20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第24課時(shí)矩形菱形正方形課件湘教版(編輯修改稿)
2025-07-10 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [方法模型 ]矩形是特殊的平行四邊形 ,具有平行四邊形的所有性質(zhì) .判定一個(gè)四邊形是不是矩形 ,首先要看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形 ,然后看它是否有一個(gè)內(nèi)角是直角 .如果這個(gè)四邊形不能確定是平行四邊形 ,那么可以通過在該四邊形中找到三個(gè)內(nèi)角是直角或?qū)蔷€互相平分且相等來進(jìn)行判定 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1. 判斷正誤 : (1 ) 矩形的四個(gè)角都是直角 。 ( ) (2 ) 矩形的對(duì)角線互相垂直平分 。 ( ) (3 ) 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。 ( ) (4 ) 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形 。 ( ) (5 ) 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 。 ( ) (6 ) 有三個(gè)角相等的四邊形是矩形 。 ( ) (7 ) 矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形或四個(gè)全等的直角三角形 . ( ) √ 課堂考點(diǎn)探究 2. 如圖 24 8, 四邊形 AB C D 的對(duì)角線 A C , B D 交于點(diǎn) O , 已知 O 是A C 的中點(diǎn) , A E = CF , D F ∥ B E . (1 ) 求證 : △ B OE ≌△ D OF . (2 ) 若 O D =12A C , 則四邊形 AB C D 是什么特殊四邊形 ? 請(qǐng)證明你的結(jié)論 . 圖 24 8 解 : ( 1 ) 證明 :∵ O 是 AC 的中點(diǎn) ,∴ O A =O C , 又 ∵ A E =CF ,∴ O E =O F , 又 ∵ DF ∥ BE , ∴ ∠ OEB= ∠ OFD , 又 ∵ ∠ EOB= ∠ FOD , ∴ △ BOE ≌△ DOF. 課堂考點(diǎn)探究 2. 如圖 24 8, 四邊形 AB C D 的對(duì)角線 A C , B D 交于點(diǎn) O , 已知 O 是A C 的中點(diǎn) , A E = CF , D F ∥ B E . (2 ) 若 O D =12A C , 則四邊形 AB C D 是什么特殊四邊形 ? 請(qǐng)證明你的結(jié)論 . 圖 24 8 (2 ) 四邊形 A B CD 是矩形 . 證明 :∵ △ BOE ≌△ DOF ,∴ O D =O B , 又 ∵ O A =O C , ∴ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , 又 ∵ OD=12AC , OD=12BD ,∴ A C=B D , ∴ 四邊形 A B CD 是矩形 . 課堂考點(diǎn)探究 探究二 菱形的性質(zhì)與判定 【 命題角度 】 (1)利用菱形的邊角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算與證明 。 (2)利用菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算 . 課堂考點(diǎn)探究 例 2 [2 0 1 8 柳州 ] 如圖 24 9, 四邊形 AB C D 是菱形 , 對(duì)角線A C , B D 相交于點(diǎn) O , 且 AB = 2 . (1 ) 求菱形 AB C D 的周長(zhǎng) 。 圖 249 解 : ( 1 ) ∵ 四邊形 A B C D 是菱形 , ∴ A B =B C=C D =A D = 2, ∴ 菱形 A B CD 的周長(zhǎng)為 8 . (2 ) 若 A C = 2 ,求 B D 的長(zhǎng) . (2 ) ∵ 四邊形 A B CD 是菱形 , ∴ O A =O C=12A C= 1, O B =O D , 且 ∠ AOB= 9 0 176。 . 在 Rt △ AOB 中 , OB= ?? ?? 2 ?? ?? 2 = 2 2 1 2 = 3 . ∴ BD= 2 OB= 2 3 . [方法模型 ]在證明一個(gè)四邊形
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