通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章基本圖形一第22講矩形菱形與正方形練本課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b2＝ 32， ∴ ( a ＋ b)2＝ 15 ， ∴ BG ＋ GC ＝ 15 ， △ BCG 的周長為 15 ＋ 3. 三、解 答題 11. (20 1 8 張家界 ) 在矩形 ABC D 中 ， 點(diǎn) E 在 BC 上 ， AE＝ AD ， DF ⊥ AE ， 垂足為 F. (1) 求證 ： DF ＝ AB ； (2) 若 ∠ FDC ＝ 30176。 ， 且 AB ＝ 4 ， 求 AD. 證明 ： (1) 在矩形 ABCD 中 ， ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ AEB ＝ ∠ DAF ， 又 ∵ DF ⊥ AE ， ∴∠ DFA ＝ 90176。 ， ∴∠ DFA ＝ ∠ B ， 又 ∵ AD ＝ EA ， ∴△ ADF ≌△ EAB ， ∴ DF ＝ AB ； (2) ∵∠ ADF ＋ ∠ FDC ＝ 90176。 ， ∠ DAF ＋ ∠ ADF ＝ 90176。 ， ∴∠ FDC ＝ ∠ DAF ＝ 30176。 ， ∴ AD ＝ 2D F ， ∵ DF ＝ AB ， ∴ AD ＝ 2 AB ＝ 8. 12. 如圖 ， 在四邊形 ABC D 中 ， ∠ BAC ＝ 90176。 ， E 是 BC 的中點(diǎn) ， AD ∥ BC ， AE ∥ DC ， EF ⊥ CD 于點(diǎn) F. (1) 求證 ： 四邊形 AECD 是菱形 ； (2) 若 AB ＝ 6 ， BC ＝ 10 ， 求 EF 的長 . 證明 ： (1) ∵ AD ∥ BC ， AE ∥ DC ， ∴ 四邊形 AECD 是平行四邊形 ， ∵∠ BAC ＝ 90176。 ， E 是 BC 的中點(diǎn) ， ∴ AE ＝ CE ＝12BC ， ∴ 四邊形 AEC
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