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福建專(zhuān)用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章變量與函數(shù)32一次函數(shù)試卷部分課件-文庫(kù)吧資料

2025-06-18 12:30本頁(yè)面
  

【正文】 m)與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間 x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示 . (1)家與圖書(shū)館之間的路程為 m,小玲步行的速度為 m/min。 (2)先確定直線(xiàn) CD平移前與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ,然后求得 CD平移經(jīng)過(guò)點(diǎn) B(0,3)時(shí)的直線(xiàn)解析式為 y =2x+3,進(jìn)而求出直線(xiàn) y=2x+3與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ,從而可得到直線(xiàn) CD在平移過(guò)程中與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)的取值范圍 . 考點(diǎn)二 一次函數(shù) (正比例函數(shù) )的應(yīng)用問(wèn)題 1.(2022江蘇連云港 ,8,3分 )如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30天的銷(xiāo)售圖象 ,圖①是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量 y(單 位 :件 )與時(shí)間 t(單位 :天 )的函數(shù)關(guān)系 ,圖②是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn) z(單位 :元 )與時(shí)間 t(單位 :天 ) 的函數(shù)關(guān)系 .已知日銷(xiāo)售利潤(rùn) =日銷(xiāo)售量 一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn) .下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) ? 24天的銷(xiāo)售量為 200件 10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是 15元 12天與第 30天這兩天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)相等 30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是 750元 答案 C 由函數(shù)圖象獲得相關(guān)數(shù)據(jù) ,兩幅圖的橫軸表示的都是時(shí)間 t,由題圖①中橫坐標(biāo)為 24 的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 200,即可判斷 A正確 .由題圖①中橫坐標(biāo)為 30的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 150與題圖②中 橫坐標(biāo)為 30的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 5,得第 30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為 1505=750(元 ),選項(xiàng) D正確 .求出 y與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=? 求出 z與 t之間的函數(shù)關(guān)系式為 z=? 當(dāng) t=10時(shí) ,z=15,選項(xiàng) B正確 .當(dāng) t=12時(shí) ,y=150,z=13,yz=1 950。2, 又 ∵ y的值隨 x值的增大而減小 , ∴ m0,∴ m=2,故選 B. 11.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,17,3分 )已知過(guò)點(diǎn) (2,3)的直線(xiàn) y=ax+b(a≠ 0)不經(jīng)過(guò)第一象限 .設(shè) s=a+2b,則 s的 取值范圍是 ? ( ) ≤ s≤ ? s≤ ? ≤ s≤ ? s≤ ? 32 3232 32答案 B ∵ 直線(xiàn) y=ax+b(a≠ 0)不經(jīng)過(guò)第一象限 , ∴ a0,b≤ 0, 又 ∵ 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) (2,3), ∴ 2a+b=3,∴ b=2a3, ∴ s=a+2b=3a6, 解不等式組 ? 得 ? ≤ a0, ∴ 63a6≤ ? ,即 6s≤ ? . 0,2 3 0,a a???? ? ??3232 3212.