【正文】 有力和學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教材的特點(diǎn)之一．在這一章，利用信息技術(shù)工具，可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，豐富學(xué)習(xí)資源，有助于學(xué)生從中抽象出幾何圖形；圖形的動(dòng)態(tài)演示，連續(xù)變化所形成的眾多畫(huà)面變換，可以在大腦中形成圖形空間變化的印象，可以幫助學(xué)生在動(dòng)態(tài)變化的圖形中尋找圖形的性質(zhì)，從而發(fā)現(xiàn)解題思路．比如，通過(guò)《幾何畫(huà)板》動(dòng)態(tài)演示四邊形的變化過(guò)程，幫助學(xué)生尋找基本圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)它們之間的內(nèi)在含義．同時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生自己利用信息技術(shù)工具，來(lái)豐富自己的知識(shí)，提高自己的認(rèn)識(shí)．。第5章 平行四邊形 本章是學(xué)習(xí)了三角形、幾何證明的基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究四邊形，四邊形的學(xué)習(xí)與三角形有著密切的聯(lián)系，許多四邊形的問(wèn)題都通過(guò)連線(xiàn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的問(wèn)題來(lái)解決，且研究的方法有許多類(lèi)同的地方，所以說(shuō)四邊形是三角形的應(yīng)用和深化；另外在學(xué)了幾何證明后，平行四邊形內(nèi)容為證明實(shí)例提供了豐富的材料，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)實(shí)踐、鞏固前面的知識(shí)．本章一開(kāi)始從多邊形引入，在知識(shí)體系上看也是順理成章，探索多邊形的內(nèi)角和辦法并不深?yuàn)W，所隱含化歸為三角形的思想?yún)s是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，會(huì)引起學(xué)生的關(guān)注和興趣．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，利用中心對(duì)稱(chēng)變換使平行四邊形的許多性質(zhì)得到合理的解釋?zhuān)幂S對(duì)稱(chēng)變換來(lái)研究等腰三角形，用中心對(duì)稱(chēng)變換來(lái)研究平行四邊形，用變換的觀(guān)點(diǎn)來(lái)闡述圖形的幾何性質(zhì)也是新教材的特點(diǎn)之一．如三角形中位線(xiàn)的定理用中心對(duì)稱(chēng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)證明顯得合理且簡(jiǎn)單明了．本章還穿插了逆命題和逆定理的概念，前一章是“命題與證明”，為了避免在一章中集中過(guò)多的抽象概念，給學(xué)生帶來(lái)困難，所以把逆命題與逆定理放在本章，既分散了難點(diǎn)，又因?yàn)橐延幸欢恐R(shí)積累，有利于學(xué)生理解掌握．本章教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí) ，具體安排如下：5．1 多邊形 3課時(shí)5．2 平行四邊形 1課時(shí)5．3 平行四邊形的性質(zhì) 3課時(shí)5．4 中心對(duì)稱(chēng) 2課時(shí)5．5 平行四邊形的判定 2課時(shí)5．6 三角形的中位線(xiàn) 1課時(shí)5．7 逆命題與逆定理 2課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)估2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用2課時(shí)，合計(jì)18課時(shí)．一、教科書(shū)內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) （1）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：平行四邊形（）多邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和正多邊形正多邊形的鑲嵌四邊形平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)平行四邊形的判定三角形中位線(xiàn)定理中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)　逆命題與逆定理 （2）本章教學(xué)要求① 了解多邊形的定義及有關(guān)概念，探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理能力； ② 了解正多邊形的概念，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，知道任一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)； ③ 掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件；④ 了解中心對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)，探索平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形及相關(guān)性質(zhì)；⑤ 結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．（3）本章教學(xué)目標(biāo)如下： 目標(biāo)類(lèi)別 目標(biāo)層次知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)技能知識(shí)技能目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)了解理解掌握靈活運(yùn)用經(jīng)歷(感受)體驗(yàn)(體會(huì))探索多邊形四邊形的定義及有關(guān)概念√√四邊形的邊、頂點(diǎn)、對(duì)角線(xiàn)、內(nèi)角與外角√√四邊形的內(nèi)角和定理及推論√√多邊形的定義及有關(guān)概念√√多邊形的內(nèi)角和√√多邊形的外角和√√探索多邊形內(nèi)角、外角和的方法√√正多邊形的定義及有關(guān)概念√√用正多邊形鑲嵌平面√√用圖形變換觀(guān)點(diǎn)設(shè)計(jì)鑲嵌圖√√平行四邊形平行四邊形的定義及有關(guān)概念√√四邊形不穩(wěn)定性及其應(yīng)用√√平行四邊形的性質(zhì)√√平行四邊形的性質(zhì)定理及推論√√中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及有關(guān)概念√√中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)√√判定一個(gè)圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形√√平行四邊形的判定√√探索平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)√√三角形的中位線(xiàn)定理√√逆命題及逆定理逆命題與逆定理√√寫(xiě)出簡(jiǎn)單命題的逆命題√√勾股定理的逆定理√√二、本章編寫(xiě)特點(diǎn)（4） 注意重視學(xué)生自主探索，讓學(xué)生直觀(guān)理解幾何現(xiàn)象 本套教材與傳統(tǒng)教材一個(gè)不同之處就是重視學(xué)生獨(dú)立思考和探索能力的培養(yǎng)，在本章中體現(xiàn)比較明顯．