20xx年中考數(shù)學總復習第五單元四邊形第24課時矩形菱形正方形課件湘教版-文庫吧資料
2025-06-19 03:41本頁面
【正文】 ?? ?? 2 ?? ?? 2 = 2 2 1 2 = 3 . ∴ BD= 2 OB= 2 3 . [方法模型 ]在證明一個四邊形是菱形時 ,要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形 .若是任意四邊形 ,則需證四條邊都相等 。 柳州 ] 如圖 24 9, 四邊形 AB C D 是菱形 , 對角線A C , B D 相交于點 O , 且 AB = 2 . (1 ) 求菱形 AB C D 的周長 。 ( ) (7 ) 矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形或四個全等的直角三角形 . ( ) √ 課堂考點探究 2. 如圖 24 8, 四邊形 AB C D 的對角線 A C , B D 交于點 O , 已知 O 是A C 的中點 , A E = CF , D F ∥ B E . (1 ) 求證 : △ B OE ≌△ D OF . (2 ) 若 O D =12A C , 則四邊形 AB C D 是什么特殊四邊形 ? 請證明你的結論 . 圖 24 8 解 : ( 1 ) 證明 :∵ O 是 AC 的中點 ,∴ O A =O C , 又 ∵ A E =CF ,∴ O E =O F , 又 ∵ DF ∥ BE , ∴ ∠ OEB= ∠ OFD , 又 ∵ ∠ EOB= ∠ FOD , ∴ △ BOE ≌△ DOF. 課堂考點探究 2. 如圖 24 8, 四邊形 AB C D 的對角線 A C , B D 交于點 O , 已知 O 是A C 的中點 , A E = CF , D F ∥ B E . (2 ) 若 O D =12A C , 則四邊形 AB C D 是什么特殊四邊形 ? 請證明你的結論 . 圖 24 8 (2 ) 四邊形 A B CD 是矩形 . 證明 :∵ △ BOE ≌△ DOF ,∴ O D =O B , 又 ∵ O A =O C , ∴ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , 又 ∵ OD=12AC , OD=12BD ,∴ A C=B D , ∴ 四邊形 A B CD 是矩形 . 課堂考點探究 探究二 菱形的性質(zhì)與判定 【 命題角度 】 (1)利用菱形的邊角性質(zhì)進行計算與證明 。 ( ) (5 ) 對角線相等的四邊形是矩形 。 ( ) (3 ) 有一個角是直角的四邊形是矩形 。 ,∴ AD= 2 DF. 又 ∵ D F =A B , ∴ AD= 2 AB= 2 4 = 8 . [方法模型 ]矩形是特殊的平行四邊形 ,具有平行四邊形的所有性質(zhì) .判定一個四邊形是不是矩形 ,首先要看這個四邊形是不是平行四邊形 ,然后看它是否有一個內(nèi)角是直角 .如果這個四邊形不能確定是平行四邊形 ,那么可以通過在該四邊形中找到三個內(nèi)角是直角或?qū)蔷€互相平分且相等來進行判定 . 課堂考點探究 針對訓練 1. 判斷正誤 : (1 ) 矩形的四個角都是直角 。 ,∠ F D C+ ∠ 3 = 9 0 176。 張家界 ] 如圖 24 7, 在矩形 AB C D 中 , 點 E 在 B C 上 , A E = A D , D F ⊥ A E , 垂足為 F . (2 ) 若 ∠ F D C =3 0 176。 , 且 AB =4, 求 A D 的長 . 圖 247 課堂考點探究 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖 , 在矩形 A B CD 中 , AD ∥ BC , ∴ ∠ 1 = ∠ 2 . 又 ∵ DF ⊥ AF , ∴ ∠ DFA= 9 0 176
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