東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 BG＝ 6 3＝ 9， S△ GHE＝ GH ， ∠ OFD＝ ∠ DFA， ∴ △ DOF∽ △ ADF， ∴ ＝ ， ∴ DF2＝ FO濟(jì)寧中考 )如圖，在正方形 ABCD中， 點(diǎn) E， F分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)，連接 DF，過點(diǎn) E作 EH⊥DF ，垂足為 H， EH的延長(zhǎng)線交 DC于點(diǎn) G. (1)猜想 DG與 CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)過點(diǎn) H作 MN∥CD ，分別交 AD， BC于點(diǎn) M， ABCD的邊長(zhǎng)為 10，點(diǎn) P是 MN上一點(diǎn)，求△ PDC周長(zhǎng)的最小值． 解： (1)CF＝ ： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AD＝ BC＝ CD， AD∥BC ， ∠ ADC＝ 90176。 ， ∠ EAD＋ ∠ BAF＝ 90176。濰坊中考 )如圖 ， 點(diǎn) M是正方形 ABCD邊 CD上一點(diǎn) ， 連接 AM， 作 DE⊥AM 于點(diǎn) E， BF⊥AM 于點(diǎn) F， 連接 BE. (1)求證： AE＝ BF； (2)已知 AF＝ 2， 四邊形 ABED的面積為 24， 求 ∠ EBF的正弦值 ． 【 分析 】 (1)通過證明△ ABF≌ △ DAE得到 AE＝ BF； (2)設(shè) AE＝ x，則 BF＝ x， DE＝ AF＝ 2，利用四邊形 ABED的面 積等于△ ABE的面積與△ ADE的面積之和得到 日照中考 )如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AO＝ CO， BO＝ ，不能判定 四邊形 ABCD是菱形的是 ( ) A． AB＝ AD B． AC＝ BD C． AC⊥BD D． ∠ ABO＝ ∠ CBO B 5． (2022 ， ∴ AB⊥BC ， ∴ DE∥AB ， ∴ 四邊形 ABDE是平行四邊形． ∵∠ B＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABDE是矩形， ∴ DE＝ AB＝ 4， ∴ DE的最小值為 4. 矩形的性質(zhì)應(yīng)用及判定方法 (1)矩形性質(zhì)的應(yīng)用：從邊上看，兩組對(duì)邊分別平行且相 等；從角上看，矩形的四個(gè)角都是直角；從對(duì)角線上看， 對(duì)角線互相平分且相等，同時(shí)把矩形分為四個(gè)面積相等的 等腰三角形． (2)矩形的判定方法：若四邊形可以證為平行四邊形，則 還需證明一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等；若直角較多，可利 用 “ 三個(gè)角為直角的四邊形是矩形 ” 來證． 1． (2022利津一模 )如圖，在菱形 ABCD中， AB＝ 6, ∠DAB ＝ 60176。x ， ∴∠ ABF＝ ∠ EAD. 在△ ABF和△ DAE中， ∴ △ ABF≌ △ DAE(AAS)， ∴ AE＝ BF. (2)設(shè) AE＝ x， 則 BF＝ x， DE＝ AF＝ 2. ∵S 四邊形 ABED＝ S△ ABE＋ S△ AED＝ 24， ∴ . ∵E ， F分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)， ∴ DE＝ AD， CF＝ BC， ∴ DE＝ CF＝ CD. ∵∠ADC ＝ 90176。AF. ∵FO ＝ GF， DF＝ EG， ∴ EG2＝ GFHE＝ 3 4＝ 6， ∴ S△ ABG＝ S△ EGH. (3)∵GE ＝ 8－ x＝ 8－ 3＝ 5， BG＋ EC＝ 3＋ 2＝ 5， ∴ BG＋ C
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