課本較多的采用了通過(guò)動(dòng)手剪、動(dòng)手折或填表等動(dòng)手實(shí)踐的方式，讓學(xué)生自主探索、直觀(guān)理解幾何現(xiàn)象．如四邊形內(nèi)角和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、繪制鑲嵌圖、“平行四邊形對(duì)邊相等”這個(gè)性質(zhì)、平行四邊形判定定理的探索、用剪刀剪三角形拼成平行四邊形等等．課本盡量提供學(xué)生充分自主探索的時(shí)間與空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、反思等活動(dòng)，同時(shí)在動(dòng)手的過(guò)程中，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)．（5） 提供交流合作的機(jī)會(huì)，形成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效的策略本章從很多方面提供了生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，提供許多與同學(xué)交流的機(jī)會(huì)，在與同學(xué)交流中學(xué)習(xí)，通過(guò)取長(zhǎng)補(bǔ)短，吸收同學(xué)意見(jiàn)、修正、完善自己的想法；或在尋找規(guī)律方面，互相啟發(fā)，逐步形成完整、符合實(shí)際的結(jié)論，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效的策略．如探索多邊形的的內(nèi)角和，在與同學(xué)合作交流中通過(guò)探索、填表，找出規(guī)律，掌握將多邊形通過(guò)連結(jié)對(duì)角線(xiàn)轉(zhuǎn)化為求n－2個(gè)三角形內(nèi)角和的一般性方法．相信即使學(xué)習(xí)相對(duì)困難的學(xué)生，在同學(xué)的幫助下、啟發(fā)下，也會(huì)有興趣完成表格的填寫(xiě)．我們認(rèn)為就這一內(nèi)容而言，掌握方法（添輔助線(xiàn)）、參透思想（轉(zhuǎn)化為三角形），與知道結(jié)果同樣重要．學(xué)生真正參與到知識(shí)發(fā)生的過(guò)程中去．（6） 通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)的方法引入平行四邊形，突出圖形變換思想 平行四邊形是第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)的圖形，傳統(tǒng)教材直接給出兩組對(duì)邊分別平行的平行四邊形的定義，本套教材采用以三角形一邊中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)，將所得的像與原來(lái)的圖形組成四邊形讓學(xué)生判斷的辦法，然后再給出平行四邊形的定義，突出了圖形變換思想．這樣做一方面學(xué)生對(duì)圖形理解更深刻、全面，同時(shí)為以后就平行四邊形的性質(zhì)、判定內(nèi)容的學(xué)習(xí)、與后續(xù)特殊四邊形的學(xué)習(xí)起到從多角度思考拓寬思路，增強(qiáng)綜合能力的作用．（7） 注意與前面內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面地思考問(wèn)題的習(xí)慣本章編寫(xiě)中還注意了與前面內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系，除了滲透圖形變換思想外，如求頻數(shù)折線(xiàn)圖中內(nèi)角和的度數(shù)；在直角坐標(biāo)系中判斷對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的逆命題，并要求加于證明．其目的是使前后知識(shí)有機(jī)串聯(lián)、溶合，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容是一個(gè)整體，各個(gè)分支可以互相滲透，克服孤立看問(wèn)題的偏向，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的習(xí)慣．三、教學(xué)建議 （1）本章概念、性質(zhì)定理、判定定理等比較多，而且一部分容易引起混淆，教學(xué)中不應(yīng)采用要求學(xué)生死記硬背的方式，而應(yīng)采用在理解的基礎(chǔ)上，按系統(tǒng)循序漸進(jìn)的記憶．教師可選擇一些針對(duì)性的練習(xí)或變式訓(xùn)練來(lái)讓學(xué)生辯別，通過(guò)練習(xí)來(lái)比較概念之間的聯(lián)系和差別，做到掌握理解有關(guān)四邊形的一些概念和性質(zhì)． （2） 充分利用前面所學(xué)的平行線(xiàn)與三角形，較自然地導(dǎo)出四邊形性質(zhì)及平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定．所以在教學(xué)中應(yīng)該重視前面平行線(xiàn)、三角形這個(gè)基礎(chǔ)作用，起到以舊帶新、前后聯(lián)系、構(gòu)建完整的知識(shí)體系這樣一個(gè)目的．（3）本章是“命題與證明”學(xué)習(xí)后的第一章，本章的一些性質(zhì)、結(jié)論課本采用折一折、剪一剪、拼一拼的方法從幾何直觀(guān)引出，但不能到此為至，接下去便應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生從道理上說(shuō)清楚，逐步養(yǎng)成從邏輯上嚴(yán)格證明的習(xí)慣．因?yàn)樵谇叭齼?cè)中已為證明作了鋪墊，學(xué)生這時(shí)學(xué)習(xí)證明，應(yīng)是水到渠成，只是在書(shū)寫(xiě)上要求更加規(guī)范一些．四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題（1）多邊形的引出是從四邊形開(kāi)始的，先熟悉了四邊形的基本概念，然后再在此基礎(chǔ)上類(lèi)推得到多邊形的概念．這里要注意的是四邊形的定義為“不在同一條直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接形成的圖形”，根據(jù)這樣的定義，四邊形應(yīng)當(dāng)包括凹四邊形也包括空間四邊形．教材用腳注作了約定：“教科書(shū)所說(shuō)的四邊形等多邊形，都是指凸多邊形……”。本章的設(shè)計(jì)題——“費(fèi)馬點(diǎn)”向?qū)W生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓他們經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、想像、分析、猜測(cè)、交流、驗(yàn)證和推理等過(guò)程，使他們?cè)谧灾魈剿?