(2022天津 ,14,3分 )若一次函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù) )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,5),則 b的值為 . 答案 3 解析 ∵ 一次函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù) )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,5),∴ 2+b=5,∴ b=3. 13.(2022重慶 ,22,10分 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,直線(xiàn) y=x+3過(guò)點(diǎn) A(5,m)且與 y軸交于點(diǎn) B,把點(diǎn) A向左平移 2個(gè)單位 ,再向上平移 4個(gè)單位 ,得到點(diǎn) C且與 y=2x平行的直線(xiàn)交 y軸于點(diǎn) D. (1)求直線(xiàn) CD的解析式 。把 (5,1)代入函數(shù)解析式得 ,k=0,所以選項(xiàng) D不符合題意 .故 選 C. 45324.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,11,3分 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,直線(xiàn) l1:y=? x+1與 x軸 ,y軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B,直線(xiàn) l2:y=kx(k≠ 0)與直線(xiàn) l1在第一象限交于點(diǎn) ∠ BOC=∠ BCO,則 k的值為 ? ( ) ? A.? B.? C.? ? 2423 22 2 2答案 B 如圖 ,作 CD⊥ OA于點(diǎn) D,則 CD∥ l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) A(2? ,0),B(0,1),在 Rt△ AOB中 ,AB=? =3.∵∠ BOC=∠ BCO,∴ BC=BO=1,∴ AC=2. ∵ CD∥ BO,∴ △ AOB∽ △ ADC,∴ ? =? =? =? ,∴ CD=? ,AD=? ,∴ C? ,代入 y=kx 中 ,得 ? =? 把 (1,3)代入函數(shù)解析式得 ,k=20,所以選項(xiàng) B不符合題意 。當(dāng) ≤ a≤ 5時(shí) ,選擇產(chǎn)銷(xiāo)乙種產(chǎn)品 .? (10分 ) 解法二 :由 1 180200a440,解得 a.? (9分 ) ∵ 3≤ a≤ 5,∴ 當(dāng) 3≤ a≤ ,選擇產(chǎn)銷(xiāo)甲種產(chǎn)品 。 (2)分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn) 。 (3)如果將正方體鐵塊取出 ,又經(jīng)過(guò) t(s)恰好將此水槽注滿(mǎn) ,直接寫(xiě)出 t的值 . ? 解析 (1)12秒時(shí) ,水面高度為 10 cm,之后水面上升速度變慢 ,說(shuō)明正方體鐵塊的棱長(zhǎng)為 10 cm. ? (2分 ) (2)設(shè)直線(xiàn) AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k≠ 0. ∵ 圖象過(guò) A(12,10),B(28,20), ∴ ? 解得 ? ? (4分 ) ∴ 線(xiàn)段 AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=? x+? (12≤ x≤ 28).? (6分 ) (3)t=20247。? , ∵ 點(diǎn) A在第一象限 ,∴ A? ,∴ AF=6? ,t=? ? . 585 1 3 8 7,5 1 0??????1 3 510 13101, 102xx????????3,4xx??????341 102 x????????1231 1042xx????? ? ?????????1 2 5512 5 21 6 51,5 2 5????????52 655 12思路分析 (1)已知直線(xiàn)上兩點(diǎn) ,用待定系數(shù)法求直線(xiàn) l1的解析式 ,將兩條直線(xiàn)的解析式聯(lián)立 ,解 二元一次方程組 ,即可得到點(diǎn) P坐標(biāo) . (2)① 分類(lèi)討論 ,B在 l2上和 D在 l2上 ,利用 AB=6,AD=9,列方程求解 . ② 設(shè) N的坐標(biāo) ,表示 M的坐標(biāo) ,利用△ PMN的面積等于 18列方程并求解 ,從而確定 A點(diǎn)坐標(biāo) ,以及 時(shí)間 t的值 . 7.(2022吉林 ,24,8分 )如圖① ,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi) ,現(xiàn)以一定的速度往水槽中 注水 ,28 s時(shí)注滿(mǎn)水槽 .水槽內(nèi)水面的高度 y(cm)與注水時(shí)間 x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示 . (1)正方體鐵塊的棱長(zhǎng)為 cm。 ② 若矩形 ABCD在移動(dòng)的過(guò)程中 ,直線(xiàn) CD交直線(xiàn) l1于點(diǎn) N,交直線(xiàn) l2于點(diǎn) M,當(dāng)△ PMN的面積等于 18時(shí) ,請(qǐng) 直接 寫(xiě)出此時(shí) t的值 . ? 345 備用圖 1 備用圖 2 解析 (1)設(shè)直線(xiàn) l1的表達(dá)式為 y=kx+b(k≠ 0), ∵ 直線(xiàn) l1過(guò)點(diǎn) F(0,10)和點(diǎn) E(20,0), ∴ ? 解得 ? ∴ 直線(xiàn) l1的表達(dá)式為 y=? x+10. 解方程組 ? 得 ? ∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (8,6). (2)① ? 或 ? .② ? ? . 詳解 :① 當(dāng)點(diǎn) B落在直線(xiàn) l2上時(shí) ,設(shè) B? ,則 A? ,AB=? x+10? x=6,解得 x=? ,此時(shí) ,A ? ,AF=? ,t=? 。比較兩函數(shù)值的差 ,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì) ,可以確定更合算的付費(fèi)方式 . 6.(2022遼寧沈陽(yáng) ,23,10分 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) F的坐標(biāo)為 (0,10),點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (20,0), 直線(xiàn) l1經(jīng)過(guò)點(diǎn) F和點(diǎn) E,直線(xiàn) l1與直線(xiàn) l2:y=? x相交于點(diǎn) P. (1)求直線(xiàn) l1的表達(dá)式和點(diǎn) P的坐標(biāo) 。(2)根據(jù)兩種付費(fèi)方式與次數(shù) x的關(guān) 系 ,列出方程求解 。方式二 :不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證 ,每次游泳付費(fèi) 9 元 . 設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為 x(x為正整數(shù) ). (1)根據(jù)題意 ,填寫(xiě)下表 : 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費(fèi)用 (元 ) 150 175 … 方式二的總費(fèi)用 (元 ) 90 135 … (2)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為 270元 ,選擇哪種付費(fèi)方式 ,他游泳的次數(shù)比較多 ? (3)當(dāng) x20時(shí) ,小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算 ?并說(shuō)明理由 . 解析 (1)200,5x+100,180,9x. (2)方式一 :5x+100=270,解得 x=34. 方式二 :9x=270,解得 x=30. ∵ 3430, ∴ 小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多 . (3)設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為 y元 . 則 y=(5x+100)9x, 即 y=4x+100. 當(dāng) y=0時(shí) ,即 4x+100=0,得 x=25. ∴ 當(dāng) x=25時(shí) ,小明選擇這兩種方式一樣合算 . ∵ 40,∴ y隨 x的增大而減小 . ∴ 當(dāng) 20x25時(shí) ,y0,小明選擇方式二更合算 。 (2)在小轎車(chē)司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí) ,大客車(chē)離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn) ? (3)小轎車(chē)司機(jī)到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)發(fā)現(xiàn)本路段限速 80 km/h,請(qǐng)你幫助小轎車(chē)司機(jī)計(jì)算折返時(shí)是否 超速 ? (4)若大客車(chē)一直以出發(fā)時(shí)的速度行駛 ,中途不再停車(chē) ,那么小轎車(chē)折 返后到達(dá)景點(diǎn)入口 ,需等待 分鐘 ,大客車(chē)才能到達(dá)景點(diǎn)入口 . 107解析 (1)學(xué)校到景點(diǎn)的路程為 40 km,大客車(chē)途中停留了 5 min,a=15.? (3分 ) (2)由 (1)得 ,a=15,易得 E(70,40),? (4分 ) 設(shè)線(xiàn)段 CE的解析式為 s=kt+b(k≠ 0,35≤ t≤ 70), 將 (35,15)和 (70,40)代入線(xiàn)段 CE的解析式中 ,得 ? 