浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)平行四邊形課件(編輯修改稿)
2025-07-14 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn) O(0， 0)， A(3， 0)， B(1， 1)， C(x， 1)．若以 O， A， B， C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則 x＝ _________. － 2或 4 考點(diǎn)三 平行四邊形中有關(guān)量的計(jì)算 例 3(2022 貴州貴陽中考 )如圖，在平行四邊形 ABCD中， AE是 BC邊上的高，點(diǎn) F是 DE的中點(diǎn)， AB與 AG關(guān)于 AE對稱， AE與AF關(guān)于 AG對稱． (1)求證：△ AEF是等邊三角形； (2)若 AB＝ 2，求△ AFD的面積． 【 分析 】 (1)先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及 BC∥AD 證△ ADE為直角三角 形，由 F是 DE的中點(diǎn)知 AF＝ EF，再結(jié)合 AE與 AF關(guān)于 AG對稱知 AE＝ AF，即可得證； (2)由△ AEF是等邊三角形且 AB與 AG關(guān)于 AE對稱、 AE與 AF關(guān)于 AG對稱知 ∠ GAE＝ 30176。 ，據(jù)此由 AB＝ 2知 DF＝ AF＝ AE＝ ， AH＝ ，從而得出答案． 332【 自主解答 】 (1)∵AB 與 AG關(guān)于 AE對稱 ， ∴ AE⊥BC . ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AD∥BC ， ∴ AE⊥AD ， 即 ∠ DAE＝ 90176。 . ∵ 點(diǎn) F是 DE的中點(diǎn) ， 即 AF是 Rt△ ADE的中線 ， ∴ AF＝ EF＝ DF. ∵AE 與 AF關(guān)于 AG對稱 ， ∴ AE＝ AF， 則 AE＝ AF＝ EF， ∴ △ AEF是等邊三角形 ． (2)如圖，記 AG與 EF交點(diǎn)為 H. ∵ △ AEF是等邊三角形，且 AE與 AF關(guān)于 AG對稱， ∴∠ EAG＝ 30176。 ， AG⊥EF. ∵AB 與 AG關(guān)于 AE對稱， ∴∠ BAE＝ ∠ GAE＝ 30176。 ， ∠ AEB＝ 90176。 . ∵AB ＝ 2， ∴ BE＝ 1， DF＝ AF＝ AE＝ ， 則 EH＝ ∴ S△ ADF＝ 35． (202218
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