微積分在生活應(yīng)用-文庫吧資料
2025-06-26 06:07本頁面
【正文】 努力,論文終于完成,和對理論及文字的駕馭力的欠缺.我很感激身邊所有的老師、同學(xué)和朋友,感謝我的導(dǎo)師張民珍教授,一個寬厚仁慈的長輩,張老師幫助我開拓研究思路,才使得我在面對各種問題的時候得以豁然開朗. 感謝我的全體同學(xué),這個集體團結(jié)友愛,在像家一樣溫暖的宿舍里,我們彼此關(guān)愛,希望未來的日子里大家都能幸福！ 最后,想對自己說,學(xué)習的結(jié)束是又一個新的生活的開始,在今后的歲月里,不論做任何事情,都要認真、努力.本文結(jié)合微積分在數(shù)學(xué)、物理及經(jīng)濟中的應(yīng)用,做了簡短的闡述,希望以后能更深入的研究,了解它的更加廣泛的應(yīng)用.參考文獻[1]焦云航,以開放的學(xué)習態(tài)度學(xué)習微積分[J].新課程：教師,2010,（10）:5560.[2] [J].襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)報,2007,(05):3345.[3]劉玉璉,傅沛仁. 數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社， .[4] 李以渝. 高等數(shù)學(xué)（新編本）[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，.[5] 黎定國,劉義國．大學(xué)物理中微積分思想和方法教［J］．學(xué)物理，2005,(12)：52 － 54．[6] 活解物理題[J]..(6)[6] [J].,(07)[7] [J].,（02）[8] [J]..(05)[9] [J]..(02)[10]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編. 數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社， .[7][J]..(12)[9][J].,（09）[8][J]. 綏化學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)報.[12][J].吉林華僑外國語學(xué)院學(xué)報.。再者，此處都沒有例題來闡明。 第一章 微積分的概述 微積分的發(fā)展史 微元法微積分的概念可以追溯到古代,到了十七世紀后半葉,牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過準備的工作,分別獨立地建立了微積分學(xué),他們建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量,因此這門學(xué)科早期也稱為無窮小分析,這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來源,牛頓研究微積分著重于從運動學(xué)來考慮,萊布尼茨卻是側(cè)重于幾何學(xué)來考慮的. 他們建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量,法國科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以柯西為首,對微積分的理論進行了認真研究,建立了極限理論,后來又經(jīng)過德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進一步的嚴格化,使極限理論成為了微積分的堅定基礎(chǔ),上古和中世紀的代數(shù)學(xué)也好,都是一種常量數(shù)學(xué),微積分才是真正的變量數(shù)學(xué),不只是局限在解決力學(xué)中的變速問題,它馳騁在近代和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)園地里,建立了數(shù)不清的豐功偉績. 隨著社會的進步和生產(chǎn)力的發(fā)展,以及如航海、天文、礦山建設(shè)等許多課題要解決,數(shù)學(xué)也開始研究變化著的量,數(shù)學(xué)進入了“變量數(shù)學(xué)”時代,經(jīng)濟等方面的具體應(yīng)用,得到微積分在現(xiàn)實生活中的重要意義,從而能夠利用微積分這一數(shù)學(xué)工具科學(xué)地解決問題.微積分的發(fā)展歷史表明了人的認識已經(jīng)達到了抽象思維,受到時代的局限,隨著人類認識的深入,認識將一步一步地由低級到高級、不全面到比較全面地發(fā)展,人類對自然的探索永遠不會有終點. 微積分的基本內(nèi)容微積分的產(chǎn)生的三個階段：極限概念；求積的無限小方法；積分與微分的互逆關(guān)系,最后一步是由牛頓、數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科,但是現(xiàn)在一般已習慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來,數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞,.微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等.積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等. 總的來說微積分可以看作是一種無限分割的思想,即將復(fù)雜的問題拆解成很小的組成部分,通過研究小的內(nèi)容來對整體進行估計的一種思想. 第二章 微積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用微積分是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,其思想方法和基本理論有著廣泛的應(yīng)用,從問題情境中了解微積分的實際背景；借助幾何直觀體會微積分的基本思想，（1）為今后進一步學(xué)好微積分打下基礎(chǔ)；（2）通過實例,直觀了解微積分基本定理的含義；（3）了解微積分的文化價值．微積分在解決數(shù)學(xué)問題中有更廣泛的用途，更全面地探索和研究更多的用法,既提供了一種新的方法,又提供了一種重要的思想,也為今后進一步學(xué)好微積分打下基礎(chǔ),能夠好好的利用它的應(yīng)用. 微分在幾何學(xué)中的應(yīng)用在實際生活的求最值的某些實際應(yīng)用問題中,根據(jù)問題的實際意義,能夠判定它必能取得最小或最大值,而從實際問題抽象出來的數(shù)學(xué)含義為可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)又只有一個穩(wěn)定點,這時就可判斷,實際問題中函數(shù)在此穩(wěn)定點取得最小或最大值.下面我們從二個例子來說明. 問題中的最大值 電燈可在桌面點的垂直線上移動,在桌面上有一點B據(jù)點O的距離為a，問電燈A與點O的距離多遠,可使點B處有最大的照度？解：設(shè)由光學(xué)知，點B處的照度J與成正比，與成反比，即，其中c是與燈光強度有關(guān)的常數(shù)。在物理上,利用微積分可以研究物體做勻速直線運動的位移問題、研究勻速圓周向心加速度的方向問題及研究物體的變力做功等。 微積分在生活中的應(yīng)用摘 要： 微積分作為一種重要的數(shù)學(xué)工具，在解決實際問題時并不是一開始就得心應(yīng)手的,在開始應(yīng)用微積分解決間題時,常常會感到困惑,主要表現(xiàn)在：積分元的選取,，利用微積分來確定一些簡單的
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