解得 ? ∴ 線(xiàn)段 CE的解析式為 s=? t10(35≤ t≤ 70),? (5分 ) 當(dāng) t=60時(shí) ,s=? , ∴ 大客車(chē)離景點(diǎn)入口還有 40? =? km.? (6分 ) (3)設(shè)直線(xiàn) CD的解析式為 s=k1t+b1(k1≠ 0), 將 (20,0)和 (60,40)代入解析式中 ,得 ? 解得 ? ∴ 直線(xiàn) CD的解析式為 s=t20,? (7分 )當(dāng) s=46時(shí) ,t=66, 小轎車(chē)折返時(shí)的速度為 6247。 (4)利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 。 (2)通過(guò)待定系數(shù)法或根據(jù)題意直接求出一次函數(shù)的解析式 。 (2)出售 C型鋼板每塊利潤(rùn)為 100元 ,D型鋼板每塊利潤(rùn)為 120元 .若將 C、 D型鋼板全部出售 ,請(qǐng)你 設(shè)計(jì)獲利最大的購(gòu)買(mǎi)方案 . 解析 (1)依題意 ,得 ? 解得 20≤ x≤ 25, ∵ x為整數(shù) ,∴ x=20,21,22,23,24,25. 答 :A,B型鋼板的購(gòu)買(mǎi)方案共有 6種 . (2)設(shè)全部出售后共獲利 y元 .依題意 ,得 y=100[2x+1(100x)]+120[x+3(100x)], 即 y=140x+46 000. ∵ 1400,∴ y隨 x的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x=20時(shí) ,y的最大值是 43 200. 答 :獲利最大的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)買(mǎi) A型鋼板 20塊 ,B型鋼板 80塊 . 2 1 (100 ) 120,3 (100 ) ? ? ? ??? ? ? ? ??思路分析 (1)根據(jù)“ C型鋼板不少于 120塊 ,D型鋼板不少于 250塊”建立不等式組 ,即可得出 x 的取值范圍進(jìn)而得出結(jié)論 。當(dāng)函數(shù)圖象為拋物線(xiàn) (或其一部分 )時(shí) ,該函數(shù)為二次函數(shù) . 3.(2022湖北武漢 ,20,8分 )用 1塊 A型鋼板可制成 2塊 C型鋼板和 1塊 D型鋼板 。2=150 m2,故 選 B. 4 1 200,5 1 650,kbkb???? ??? 4 5 0 ,6 0 0 ,kb ??? ???2.(2022遼寧沈陽(yáng) ,15,4分 )如圖 1,在某個(gè)盛水容器內(nèi) ,有一個(gè)小水杯 ,小水杯內(nèi)有部分水 ,現(xiàn)在勻 速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水 ,注滿(mǎn)小水杯后 ,繼續(xù)注水 .小水杯內(nèi)水的高度 y(cm)和注水時(shí)間 x(s)之 間的關(guān)系滿(mǎn)足圖 2中的圖象 ,則至少需要 s能把小水杯注滿(mǎn)水 . ? 答案 5 解析 設(shè) t s時(shí)恰好注滿(mǎn)小水杯 .在向小水杯內(nèi)注水的過(guò)程中 ,當(dāng) 0≤ x≤ t時(shí) ,小水杯內(nèi)水的高度 y (cm)與注水時(shí)間 x(s)的圖象是一條線(xiàn)段 ,這條線(xiàn)段所在直線(xiàn)過(guò) (0,1),(2,5),(t,11)三點(diǎn) .設(shè)這條直線(xiàn) 的解析式為 y=kx+b(k≠ 0),則 ? 解這個(gè)方程組 ,得 ? ∴ 這條直線(xiàn)的解析式為 y=2x+ y=11時(shí) ,有 11=2t+1,∴ t=5.∴ 至少需要 5 s能把小水杯注滿(mǎn)水 . 1 0 ,5 2 ,kbkb? ? ??? ??? 2, ??? ??評(píng) 析 由函數(shù)圖象的形狀確定函數(shù)的類(lèi)型是用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題最常用的方法 .當(dāng)函數(shù) 圖象為直線(xiàn) (或其一部分 )時(shí) ,該函數(shù)為一次函數(shù) 。當(dāng) l2,l3平 行時(shí) ,l1,l2,l3不能?chē)扇切?,k=2。(2)先求出 A,B的坐標(biāo) ,再根 據(jù)點(diǎn) C的坐標(biāo)分別求出 S△ AOC和 S△ BOC,進(jìn)而得出 S△ AOCS△ BOC的值 。 當(dāng) l2,l3平行時(shí) ,l1,l2,l3不能?chē)扇切?,k=2。 (2)求 S△ AOCS△ BOC的值 。 7,y kxy k x?????2 39。0,∴ kk39。x+ k0且 k39。( yCyB)=? ? 2=? . ∵ S△ PAD=S△ PBC, ∴ ? (a1) ② 進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)?
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