20xx中考數(shù)學復習第23課時矩形、菱形、正方形課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定成立，這樣的命題叫做假命題． 互逆命題 ： 在兩個命題中，如果第一個命題的題設是另一個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題． 例 1 如圖，在 ?ABCD中， ∠ BAD的平分線交 CD于點 E，交 BC的延長線于點 F，連接 BE， ∠ F＝ 45176。 . (1)求證：四邊形 ABCD是矩形； 重難點精講優(yōu)練 類型 1 矩形的相關(guān)證明與計算 例 1題圖 【 思維教練 】 要證四邊形 ABCD是矩形，根據(jù)已知條件 ?ABCD的性質(zhì)推出 ∠ F＝∠ DAE，由 AF是 ∠ BAD的平分線易得∠ DAB＝ 90176。 ，結(jié)合矩形的判定方法，從而得證； 例 1題圖 證明 ： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ DAE＝ ∠ F， ∵∠ F＝ 45176。 ， ∴∠ DAE＝ 45176。 ， ∵ AF是 ∠ BAD的平分線， ∴∠ EAB＝ ∠ DAE＝ 45176。 ， ∴∠ DAB＝ 90176。 ，又 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ 四邊形 ABCD是矩形； 例 1題圖 (2)若 AB＝ 14， DE＝ 8，求 sin∠ AEB的值． 例 1題圖 解 ：如解圖，過點 B作 BH⊥ AE于點 H， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AB＝ CD， AD＝ BC， ∠ DCB＝ ∠ D＝ 90176。 ， ∵ AB＝ 14， DE＝ 8， ∴ CE＝ 6， 在 Rt△ ADE中， ∠ DAE＝ 45176。 ， ∴∠ DEA＝ ∠ DAE＝ 45176。 ， ∴ AD＝ DE＝ 8， ∴ BC＝ 8， 例 1題解圖 例 1題解圖 練習 1 (2022咸寧 )如圖，點 O是矩形紙片 ABCD的對稱中心， E是 BC上一點，將紙片沿 AE折疊后，點 B恰好與點 O重合，若 BE＝ 3，則折痕 AE的長為________． 練習 1題圖 6 【 解析 】 由折疊可知， ∠ BAE＝ ∠ OAE，∠ EOA＝ ∠ B＝ 90176。 ， ∵ O是矩形 ABCD的對稱中心， ∴ OA＝ OC， ∴ EO是 AC的垂直平分線，易證 ∠ ECO＝ ∠ EAO，在三角形 ABC中，可利用三角形內(nèi)角和為 180176。 ，求得 ∠ BAE＝ 30176。 ， 練習 1題圖 在直角三角形 ABE中， ∠ B＝ 90176。 ， ∠ BAE＝ 30176。 ，由 30176。所對的直角邊是斜邊的一半，可得到 AE＝ 6. 導 方 法 指 1．矩
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