云南省20xx年中考數(shù)學總復習第五單元四邊形第21課時矩形菱形正方形課件-文庫吧資料
2025-06-21 14:20本頁面
【正文】 四邊形 AEDF 是菱形 。 . ∵ BE ∥ AC , CE ∥ BD , ∴ ∠ OBE= ∠ B O C= ∠ O CE = 9 0 176。 = 33. 高頻考向探究 1 . [2 0 1 6 , ∴ ∠ D B C=12∠ A B C= 3 0 176。 (2 ) 求證 : 四邊形 OBEC 是矩形 . 圖 21 8 解 : ( 1 ) ∵ 四邊形 A B C D 是菱形 , ∴ AD ∥ BC ,∠ D B C=12∠ ABC , ∴ ∠ A B C+ ∠ BAD= 1 8 0 176。 若要判定是菱形 , 則進一步說明鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直 . 高頻考向探究 針對訓練 1 . [2 0 1 6 AF , 得出 A E =A F , ④ 正確 。 ④ 由菱形的性質(zhì)得出 B C=CD , 由面積相等得出12BC AE=12CD , 但是 AE 丌一定等于 AF , ② 錯誤 。 3 0 176。 , 得出 ∠ EAF= 1 2 0 176。 ② 由平行四邊形的性質(zhì)得出 ∠ D= ∠ B= 6 0 176。 ∠ C= 6 0 176。 , A E =A F , 求出 ∠ C= 1 2 0 176。 ③ 若 A E =A F , 則平行四邊形 A B CD 是菱形 。 ② 若 ∠ B= 6 0 176。 云南 22 題 ] 如圖 21 6, 在矩形 A B CD 中 , AB= 4, AD= 6, M , N 分別是 AB , CD 的中點 , P 是 AD 上的點 , 且 ∠ P NB = 3 ∠ CB N. ( 2 ) 求線段 AP 的長 . 圖 216 高頻考向探究 探究二 菱形的相關證明與計算 例 2 如圖 21 7, 平行四邊形 A B CD 中 , AE ⊥ BC , AF ⊥ CD , 垂足分別為 E , F , 連接 EF , 給出下列判斷 : ① 若 △ AEF 是等邊三角形 , 則 ∠ B= 6 0 176。 云南 22 題 ] 如圖 21 6, 在矩形 A B CD 中 , AB= 4, AD= 6, M , N 分別是 AB , CD 的中點 , P 是 AD 上的點 , 且 ∠ P NB = 3 ∠ CB N. (1 ) 求證 : ∠ P NM = 2 ∠ C B N 。B C= 6 6 3 = 36 3 . 高頻考向探究 1 . [2 0 1 6 , 求矩形 A B CD 的面積 . 圖 21 4 高頻考向探究 解 : ( 2 ) ∵ O A =O C , O B =O D , A C=B D , ∴ O A =O B ,∵ ∠ A O B = ∠ CO D = 6 0 176。 , 求矩形 A B CD 的面積 . 圖 21 4 高頻考向探究 探究一 矩形的相關證明與計算 解 : ( 1 ) 證明 :∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , ∴ O A =O C , O B =O D , ∵ B E =D F ,∴ O E =O F . 在 △ AOE 和 △ CO F 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ AOE ≌△ CO F (S A S), ∴ A E =CF . 例 1 [2 0 1 7 南寧 ] 如圖 21 4, 矩形 A B C D 的對角線 AC , BD相交于點 O , 點 E , F 在 BD 上 , B E =D F . (1 ) 求證 : A E =CF 。 ( 2 ) 有一個角是直角的 是正方形 考點 三 正方形 平行 四邊形 平 分 一組對角 相等 中心對稱 矩形 直角 菱 形 1 . 如圖 21 1, 在菱形 A B CD 中 , E , F 分別是 AD , BD 的中點 , 若 EF= 2, 則菱形 A B CD 的周長是 . 圖 21 1 2 . 如圖 21 2, 已知菱形 A B CD 的兩條對角線長分別為 A C= 8 和 BD= 6, 那么 , 菱形 A B CD 的面積為 . 圖 21 2 課前雙基鞏固 對點演練 16 24 課前雙基鞏固 3 . 菱形具有而一般平行四邊形丌具有的性質(zhì)是 ( ) A . 對邊相等 B . 對角相等 C . 對角線互相平分 D . 對角線互相垂直 4 . 如圖 21 3, 已知菱形 A B CD 的邊長等于 2, ∠ DAB= 6 0 176。 (4 ) 正方形的對角
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