位移功率譜密度，速度功率譜密度，加速度功率譜密度的輸入；由前面的推導(dǎo)可知，此模型中路面的速度功率譜密度為一“白噪聲”（一個(gè)與無(wú)關(guān)的常量），故在此設(shè)置輸入的為速度功率譜密度。 定義分析類(lèi)型為PSD分析模型輸入：四自由度汽車(chē)模型的路面輸入是通過(guò)兩個(gè)接地節(jié)點(diǎn)輸入的，由之前的四輪汽車(chē)路面激勵(lì)功率譜密度輸入的推導(dǎo)可知，兩輪歷經(jīng)的路面激勵(lì)是相同的，但是其在時(shí)域中相差一個(gè)時(shí)間（軸距；：車(chē)速。 在單點(diǎn)隨機(jī)振動(dòng)分析時(shí)，要求在結(jié)構(gòu)的一個(gè)點(diǎn)集上指定一個(gè)PSD；在多點(diǎn)隨機(jī)振動(dòng)分析時(shí)，則要求在模型的不同點(diǎn)集上指定不同的PSD。隨機(jī)振動(dòng)分析（PSD）：隨機(jī)振動(dòng)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)在具有隨機(jī)性質(zhì)的載荷作用下的響應(yīng)。 ANSYS譜分析有3種類(lèi)型，分別為：響應(yīng)譜分析（SPRS OR MPRS）：ANSYS響應(yīng)譜分為單點(diǎn)響應(yīng)譜和多點(diǎn)響應(yīng)譜，前者指在模型的一個(gè)點(diǎn)集（不局限于一個(gè)點(diǎn)）定義一條響應(yīng)譜；后者指在模型的多個(gè)點(diǎn)集定義多條響應(yīng)譜。譜分析可以代替費(fèi)時(shí)的時(shí)間歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷或時(shí)間變化載荷（地震、風(fēng)載、海洋波浪、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)推力、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等）的動(dòng)力響應(yīng)情況。譜分析可分為時(shí)間歷程分析和頻域的譜分析。 模態(tài)求解在ansys main menugeneral postproc中可以查看模態(tài)分析的結(jié)果。并在彈出的窗口中設(shè)置分析的頻率范圍為0100Hz。 在四自由度模型上添加邊界條件（2）定義分析類(lèi)型：在ansys main menusolutionanalysis typenew analysis中選擇分析類(lèi)型為模態(tài)分析（modal）。在此模態(tài)分析是后面要進(jìn)行的PSD(功率譜密度)分析的基礎(chǔ)。通過(guò)模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。通常，模態(tài)分析都是指試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱(chēng)為模態(tài)分析。 ansys中的四自由度汽車(chē)模型模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。此模中主要征對(duì)的就是梁?jiǎn)卧牟牧蠀?shù)，模型所假設(shè)的為無(wú)質(zhì)量輕質(zhì)梁，故密（DENS）為0；彈性模量(EX)為2e11，泊松比（PRXY）。如 定義質(zhì)量單元 設(shè)置質(zhì)量單元為二維質(zhì)量定義是實(shí)常數(shù)：實(shí)常數(shù)是對(duì)上述各單元賦予準(zhǔn)確的數(shù)值，對(duì)于梁?jiǎn)卧袡M截面積AREA(crosssectional area),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IZZ(Area moment of inertia),高度HEIGHT(Total beam height)等參數(shù)需要給定；對(duì)于彈簧阻尼單元有剛度系數(shù)K(Spring constant),阻尼系數(shù)1CV1（ Damping coefficient）,阻尼系數(shù)2CV2(Nonlinear damping coeff)參數(shù)需要設(shè)置；對(duì)于質(zhì)量單元Mass21有質(zhì)量MASS(2D mass),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IZZ( Rotary inertia about Z)參數(shù)需要設(shè)置。能夠滿(mǎn)足我們建模分析目的的需要。此處我們主要通過(guò)ANSYS建模分析汽車(chē)振動(dòng)的影響因素以提出合理的建議和改進(jìn)措施；并不對(duì)平順性進(jìn)行精確復(fù)雜的計(jì)算。具體有兩種計(jì)算方法：1）對(duì)紀(jì)錄的加速度時(shí)間歷程，通過(guò)相應(yīng)頻率加權(quán)函數(shù)w(f)的濾波網(wǎng)絡(luò)得到加權(quán)加速度時(shí)間歷程，按下式計(jì)算加權(quán)加速度均方根值。