福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第30課時(shí)菱形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 于點(diǎn) O , 過(guò)點(diǎn) A 作 AH ⊥ BC 于點(diǎn) H , 連接 OH ,若 OB= 4, S 菱形 AB CD = 24, 則 OH 的長(zhǎng)為 . 圖 30 8 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 3 課堂互動(dòng)探究 探究 一 菱形的性質(zhì) 例 1 [2 0 1 8 廣州 ] 如圖 30 9, 若菱形 A B CD 的頂點(diǎn) A , B 的坐標(biāo)分別為 (3 , 0 ),( 2 , 0 ), 點(diǎn) D 在 y 軸上 , 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 . 圖 30 9 【答案】 ( 5 , 4 ) 【解析】 由 A (3 ,0), B ( 2 ,0), 得 AO= 3, AB= 5 . 在菱形 A B CD 中 , CD =A D =A B = 5 . 在 Rt △ AOD 中 , 由勾股定理得 , OD= ?? ??2 ?? ??2= 4, 所以 C ( 5 ,4) . (5,4) 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [ 2 0 1 8 柳州 ] 如圖 30 10, 四邊形 A B CD 是菱形 , 對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , 且 AB= 2. (1 ) 求菱形 A B CD 的周長(zhǎng) 。 (2 ) 若 A C= 2, 求 BD 的長(zhǎng) . 圖 30 10 【答案】 ( 1 ) 8 (2 ) 2 3 【解析】 ( 1 ) ∵ 四邊形 A B CD 是菱形 , ∴ A B =B C=CD =A D = 2, ∴ 菱形 A B CD 的周長(zhǎng)為 8 . (2 ) ∵ 四邊形 A B CD 是菱形 ,∴ O A =O C =12A C= 1, O B =O D , 且 ∠ AOB= 9 0 176。 . 在 Rt △ AOB 中 , OB= ?? ??2 ?? ??2= 2 2 1 2 = 3 .∴ BD= 2 OB= 2 3 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 如圖 30 1 1 , BD 是菱形 A B CD 的對(duì)角線 , ∠ CB D = 7 5 176。 . (1 ) 請(qǐng)用尺規(guī)作圖法 , 作 AB 的垂直平分線 EF , 垂足為 E ,交 AD 于 F 。( 丌要求寫(xiě)作法 , 保留作圖痕跡 ) (2 ) 在 ( 1 ) 的條件下 , 連接 BF , 求 ∠ DBF 的度數(shù) . 圖 30 11 【答案】 ( 2 ) ∠ D B F = 4 5 176。 【解析】 ( 1 ) 如圖 , 直線 EF 即為所求 . (2 ) 連接 BF. ∵ 四邊形 A B CD 是菱形 , ∴ A D =A B , AD ∥ BC ,∵ ∠ DBC = 7 5 176。 , ∴ ∠ ADB= 7 5 176。 ,∴ ∠ ABD= 7 5 176。 ,∴ ∠ A= 30176。 . ∵ EF 為 AB 的垂直平分線 , ∴ ∠ A= ∠ FBE= 3 0 176。 ,∴ ∠ DBF= 4 5 176。 . 課堂互動(dòng)探究 探究二 菱形的判定 例 2 [2 0 1 8 婁底 ] 如
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