河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件(編輯修改稿)
2025-07-12 21:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2． (2022 北京 )如圖，在四邊形 ABCD中， BD為一條對(duì)角線， AD∥BC ， AD＝ 2BC， ∠ ABD＝ 90176。 ， E為 AD的中點(diǎn)，連接 BE. (1)求證：四邊形 BCDE為菱形； (2)連接 AC，若 AC平分 ∠ BAD， BC＝ 1， 求 AC的長 . (1)證明： ∵ AD＝ 2BC， E為 AD的中點(diǎn)， ∴ DE＝ BC. ∵AD∥BC ， ∴ 四邊形 BCDE是平行四邊形 . ∵∠ABD ＝ 90176。 ， AE＝ DE， ∴ BE＝ DE， ∴ 四邊形 BCDE是菱形 . (2)解：如解圖， ∵ AD∥BC ， AC平分 ∠ BAD， ∴∠ BAC＝ ∠ DAC＝ ∠ BCA， ∴ AB＝ BC＝ 1. ∵AD ＝ 2BC＝ 2， ∴ sin∠ADB ＝ ， ∴∠ ADB＝ 30176。 ， ∴∠ DAC＝ 30176。 . 12∵ 四邊形 BCDE為菱形， ∴∠ ADC＝ 2∠ADB ＝ 60176。
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