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正文內(nèi)容

浙教版八年級下冊數(shù)學教材分析與建議(編輯修改稿)

2024-07-04 20:54 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 道理.不在繁瑣的具體枝節(jié)上糾纏,突出重要概念,讓學生體驗頻數(shù)、頻率的真實含義,理解頻數(shù)、頻率分布的意義和作用才是教學的真正目的,也是本章教材編寫的特點之一.(2) 精心選擇實例,貼近學生生活,引起學生興趣頻數(shù)、頻率本身就是處理實際問題,從實際中來,在解決實際問題的過程中引入概念.教材精心挑選、引入大量學生熟悉的例子,創(chuàng)設學生熟悉的情境,引起學生興趣,使學生能產(chǎn)生解決它的欲望.掃除一定程度上因為敘述事例的冗長而引起學生反感.如血型分布、運動鞋鞋號的選擇、學科成績、午餐等候時間、礦泉水質(zhì)量等等都是學生身邊的事,學生熟悉且親切.同時也培養(yǎng)了學生從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題,通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程能初步作出合理的決策,提高學生處理問題、決策問題的能力.(3) 重實踐操作,設計一定量的數(shù)學活動,在交流中增強數(shù)學應用意識本章內(nèi)容安排了一定量的實習操作性的活動,如“八年級男生、女生身高和所穿運動鞋的分布”“八年級學生跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布”“八年級男生、女生體重數(shù)據(jù)的分布”“商場不同價格的彩電銷售情況”等,這些活動都需要學生分小組合作,事前精心設計策劃,調(diào)查廣泛接觸不太熟悉的人和事,希望學生通過這些活動認識現(xiàn)實世界中蘊含的大量的數(shù)學信息,數(shù)學與現(xiàn)實世界有著緊密聯(lián)系,增強學生的數(shù)學應用意識,也培養(yǎng)學生實際工作能力,從中獲得克服困難經(jīng)歷或者體會獲得成功的喜悅.三、教學建議 (1) 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是:①計算極差;②決定組數(shù)與組距.一般當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時,按照數(shù)據(jù)多少,常分為5~12組;組距是指每個小組的兩個端點之間的“距離” , = 組距;③決定分點,為了避免有些數(shù)據(jù)本身落在分點上,常常將分點多取一位小數(shù);④列表、劃記;⑤畫頻數(shù)分布直方圖.教師根據(jù)實際情況在講解中靈活應用,但不要完全在黑板上重復以上步驟,這樣違背了教材編寫的初衷. (2) 利用頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)折線圖來分析數(shù)據(jù)的一些特征是教學的重點之一,教學中應該充分發(fā)揮學生的積極性,讓學生仔細地觀察、大膽地推測、合理地驗證.“統(tǒng)一訂購運動服、運動鞋,應注意哪些問題?”“校方安排學生多長的午餐時間為宜?”“估計魚塘中有多少條魚”“分析男生、女生游泳項目成績差異”等等,不像原來數(shù)學題有唯一標準答案,應鼓勵學生各抒已見,最后在充分討論的基礎上形成比較一致的意見.這是與人交流、勇于探索、比較清晰表達自己觀點的重要方式,也是新課程數(shù)學教學的一個重要方面,教師可視具體情況在本章教學中盡量體現(xiàn).(3)計算繁瑣,聯(lián)系實際緊密是本章的主要特點.除了課本提供的范例外,教學中教師可根據(jù)實際情況進行適當補充.同時教師還應該充分利用多媒體預先制作好一些教具,不要使課堂上寶貴的時間浪費在抄寫、繪圖上面.四、本章教學中應注意的問題(1)數(shù)據(jù)有“連續(xù)型”與“離散型”兩種,對離散型數(shù)據(jù),如課本第51頁的血型分組一般比較容易,對離散型數(shù)據(jù)分組不唯一,僅是根據(jù)經(jīng)驗,不同的分組一般得到的結論也有所差別,但只要合理均認為正確.