亮劍中考20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第23講矩形與菱形課件(編輯修改稿)
2025-07-02 22:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ △ AOD≌ △ BOC， ∴ AO=OB． 課堂精講 7.（ 2022?黔南州）如圖，已知 △ ABC，直線 PQ垂直平分 AC，與邊AB交于 E，連接 CE，過點(diǎn) C作 CF平行于 BA交 PQ于點(diǎn) F，連接 AF． （ 1）求證： △ AED≌ △ CFD； （ 2）求證：四邊形 AECF是菱形． （ 1）由作圖知： PQ為線段 AC的垂直平分線， ∴ AE=CE， AD=CD， ∵ CF∥ AB， ∴∠ EAC=∠ FCA，∠ CFD=∠ AED， 在 △ AED與 △ CFD中， ， ∴ △ AED≌ △ CFD； （ 2） ∵ △ AED≌ △ CFD， ∴ AE=CF， ∵ EF為線段 AC的垂直平分線， ∴ EC=EA， FC=FA， ∴ EC=EA=FC=FA， ∴ 四邊形 AECF為菱形． 課堂精講 8.（ 2022?武威）如圖，平行四邊形 ABCD中， AB=3cm， BC=5cm， ∠ B=60176。 ，G是 CD的中點(diǎn)， E是邊 AD上的動(dòng)點(diǎn)， EG的延長線與 BC的延長線交于點(diǎn) F，連結(jié) CE， DF． （ 1）求證：四邊形 CEDF是平行四邊形； （ 2） ① 當(dāng) AE= cm時(shí)，四邊形 CEDF是矩形； ② 當(dāng) AE= cm時(shí)，四邊形 CEDF是菱形． （直接寫出答案，不需要說明理由） 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ CF∥ ED， ∴∠ FCG=∠ EDG， ∵ G是 CD的中點(diǎn)， ∴ CG=DG， 在 △ FCG和 △ EDG中， ， ∴ △ FCG≌ △ EDG（ ASA） ∴ FG=EG， ∵ CG=DG， ∴ 四邊形 CEDF是平行四邊形 課堂精講 （ 2） ① 解：當(dāng) AE=，平行四邊形 CEDF是矩形， 理由是：過 A作 AM⊥ BC于 M， ∵∠ B=60176。 ， AB=3， ∴ BM=， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ CDA=∠ B=60176
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