河北省20xx年中考數(shù)學總復習第五單元四邊形第21課時多邊形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:10 本頁面
【文章內容簡介】 比原多邊形多 360176。 D . 比原多邊形多 1 8 0 176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] 按題圖所示方式將一多邊形剪去一個角 , 則新多邊形的邊數(shù)增加一條 , 所以其內角和比原多邊形的內角和多 1 8 0 176。 ,故選 D . 圖 212 高頻考向探究 4 . 在一個多邊形中 , 一個內角相鄰的外角不其他各內角的和為 6 0 0 176。 . (1 ) 如果這個多邊形是五邊形 , 請求出這個外角的度數(shù) . (2 ) 是否存在符合題意的其他多邊形 ? 如果存在 , 請求出邊數(shù)及這個外角的度數(shù) 。 如果丌存在 , 請說明理由 . 解 : ( 1 ) 設這個外角的度數(shù)是 x 176。, 則 (5 2) 1 8 0 ( 1 8 0 x ) +x = 6 0 0 , 解得 x= 1 2 0 . 故這個外角的度數(shù)是 1 2 0 176。 . 高頻考向探究 4 . 在一個多邊形中 , 一個內角相鄰的外角不其他各內角的和為 6 0 0 176。 . (2 ) 是否存在符合題意的其他多邊形 ? 如果存在 , 請求出邊數(shù)及這個外角的度數(shù) 。 如果丌存在 , 請說明理由 . (2 ) 存在 . 設邊數(shù)為 n ,這個外角的度數(shù)是 y 176。, 則 ( n 2) 1 8 0 ( 1 8 0 y ) +y = 6 0 0 , 整理得 y= 5 7 0 90 n , ∵ 0 y 1 8 0 , 即 0 570 90 n 1 8 0 , 幵且 n 為正整數(shù) , ∴ n= 5 或 n= 6 . 故這個多邊形的邊數(shù)是 6, 這個外角的度數(shù)為 3 0 176。 . 高頻考向探究 探究二 正多邊形的相關計算 6年 4考 例 2 [ 2 0 1 8 貴陽 ] 如圖 21 3, 點 M , N 分別是正五邊形 A B CD E 的兩邊 AB , BC 上的點 , 且 A M =B N , 點 O 是正五邊形的中心 , 則 ∠ MON的度數(shù)是 度 . [ 答案 ] 72 [ 解析 ] 連接 OA , OB. ∵ O A =O B , ∠ OAM = ∠ OBN , A M =B N , ∴ △ OAM ≌△ OBN ,∴ ∠ AOM= ∠ NO B , ∴ ∠ AOM+ ∠ MOB = ∠ NO B + ∠ MOB , 即 ∠ AOB= ∠ M O N. ∵ ∠ AOB 是正五邊形的中心角 , ∴ ∠ M O N= ∠ AOB=360 176。5= 7 2 176。 . 圖 213 高頻考向探究 [方法模型 ] 正多邊形的有關應用主要涉及以下三種 :(1)求角度 :幾個正多邊形組合求角度 ,一般先求出各多邊形的內角 ,再利用角的和、差關系求解 .(2)求面積 :利用正多邊形的各內角相等 ,各邊相等 ,把正多邊形分割成幾個面積相等的三角形 ,進行求解 .(3)求周長 :利用正多邊形各邊相等 ,進行求解 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [ 2 0 1 4 河北 15 題 ] 如圖 21 4, 邊長為 a 的正六邊形內有兩個三角形 ( 數(shù)據(jù)如圖 ), 則??陰影??空白= ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 圖 214 高頻考向探究 [ 答案 ] C [ 解析 ] 法一 : 如圖 , ∵ 三角形的斜邊長為 a , ∴ 兩條直角邊長為12a , 32a , ∴ S 空白 =12a 32a= 34a2. ∵ A B =a , ∴ O
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