(2)進行實踐活動時,要注意有些問題可能涉及學生的個人隱私,如較胖的女同學不愿意論及自己的體重,她認為公開自己的體重是侵犯了個人隱私權;一分鐘跳繩次數(shù)比較少的同學也可能覺得沒面子而出現(xiàn)一些不愉快事情.針對這些情況任課教師應有充分的思想準備,采取回避或選擇一些合適的同學或選擇另外適當?shù)臄?shù)據(jù)作調(diào)查對象等辦法.我們的目的是通過一些實踐活動在交流中培養(yǎng)互相合作的精神,與人合作中體會愉快,用數(shù)學知識解決實際問題中,增強應用數(shù)學的自信心.不要因為個別特殊原因干擾整個教學計劃. (3)直方圖的縱坐標與橫坐標一般來說有不同的單位,每個單位的具體長度應在比較中進行選擇.最終的要求是畫出來的圖形比較美觀,能清楚反映分布情況、及變化趨勢.課本所采用畫折線 的辦法就是避免圖形畫在極端的位置.在不影響整個圖形所反映基本特征的情況下,使頻數(shù)直方圖或頻數(shù)折線圖更加美觀.也可以采用將學生所畫的圖比較展覽的辦法,讓學生在交流中取長補短,互相吸收別人好的經(jīng)驗,來完善自己畫圖技能.第4章 命題與證明本章是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節(jié)。我們應該認識到學習歐幾里得幾何對鍛煉和培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,有著其他內(nèi)容無法代替的作用;然而幾何入門難的問題多年來一直存在。對于幾何的處理,本套教科書根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求,提供了一個全新的思路。從七年級上冊“圖形的初步知識”一章的實驗入門,到七年級下冊“三角形的初步知識” “圖形和變換” 的實驗為主,開始出現(xiàn)局部推理,到八年級上冊“平行線”“特殊三角形”的實驗,開始向推理過渡,再到本章開始有固定格式的論證幾何,因為有了一年半幾何感性認識的基礎,初步的識圖能力,簡單的推理能力,再學習高層次的論證幾何,自然就有了一定的準備和基礎。 本章內(nèi)容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上,它對學生順利地轉入論證幾何的學習,有著重要的思維潤滑作用。能有效地幫助學生認識到學習論證幾何的必要性,繼而為下階段的學習鋪平了道路。學生在認識幾何證明的必要性方面是本節(jié)教學的第一個難點與重點。學生已有一年半的實驗幾何的學習基礎,固然對后階段的學習有很重要的奠基作用,但也有一定的負遷移作用。學生已經(jīng)習慣于從“量一量” “算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質(zhì),并有了一定的初級、簡單推理時充當理由的使用歷史,即基本默認了這些性質(zhì)。因此,使學生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學的第二個重點與難點。本章教學時間約需10課時,具體安排如下: 定義與命題 2課時 證明 3課時 反例與證明 1課時 反證法 1課時復習評價2課時,機動1課時合計 10課時一、 教科書內(nèi)容和課程教學目標本章知識結構框架圖如下:本章的教學目標如下:了解定義、命題、定理的含義,會區(qū)分命題的條件(題設)和結論。會在簡單情況下判斷一個命題的真假。理解反例的作用,知道利用反例可證明一個命題是錯誤的。了解證明的含義,理解證明的必要性,體會證明的過程要步步有據(jù)。會根據(jù)一些基本事實證明簡單命題。通過實例,體會反證法的含義。了解反證法的基本步驟。初步會綜合運用命題、證明以及相關知識解決簡單的實際問題。二、本章編寫特點教材內(nèi)容生活化且富有情趣,加強與生活和學生的經(jīng)驗以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系,知識由此變得鮮活起來,讓學生有親近感。