20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第五單元四邊形第26課時(shí)正方形及中點(diǎn)四邊形課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-19 03:42本頁(yè)面
【正文】 確 。 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 , 即 ① 正 確 。 ③ O B =O C , 且 OB ⊥ OC 。 蘭州 ] 在平行四邊形 A B CD 中 , 對(duì)角線 AC 不 DB 相交于點(diǎn) O. 要使四邊形 A B CD 是正方形 , 還需添加一組條件 . 下面給出了四組條件 : ① AB ⊥ AD , 且 A B =A D 。 ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ ABE ≌△ B CF (A SA ), ∴ A E =B F . 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) ∵ △ ABE ≌△ B CF ,∴ CF =B E = 2, ∵ 正方形的邊長(zhǎng)為 5, ∴ A D =CD = 5, ∴ D F =CD CF = 5 2 = 3 . 在 Rt △ ADF 中 , AF= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 5 2 + 3 2 = 34 . [2 0 1 8 , ∵ ∠ CB F + ∠ ABH= 9 0 176。 (2 ) 若正方形邊長(zhǎng)是 5, BE= 2, 求 AF 的長(zhǎng) . 圖 265 解 : ( 1 ) 證明 :∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , ∴ A B =B C ,∠ A B C= ∠ C= 9 0 176。濰坊 ] 如圖 26 4, 點(diǎn) M 是正方形 A B CD 邊 CD上一點(diǎn) , 連接 AM , 作 DE ⊥ AM 于點(diǎn) E , BF ⊥ AM 于點(diǎn) F ,連接 BE. (2 ) 已知 AF= 2, 四邊形 ABED 的 面積為 2 4 , 求 ∠ EBF 的正弦值 . 圖 264 (2 ) 設(shè) E F =x , 則 A E =x + 2, B F =A E =x+ 2 . ∵ △ ABF ≌△ DAE ,∴ S 四邊形ABED =S △ BEF +S △ ABF +S △ ADE =S △ BEF + 2 S △ A BF = 24 . 即12x ( x+ 2) +12 2( x+ 2) 2 = 24 . 解得 : x 1 = 4, x 2 = 1 0 ( 舍去 ) .∴ EF= 4, BF= 6, ∴ BE= 42+ 62= 2 13 . ∴ s i n ∠ EBF=?? ???? ??=42 13=2 1313. 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 8 , ∴ ∠ EAD+ ∠ EDA= 9 0 176。 . ∴ ∠ BAE+ ∠ EAD= 9 0 176。 (2 ) 已知 AF= 2, 四邊形 ABED 的 面積為 2 4 , 求 ∠ EBF 的正弦值 . 【 命題角度 】 (1)正方形結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求角度或線段的長(zhǎng) 。湘潭 ] 如圖 26 3, 已知點(diǎn) E , F , G , H 分別是菱形 A B C D 各邊的中點(diǎn) , 則四邊形 EFGH 是 ( ) 圖 26 3 A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四邊形 [答案 ]B 課堂考點(diǎn)探究 探究一 正方形的性質(zhì) 例 1 [2 0 1 8 , ∴ ∠ ADE= ∠ BAF. ∵ BF ∥ DE ,∴ ∠ A F B = ∠ DEG= ∠ AED , ∴ △ ABF ≌△ DAE (A A S), ∴ B F =A E . ∵ AF A E =E F ,∴ AF B F =E F . 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 3 . 下列命題 , 其中是真命題的為 ( ) A . 對(duì)角線相等的平行四
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