東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-21 16:02本頁(yè)面
【正文】 再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可證明 DG ＝ GE＝ DF＝ EF； (2)連接 DE，交 AF于點(diǎn) GF⊥DE ， OG＝ OF ＝ GF，然后證明△ DOF∽ △ ADF，由相似三角形的性質(zhì)可證 明 DF2＝ FO ， ∠ DEG＋ ∠ EDF＝ 90176。 . ∵E ， F分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)， ∴ DE＝ AD， CF＝ BC， ∴ DE＝ CF＝ CD. ∵∠ADC ＝ 90176。青島中考 )已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 5，點(diǎn) E， F分 別在 AD， DC上， AE＝ DF＝ 2， BE與 AF相交于點(diǎn) G，點(diǎn) H為 BF的 中點(diǎn)，連接 GH，則 GH的長(zhǎng)為 ． 3429． (20222＝ 24， 解得 x1＝ 6， x2＝－ 8(舍去 )， ∴ EF＝ x－ 2＝ 4. 在 Rt△ BEF中 ， BE＝ ∴ sin∠EBF ＝ 1212判定正方形的方法及其特殊性 (1)判定一個(gè)四邊形是正方形，可以先判定四邊形為矩形， 再證鄰邊相等或者對(duì)角線互相垂直；或先判定四邊形為菱 形，再證有一個(gè)角是直角或者對(duì)角線相等． (2)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，具有它們的 所有性質(zhì)． 7． (2022x＋ ， ∴∠ ABF＝ ∠ EAD. 在△ ABF和△ DAE中， ∴ △ ABF≌ △ DAE(AAS)， ∴ AE＝ BF. (2)設(shè) AE＝ x， 則 BF＝ x， DE＝ AF＝ 2. ∵S 四邊形 ABED＝ S△ ABE＋ S△ AED＝ 24， ∴ . ∵∠ABF ＋ ∠ BAF＝ 90176。 . ∵DE⊥AM 于點(diǎn) E， BF⊥AM 于點(diǎn) F， ∴∠ AFB＝ 90176。 xx3 ＝ 15. 10EFBF1023 1 0210121210 10考點(diǎn)三 正方形的性質(zhì)與判定 (5年 3考 ) 例 3(2022DE＝ 揚(yáng)州中考 )如圖，在平行四邊形 ABCD中， DB＝ DA， 點(diǎn) F是 AB的中點(diǎn)，連接 DF并延長(zhǎng)，交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 AE. (1)求證：四邊形 AEBD是菱形； (2)若 DC＝ ， tan∠DCB ＝ 3， 求菱形 AEBD的面積． 10(1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥CE ， ∴∠ DAF＝ ∠ EBF. ∵∠AFD ＝ ∠ EFB， AF＝ FB， ∴ △ AFD≌ △ BFE， ∴ AD＝ EB. ∵AD∥EB ， ∴ 四邊形 AEBD是平行四邊形． ∵ BD＝ AD， ∴ 四邊形 AEBD是菱形． (2)解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ CD＝ AB＝ ， AB∥CD ， ∴∠ ABE＝ ∠ DCB， ∴ tan∠ABE ＝ tan∠DCB ＝ 3. ∵ 四邊形 AEBD是菱形 ， ∴ AB⊥DE ， AF＝ FB， EF＝ DF， ∴ tan∠ABE ＝ ＝ 3. ∵BF ＝ ， ∴ EF＝ ， ∴ DE＝ 3 ， ∴ S菱形 AEBD＝ 利津一模 )如圖，在菱形 ABCD中， AB＝ 6, ∠DAB ＝ 60176。東營(yíng)中考 )如圖，在 ?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作
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