如在反證法一節(jié)中,用《路邊苦李》的故事引入課題,讓學生體會反證法就在生活中,數(shù)學就在生活中。又課本在定義與命題這節(jié)中所選擇的素材和問題有來自生活的、自然學科的、社會的及其數(shù)學自身的,將數(shù)學與自然科學,社會科學有機整合?!稊?shù)學課程標準》指出:“證明的教學所關注的是對證明必要性的理解,……”教材不僅提供了為數(shù)不少的引起視覺錯誤的圖形,還結合閱讀材料“費馬和他的猜想”,從不同角度讓學生體會到證明的必要性。在如何讓學生理解證明的必要性方面可謂頗費心機。重視反例的構建。傳統(tǒng)教材只在命題的真假教學時中提到“反例”。而本套教材不惜重墨,單獨編寫一節(jié)“反例與證明”。這是為了在中學數(shù)學教學中有意識地使用反例,并加強對反例構建方法的指導,這對學生創(chuàng)新思維的發(fā)展是大有裨益的。三、教學建議本章是學生系統(tǒng)學習論證幾何的起步階段。推理形式從歸納推理為主體,轉變?yōu)檠堇[推理為主體,邏輯性加強,推理表達要求嚴格規(guī)范是本章的特點。教學中應精心設計使學生從直觀幾何到論證幾何,從歸納推理到演繹推理的過渡階梯。要重視范例的分析過程教學,使學生逐步學會逆思維的方法。初學論證幾何,無論是分析證明思路,還是寫證明過程,學生都會感到困難,應多作示范。在講解命題的概念時,應通過生活和數(shù)學的實例來說明什么是命題;能夠區(qū)分一個簡單命題的真?zhèn)?。教師可通過生活、代數(shù)、幾何中的具體例子使學生認識到,有些命題可以通過觀察和實驗得到,并獲得大家的認可,但也有些命題僅僅通過觀察和實驗是不夠的,從而體會證明的必要性。用反證法證題時,由于要假設待證明的命題的結論不成立,就需考慮結論的反面可能出現(xiàn)的各種情況。如果結論的反面只有一種情況,那么只需否定這種情況;如果結論的反面不止一種情況,那么必須把各種情況全部列舉出來,并加以否定,才能肯定原命題的正確。但課本中沒有出現(xiàn)這類問題,教學時不必補充。教學中可以通過生活實際和簡單的數(shù)學例子,使學生體會反證法的思想,但在義務教育階段不必給出反證法的證明格式。舉反例和證明同樣重要,注重反例教學以培養(yǎng)學生思維的縝密性、靈活性,以及注重反例構建培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、深刻性和創(chuàng)新性在數(shù)學教學中的重要性已越來越被人們重視和認可。反例構建還是誘發(fā)學生創(chuàng)造力的很好載體。教師在進行教學時,不但要適當?shù)厥褂梅蠢?,更重要的是要善于引導學生構建反例,這實際上是為學生創(chuàng)設了一種探索情境。因此,構建反例的過程也是學生發(fā)散思維的充分發(fā)揮和訓練過程。 關于設計題。本章的設計題——“費馬點”向學生提供了充分的從事數(shù)學活動和交流的機會,讓他們經(jīng)歷實驗、想像、分析、猜測、交流、驗證和推理等過程,使他們在自主探索的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學知識,思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗,使學生成為數(shù)學學習的主人,而教師則成為學生學習的引導者和交流者。教師可將“設計活動”當作“課題”來處理,從提出問題開始到問題的解決,直至小論文成稿,在整個過程中,教師一方面要保護學生的探究積極性,另一方面要適時地進行引導,使學生的探究活動逐漸從表面到深入,從情境走向數(shù)學思考,從而經(jīng)歷數(shù)學化的過程。第5章 平行四邊形 本章是學習了三角形、幾何證明的基礎上,開始研究四邊形,四邊形的學習與三角形有著密切的聯(lián)系,許多四邊形的問題都通過連線轉化為兩個三角形的問題來解決,且研究的方法有許多類同的地方,所以說四邊形是三角形的應用和深化;另外在學了幾何證明后,平行四邊形內(nèi)容為證明實例提供了豐富的材料,讓學生有機會實踐、鞏固前面的知識.本章一開始從多邊形引入,在知識體系上看也是
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