浙江省20xx年中考數(shù)學復習第五章四邊形第三節(jié)矩形菱形和正方形課件-文庫吧資料
2025-06-18 15:40本頁面
【正文】 (3)BG＋ CE＝ GE. 32證明：由題意可知， BG＝ GH， AE＝ AD＝ 10， AH＝ AB＝ 6， ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ 3＝ ∠ 4. (1)∵∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＝ ∠ BAD＝ 90176。AF，于是可得到 EG， AF， GF的數(shù)量關系； 12(3)過點 G作 GH⊥DC ，垂足為 (2)的結(jié)論可求得 FG，然 后在△ ADF中依據(jù)勾股定理可求得 AD的長，然后再證明△ FGH ∽ △ FAD，利用相似三角形的性質(zhì)可求得 GH的長，最后依據(jù) BE＝ AD－ GH求解即可． 【 自主解答 】 (1)∵GE∥DF ， ∴∠ EGF＝ ∠ DFG. ∵ 由翻折的性質(zhì)可知 GD＝ GE， DF＝ EF， ∠ DGF＝ ∠ EGF， ∴∠ DGF＝ ∠ DFG， ∴ GD＝ DF， ∴ DG＝ GE＝ DF＝ EF， ∴ 四邊形 EFDG是菱形 ． (2)EG2＝ GF ， ∴ △ AEB≌ △ AFD(AAS)， ∴ AB＝ AD， ∴ 矩形 ABCD是正方形 ． 考點四 四邊形綜合題 百變例題 (2022 － 60176。 ， ∴∠ AFD＝ ∠ AEB＝ 180176。 . ∵∠CEF ＝ 45176。 .求證：矩形 ABCD是正方形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ， ∴∠ B＝ ∠ D＝ ∠ C＝ 90176。山東青島中考 )已知正方形 ABCD的邊長為 5，點 E， F分別在 AD， DC上， AE＝ DF＝ 2， BE與 AF相交于點 G，點 H為 BF的中點，連結(jié) GH，則 GH的長為 ______． 3426． (2022 ， ∴∠ BAE＝ ∠ EBH. 在 △ ABE和 △ BCF中 ， ∴ △ ABE≌ △ BCF(ASA)， ∴ AE＝ BF. (2)∵AB ＝ BC＝ 5， 由 (1)得△ ABE≌ △ BCF， ∴ CF＝ BE＝ 2， ∴ DF＝ 5－ 2＝ 3. ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB＝ AD＝ 5， ∠ ADF＝ 90176。 . ∵BH⊥AE ， ∴∠ BHE＝ 90176。山東聊城中考 )如圖，正方形 ABCD中， E是 BC上的一點，連結(jié) AE，過 B點作 BH⊥AE ，垂足為點 H，延長 BH交 CD于點 F，連結(jié) AF. (1)求證： AE＝ BF. (2)若正方形邊長是 5， BE＝ 2，求 AF的長． 【 分析 】 (1)根據(jù) ASA證明 △ ABE≌ △ BCF， 可得結(jié)論； (2)根據(jù) (1)得 △ ABE≌ △ BCF， 則 CF＝ BE＝ 2， 最后利用勾股定理可得 AF的長 ． 【 自主解答 】 (1)∵ 四邊形 ABCD是正方形 ， ∴ AB
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