東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-全文預(yù)覽
【正文】 103 103【 分析 】 (1)先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明 ∠ DGF ＝ ∠ DFG，從而得到 GD＝ DF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可證明 DG ＝ GE＝ DF＝ EF； (2)連接 DE，交 AF于點 GF⊥DE ， OG＝ OF ＝ GF，然后證明△ DOF∽ △ ADF，由相似三角形的性質(zhì)可證 明 DF2＝ FO . ∵E ， F分別是邊 AD， BC的中點， ∴ DE＝ AD， CF＝ BC， ∴ DE＝ CF＝ CD. ∵∠ADC ＝ 90176。2＝ 24， 解得 x1＝ 6， x2＝－ 8(舍去 )， ∴ EF＝ x－ 2＝ 4. 在 Rt△ BEF中 ， BE＝ ∴ sin∠EBF ＝ 1212判定正方形的方法及其特殊性 (1)判定一個四邊形是正方形，可以先判定四邊形為矩形， 再證鄰邊相等或者對角線互相垂直；或先判定四邊形為菱 形，再證有一個角是直角或者對角線相等． (2)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，具有它們的 所有性質(zhì)． 7． (2022 ， ∴∠ ABF＝ ∠ EAD. 在△ ABF和△ DAE中， ∴ △ ABF≌ △ DAE(AAS)， ∴ AE＝ BF. (2)設(shè) AE＝ x， 則 BF＝ x， DE＝ AF＝ 2. ∵S 四邊形 ABED＝ S△ ABE＋ S△ AED＝ 24， ∴ . ∵DE⊥AM 于點 E， BF⊥AM 于點 F， ∴∠ AFB＝ 90176。xDE＝ 利津一模 )如圖，在菱形 ABCD中， AB＝ 6, ∠DAB ＝ 60176。 ， ∴ 四邊形 BFDE為矩形． (2)∵ 四邊形 BFDE為矩形 ， ∴∠ BFC＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABDE是矩形， ∴ DE＝ AB＝ 4， ∴ DE的最小值為 4. 矩形的性質(zhì)應(yīng)用及判定方法 (1)矩形性質(zhì)的應(yīng)用：從邊上看，兩組對邊分別平行且相 等；從角上看，矩形的四個角都是直角；從對角線上看， 對角線互相平分且相等，同時把矩形分為四個面積相等的 等腰三角形． (2)矩形的判定方法：若四邊形可以證為平行四邊形，則 還需證明一個角是直角或?qū)蔷€相等；若直角較多，可利 用 “ 三個角為直角的四邊形是矩形 ” 來證． 1． (2022第二節(jié) 矩形、菱形、正方形 考點一 矩形的性質(zhì)與判定 (5年 1考 ) 例 1(2022 ， ∴ AB⊥BC ， ∴ DE∥AB ， ∴ 四邊形 ABDE是平行四邊形． ∵∠ B＝ 90176。 ，則 AF的 長為 ． 54 1 033．如圖，在 ?ABCD中，過點 D作 DE⊥AB 于點 E，點 F在邊 CD 上， DF＝ BE，連接 AF， BF. (1)求證：四邊形 BFDE是矩形； (2)若 CF＝ 3， BF＝ 4， DF＝ 5，求證： AF平分 ∠ DAB. 證明： (1)∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DC∥AB ，即 DF∥BE. 又 ∵ DF＝ BE， ∴ 四邊形 BFDE為平行四邊形． 又 ∵ DE⊥AB ， ∴∠ DEB＝ 90176。日照中考 )如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC， BD相交于點 O， AO＝ CO， BO＝ ，不能判定 四邊
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