圖 人體坐姿受振模型圖ISO26311(1997)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)振動(dòng)波形峰值系數(shù)9（峰值系數(shù)是加權(quán)加速度時(shí)間歷程的峰值與加權(quán)加速度均方根值的比值）時(shí)，用基本的評(píng)價(jià)方法——加權(quán)加速度均方根值來(lái)評(píng)價(jià)振動(dòng)對(duì)人體舒適和健康的影響。如圖23所示ISO26311(1997)[35]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)時(shí)，它除了考慮座椅支撐面處輸入點(diǎn)3個(gè)方向的線(xiàn)振動(dòng)，還考慮該點(diǎn)三個(gè)方向的角振動(dòng)，以及座椅靠背和腳支撐面兩個(gè)輸入點(diǎn)各3個(gè)方向的線(xiàn)振動(dòng)，共3個(gè)輸入12個(gè)軸向振動(dòng)。它主要考慮車(chē)輛的隔振性能，以機(jī)械振動(dòng)的各個(gè)物理量（如振幅、頻率、加速度等）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)測(cè)試傳遞到人體的振動(dòng)量的大小，來(lái)確定影響人體舒適性的程度，以此來(lái)評(píng)價(jià)汽車(chē)的平順性，因此，這是一種較為合適的評(píng)價(jià)方法。此外，由于人與人之間存在的差異，以及人體自身復(fù)雜的心理、生理特性，即使對(duì)同樣的汽車(chē)振動(dòng)的感覺(jué)也會(huì)不一致，這樣，就會(huì)導(dǎo)致難以對(duì)汽車(chē)平順性進(jìn)行定量、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)分析，因此需要專(zhuān)門(mén)評(píng)價(jià)人員進(jìn)行。經(jīng)過(guò)對(duì)主觀評(píng)價(jià)的研究分析，設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以簡(jiǎn)單地改變?nèi)缙?chē)懸架參數(shù)來(lái)提高汽車(chē)的平順性。主觀評(píng)價(jià)是人對(duì)汽車(chē)平順性最直接的評(píng)價(jià)方法。則 四輪輸入功率譜密度矩陣為其中，路面參考空間頻率取，為軸距，為左右輪跡相干函數(shù)的平方根，其變化規(guī)律因路面而異。左右輪跡間的互譜可表示為 其中為、的互振幅譜，表示頻率區(qū)域的線(xiàn)性相關(guān)成度，為頻率分量間平均相位差或稱(chēng)之為相位譜。四個(gè)車(chē)輪所遇到的不平度函數(shù)用、和表示。 各級(jí)路面對(duì)應(yīng)車(chē)速的速度功率譜密度值路面等級(jí)車(chē)速速度功率譜密度值A(chǔ)級(jí)路面304050B級(jí)路面302140285035C級(jí)路面304011250140 路面對(duì)四輪汽車(chē)的輸入功率譜密度 四輪汽車(chē)的示意圖，如圖所示，、表示左、右兩個(gè)輪跡的不平度，是路面長(zhǎng)度坐標(biāo)。由此擬合出各級(jí)路面上不同車(chē)速下的功率譜密度數(shù)據(jù)。在某一車(chē)速下，與空間頻帶相應(yīng)的時(shí)間頻帶內(nèi)所包含的不平度垂直位移的諧量成分相同，其“功率”仍為，因此換算的時(shí)間頻率功率譜密度可表示為 將式、式代入上式，得到與的換算式 易得 路面激勵(lì)的生成根據(jù)某一等級(jí)路面不平度系數(shù)的取值，根據(jù)上面的理論可計(jì)算出一定時(shí)間頻率范圍內(nèi)的路面不平度功率譜密度、數(shù)據(jù),而用ANSYS軟件進(jìn)行PSD（功率譜密度分析）只要輸入對(duì)應(yīng)時(shí)間頻率和路面功率譜密度的值即可。當(dāng)汽車(chē)以一定車(chē)速駛過(guò)空間頻率的路面不平度時(shí)輸入的時(shí)間頻率是與的乘積， 式（）關(guān)系表示在圖 上，時(shí)間頻率帶寬與相應(yīng)空間空間頻率帶寬的關(guān)系為 可以看出，當(dāng)空間頻率或帶寬一定時(shí)，時(shí)間頻率與帶寬隨車(chē)速成正比變化。 空間功率譜譜密度與時(shí)間頻率的關(guān)系對(duì)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的輸入除了路面不平度，還要考慮車(chē)速這個(gè)因素。圖上陰影面積為原聯(lián)邦德國(guó)1983年公路路面譜分布范圍，可以看出主要集中在A級(jí)，部分延伸到B、C級(jí)之內(nèi)。 路面不平度8級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)路面等級(jí)幾何平均值幾何平均值A(chǔ)16B64C256D1024E4096F16384G65536H262144由圖可以看出，路面功率譜密度隨空間頻率的提高或波長(zhǎng)的減小而變小。