20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第24課時(shí)矩形菱形正方形課件湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 03:41本頁(yè)面
【正文】 AEF 是等邊三角形 , ∴ A E =A F ,∠ AEF= ∠ AFE= 6 0 176。 , 又 ∠ CE F = 4 5 176。 ,∴ ∠ CF E = ∠ CE F = 4 5 176。 , ∴ ∠ AFD= ∠ AEB= 1 8 0 176。 4 5 176。 6 0 176。 = 7 5 176。 , ∴ △ ABE ≌△ ADF ,∴ A B =A D , ∴ 矩形 A B CD 是正方形 . 課堂考點(diǎn)探究 探究四 特殊平行四邊形之間關(guān)系轉(zhuǎn)化的綜合題 【 命題角度 】 考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化 . 例 4 [ 2 0 1 8 吉林 ] 如圖 24 13 ① , 在 △ AB C 中 , AB = A C , 過(guò) AB 上一點(diǎn) D 作 D E ∥ A C 交 B C 于點(diǎn) E , 以 E 為頂點(diǎn) , E D為一邊 , 作 ∠ D EF = ∠ A , 另一邊 EF 交 A C 于點(diǎn) F . (1 ) 求證 : 四邊形 A D EF 為平行四邊形 。 (2 ) 當(dāng)點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn)時(shí) , ? A D EF 的形狀為 。 (3 ) 延長(zhǎng)圖 ① 中的 D E 到點(diǎn) G , 使 EG = D E , 連接 A E , A G , FG , 得到圖 ② , 若 A D = A G , 判斷四邊形 A EGF 的形狀 , 并說(shuō)明理由 . 圖 2413 課堂考點(diǎn)探究 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ DE ∥ AC , ∴ ∠ DEF= ∠ EFC , 又 ∵ ∠ DEF= ∠ A ,∴ ∠ A= ∠ EFC , ∴ EF ∥ AB , ∴ 四邊形 ADEF 為平行四邊形 . 課堂考點(diǎn)探究 例 4 [ 2 0 1 8 吉林 ] 如圖 24 13 ① , 在 △ AB C 中 , AB = A C , 過(guò) AB 上一點(diǎn) D 作 D E ∥ A C 交 B C 于點(diǎn) E , 以 E 為頂點(diǎn) , E D為一邊 , 作 ∠ D EF = ∠ A , 另一邊 EF 交 A C 于點(diǎn) F . (2 ) 當(dāng)點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn)時(shí) , ? A D EF 的形狀為 。 圖 2413 (2 ) 菱形 . 理由如下 : ∵ 點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn) ,∴ AD=12AB. ∵ DE ∥ AC , 點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn) , ∴ E 為 BC 中點(diǎn) ,∴ DE=12A C. ∵ A B =A C ,∴ A D =D E , ∴ 平行四邊形 ADEF 為菱形 . 課堂考點(diǎn)探究 例 4 [ 2 0 1 8 吉林 ] 如圖 24 13 ① , 在 △ AB C 中 , AB = A C , 過(guò) AB 上一點(diǎn) D 作 D E ∥ A C 交 B C 于點(diǎn) E , 以 E 為頂點(diǎn) , E D為一邊 , 作 ∠ D EF = ∠ A , 另一邊 EF 交 A C 于點(diǎn) F . (3 ) 延長(zhǎng)圖 ① 中的 D E 到點(diǎn) G , 使 EG = D E , 連接 A E , A G , FG , 得到圖 ② , 若 A D = A G , 判斷四邊形 A EGF 的形狀 , 并說(shuō)明理由 . 圖 2413 (3 ) 四邊形 AEGF 為矩形 . 理由 : ∵ 四邊形 A D E F 為平行四邊形 ,∴ AF ∥ DE , A F =D E , A D = E F . ∵ E G =D E ,∴ A F =EG , 又 ∵ AF ∥ EG ,∴ 四邊形 AEGF 是平行四邊形 , ∵ A D =A G ,∴ A G =EF ,∴ 四邊形 AEGF 為矩形 .
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