湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形課時(shí)23多邊形與平行四邊形課件(編輯修改稿)
2024-07-17 07:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [ 方法模型 ] n 邊形的內(nèi)角和公式為 ( n 2) 1 8 0 176。 。 n 邊形的外角和為 3 6 0 176。 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022濟(jì)寧 ] 如圖 236,在五邊形 ABCDE中 ,∠ A+∠ B+∠ E=300176。,DP,CP分別平分 ∠ EDC, ∠ BCD,則 ∠ P= ( ) A. 50176。 B. 55176。 C. 60176。 D. 65176。 【 答案 】 C 【 解析 】 ∵ 在五邊形 ABCDE中 ,∠ A+∠ B+∠ E=300176。,∴∠ EDC+∠ BCD=240176。.又 ∵ DP,CP分別平分∠ EDC,∠ BCD,∴∠ PDC+∠ PCD=120176。.∴ 在△CDP中 ,∠ P=180176。(∠ PDC+∠ PCD)=180176。120176。=60176。.故選 C. 圖 236 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022山西 ] 圖 237①是我國(guó)古代建筑中的一種窗格 ,其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶 ,形狀無(wú)一定規(guī)則 ,代表一種自然和諧美 ,圖②是從圖①冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形 ,則 ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4 +∠ 5= 176。. 圖 237 【 答案 】 360 【 解析 】 如圖 ,延長(zhǎng) CD,DE, 則 ∠ 1=∠ 7,∠ 2=∠ 6. ∴∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5=∠ 7 +∠ 6+∠ 3+∠ 4+∠ 5=360176。. 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022上海 ] 通過(guò)畫出多邊形的對(duì)角線 ,可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題 . 如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有 2條 ,那么該多邊形的內(nèi)角和是 176。. 【 答案 】 540 【 解析 】 從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有 2條 ,則將多邊形分割為 3個(gè)三角形 ,所以該多邊形的內(nèi)角和是 3180176。=540176。. 課堂互動(dòng)探究 探究二 正多邊形的內(nèi)角和與外角和 例 2 [2022聊城 ] 如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后 ,得到一個(gè)多邊形 ,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 . 【 答案 】 540176。戒 360176。戒 180176。 【 解析 】 正方形的內(nèi)角和是 (42)180176。,若邊數(shù)增加 1,則新的多邊形的內(nèi)角和是 (4+12)180176。 =540176。.若所得新的多邊形的角不變 ,則新的多邊形的內(nèi)角和是 (42)180176。=360176。.若所得新的多邊形的邊數(shù)減少 1,則新的多邊形的內(nèi)角和是 (412)180176。=180176。.因此所成的新多邊形的內(nèi)角和是540176。戒 360176。戒 180176。. [ 方法模型 ] (1 ) 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等且每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為( ?? 2 ) 180 176。??。 ( 2 ) 正 n 邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為360 176。??. 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022南京 ] 如圖 238,五邊形 ABCDE是正五邊形 . 若 l1∥ l2,則 ∠ 1∠ 2= 176。. 【 答案 】 72 【 解析 】 在五邊形 ABCDE中 ,過(guò)點(diǎn) B作BF∥ l1.∵ 五邊形 ABCDE是正五邊形 ,∴∠ ABC=108176。,∵ BF∥ l1,l1∥ l2,∴ BF∥ l2, ∴∠ CBF=180176?！?1,∠ ABF=∠ 2, ∴ 180176?！?1
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