20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第23課時(shí)矩形、菱形、正方形課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-26 18:40本頁(yè)面
【正文】 2 (2022孝感 )如圖，四邊形 ABCD是菱形， AC＝ 24， BD＝ 10， DH⊥ AB 于點(diǎn) H，則線段 BH的長(zhǎng)為 ________． 練習(xí) 2題圖 導(dǎo) 方 法 指 1. 菱形判定的一般思路： (1)一組鄰邊相等 (2)對(duì)角線互相垂直 四邊形 +四邊相等 平行四邊形 + 菱形 導(dǎo) 方 法 指 2．菱形的計(jì)算： (1)求角度時(shí)，應(yīng)注意菱形的四條邊相等和對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相交性質(zhì)，轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知的角存在的關(guān)系； 導(dǎo) 方 法 指 (2)求長(zhǎng)度 (線段或者周長(zhǎng) )時(shí)，應(yīng)注意使用等腰三角形的性質(zhì)．若菱形中有一個(gè)角為 60176。 ，由 30176。 ， 練習(xí) 1題圖 在直角三角形 ABE中， ∠ B＝ 90176。 ， ∵ O是矩形 ABCD的對(duì)稱中心， ∴ OA＝ OC， ∴ EO是 AC的垂直平分線，易證 ∠ ECO＝ ∠ EAO，在三角形 ABC中，可利用三角形內(nèi)角和為 180176。 ， ∴∠ DEA＝ ∠ DAE＝ 45176。 ，又 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ 四邊形 ABCD是矩形； 例 1題圖 (2)若 AB＝ 14， DE＝ 8，求 sin∠ AEB的值． 例 1題圖 解 ：如解圖，過(guò)點(diǎn) B作 BH⊥ AE于點(diǎn) H， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AB＝ CD， AD＝ BC， ∠ DCB＝ ∠ D＝ 90176。 ， ∵ AF是 ∠ BAD的平分線， ∴∠ EAB＝ ∠ DAE＝ 45176。 ，結(jié)合矩形的判定方法，從而得證； 例 1題圖 證明 ： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ DAE＝ ∠ F， ∵∠ F＝ 45176。（ a表示正方形邊長(zhǎng)） (1)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形； (2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形； (3)對(duì)角線相等且互相垂直平分的平行四邊形是正方形； (4)四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形． 練 提 分 必 7．如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 8，在各邊上依次截取 AE＝ BF＝ CG＝ DH＝5，則四邊形 EFGH的面積是 ( ) A． 30 B． 34 C． 36
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