上述兩個(gè)文件還提出了按路面功率譜密度把路面的不平程度分為8級(jí)。這反映在1984年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織在文件ISO/TC 108/SCN67中提出的“路面不平度表示方法草案”標(biāo)準(zhǔn)之中，兩個(gè)文件均建議路面功率譜密度用下式作為擬合表達(dá)式 式中，為空間頻率（），它是波長(zhǎng)的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中包括幾個(gè)波長(zhǎng)；為參考空間頻率，；為參考空間頻率下的路面功率譜密度值，為路面不平度系數(shù)，單位為；為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線(xiàn)的斜率，它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。測(cè)量得到的大量路面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)，通常在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行處理，得到路面不平度的功率譜密度或方差等統(tǒng)計(jì)特性。 路面不平度的功率譜密度通常把路面相對(duì)基準(zhǔn)平面的高度，沿道路走向長(zhǎng)度的變化，稱(chēng)為路面縱斷面曲線(xiàn)或不平度函數(shù)，如圖所示。路面輸入激勵(lì)一般分為兩類(lèi)：隨機(jī)輸入激勵(lì)和脈沖輸入激勵(lì)。2 路面激勵(lì)在進(jìn)行平順性分析時(shí)必須對(duì)引起汽車(chē)振動(dòng)的振源進(jìn)行分析。軟件提供了100種以上的單元類(lèi)型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題。 ANSYS軟件介紹ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。1994年重慶大學(xué)徐中明等對(duì)汽車(chē)座椅系統(tǒng)的動(dòng)力分析進(jìn)行了研究。八十年代對(duì)汽車(chē)座椅的試驗(yàn)分析工作中，說(shuō)明座椅是影響汽車(chē)平順性的重要因素。八十年代初，有關(guān)減輕振動(dòng)改進(jìn)汽車(chē)平順性的研究工作也取得了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展，如汽車(chē)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型及平順性計(jì)算機(jī)模擬的研究，汽車(chē)座椅振動(dòng)特性及其改進(jìn)的研究，汽車(chē)懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析與改進(jìn)方面的研究。再例如應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法成功地設(shè)計(jì)出了汽車(chē)試驗(yàn)跑道。例如八十年代初，長(zhǎng)春汽車(chē)研究所、清華大學(xué)等首先采用ISO2631“人體暴露在全振動(dòng)環(huán)境下的評(píng)價(jià)指南”國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行汽車(chē)在實(shí)際道路上平順性的評(píng)價(jià)研究。 空間整車(chē)模型 國(guó)內(nèi)汽車(chē)振動(dòng)的研究從七十年代后期以來(lái)，隨著隨機(jī)振動(dòng)理論、概率論、電子計(jì)算機(jī)技術(shù)在汽車(chē)行業(yè)中普及應(yīng)用，以及一些先進(jìn)試驗(yàn)測(cè)試設(shè)備、儀器的引進(jìn)，我國(guó)汽車(chē)振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究工作有了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展。因此，空間整車(chē)模型的基本特征是，同時(shí)考慮了汽車(chē)車(chē)身的垂直、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，更能全面描述汽車(chē)的整體振動(dòng)特性。對(duì)式兩邊取拉普拉斯變換： 得到傳遞函數(shù)為： 以jw代替上式中的s算子就可得到振動(dòng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣： 頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣由頻響函數(shù)矩陣組成：其中是車(chē)身垂直振動(dòng)對(duì)前輪激勵(lì)的頻率響應(yīng)函數(shù)，是車(chē)身垂直振動(dòng)對(duì)后輪激勵(lì)的頻響函數(shù)；、分別為車(chē)身俯仰振動(dòng)對(duì)前后輪激勵(lì)的頻