東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-在線瀏覽
2024-07-26 16:02本頁面
【正文】 2.(2022 ，則 AF的 長為 ． 54 1 033．如圖，在 ?ABCD中，過點(diǎn) D作 DE⊥AB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F在邊 CD 上， DF＝ BE，連接 AF， BF. (1)求證：四邊形 BFDE是矩形； (2)若 CF＝ 3， BF＝ 4， DF＝ 5，求證： AF平分 ∠ DAB. 證明： (1)∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DC∥AB ，即 DF∥BE. 又 ∵ DF＝ BE， ∴ 四邊形 BFDE為平行四邊形． 又 ∵ DE⊥AB ， ∴∠ DEB＝ 90176。 . ∵CF ＝ 3， BF＝ 4， ∴ BC＝ ＝ 5. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AD＝ BC＝ 5， ∴ AD＝ DF＝ 5， ∴∠ DAF＝ ∠ DFA. 又 ∵ DC∥AB ， ∴∠ DFA＝ ∠ FAB， ∴∠ DAF＝ ∠ FAB， 即 AF平分 ∠ DAB. 2234?考點(diǎn)二 菱形的性質(zhì)與判定 (5年 2考 ) 例 2 (2022日照中考 )如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AO＝ CO， BO＝ ，不能判定 四邊形 ABCD是菱形的是 ( ) A． AB＝ AD B． AC＝ BD C． AC⊥BD D． ∠ ABO＝ ∠ CBO B 5． (2022 ， AE分別交 BC， BD于點(diǎn) E， F，若 CE＝ 2 ，連接 下結(jié)論：① ∠ BAF＝ ∠ BCF；②點(diǎn) E到 AB的距離是 2 ； ③ S△ CDF∶S △ BEF＝ 9∶4 ；④ tan∠DCF ＝ .其中正確的有 ( ) A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 337B 6． (2022AB 濰坊中考 )如圖 ， 點(diǎn) M是正方形 ABCD邊 CD上一點(diǎn) ， 連接 AM， 作 DE⊥AM 于點(diǎn) E， BF⊥AM 于點(diǎn) F， 連接 BE. (1)求證： AE＝ BF； (2)已知 AF＝ 2， 四邊形 ABED的面積為 24， 求 ∠ EBF的正弦值 ． 【 分析 】 (1)通過證明△ ABF≌ △ DAE得到 AE＝ BF； (2)設(shè) AE＝ x，則 BF＝ x， DE＝ AF＝ 2，利用四邊形 ABED的面 積等于△ ABE的面積與△ ADE的面積之和得到 x＋ 2＝ 24，解方程求出 x得到 AE＝ BF＝ 6，則 EF＝ x－ 2＝ 4， 然后利用勾股定理計(jì)算出 BE，最后利用正弦的定義求解． 1212【 自主解答 】 (1)∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ BA＝ AD， ∠ BAD＝ 90176。 ， ∠ DEA＝ 90176。 ， ∠ EAD＋ ∠ BAF＝ 90176。xx濟(jì)南中考 )如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線 AC， BD相 交于點(diǎn) O， AB＝ 3 ， E為 OC上一點(diǎn)， OE＝ 1，連接 BE，過點(diǎn) A作 AF⊥BE 于點(diǎn) F，與 BD交于點(diǎn) G，則 BF的長是 ( ) 2 A 8． (2022濟(jì)寧中考 )如圖，在正方形 ABCD中， 點(diǎn) E， F分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)，連接 DF，過點(diǎn) E作 EH⊥DF ，垂足為 H， EH的延長線交 DC于
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