【正文】 在教學(xué)中可以畫一個(gè)凹四邊形，幫助學(xué)生理解凹四邊形的特征；同時(shí)也應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，若四條線段不在同一平面內(nèi)，就成了空間四邊形．凹四邊形和空間四邊形只需讓學(xué)生知道即可，不必花太多筆墨． （2）四邊形的內(nèi)角、外角這些概念和三角形的內(nèi)角、外角的概念類似，只要通過具體描述，學(xué)生就不難理解，因此沒有必要作出嚴(yán)格定義．和三角形內(nèi)角不同的是，四邊形的內(nèi)角有四個(gè)，這樣就有相對(duì)的相鄰的不同位置關(guān)系，這在以后的表述特殊四邊形的性質(zhì)和判定時(shí)經(jīng)常用到，教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生交待．（3）本章內(nèi)容特別要注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要求學(xué)生能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，并應(yīng)將此落實(shí)到整個(gè)教學(xué)中。 關(guān)于設(shè)計(jì)題。舉反例和證明同樣重要，注重反例教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性、靈活性，以及注重反例構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性和創(chuàng)新性在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性已越來越被人們重視和認(rèn)可。用反證法證題時(shí)，由于要假設(shè)待證明的命題的結(jié)論不成立，就需考慮結(jié)論的反面可能出現(xiàn)的各種情況。要重視范例的分析過程教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)逆思維的方法。這是為了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地使用反例，并加強(qiáng)對(duì)反例構(gòu)建方法的指導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展是大有裨益的。在如何讓學(xué)生理解證明的必要性方面可謂頗費(fèi)心機(jī)。二、本章編寫特點(diǎn)教材內(nèi)容生活化且富有情趣，加強(qiáng)與生活和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，知識(shí)由此變得鮮活起來，讓學(xué)生有親近感。會(huì)根據(jù)一些基本事實(shí)證明簡(jiǎn)單命題。本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體安排如下： 定義與命題 2課時(shí) 證明 3課時(shí) 反例與證明 1課時(shí) 反證法 1課時(shí)復(fù)習(xí)評(píng)價(jià)2課時(shí)，機(jī)動(dòng)1課時(shí)合計(jì) 10課時(shí)一、 教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖如下：本章的教學(xué)目標(biāo)如下：了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。學(xué)生已有一年半的實(shí)驗(yàn)幾何的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，固然對(duì)后階段的學(xué)習(xí)有很重要的奠基作用，但也有一定的負(fù)遷移作用。從七年級(jí)上冊(cè)“圖形的初步知識(shí)”一章的實(shí)驗(yàn)入門，到七年級(jí)下冊(cè)“三角形的初步知識(shí)” “圖形和變換” 的實(shí)驗(yàn)為主，開始出現(xiàn)局部推理，到八年級(jí)上冊(cè)“平行線”“特殊三角形”的實(shí)驗(yàn)，開始向推理過渡，再到本章開始有固定格式的論證幾何，因?yàn)橛辛艘荒臧霂缀胃行哉J(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，初步的識(shí)圖能力，簡(jiǎn)單的推理能力，再學(xué)習(xí)高層次的論證幾何，自然就有了一定的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。在教學(xué)中可以結(jié)合問題解決的策略，讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主建構(gòu)和合作學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想與方法。 3．一元二次方程的應(yīng)用 列方程解應(yīng)用問題，前面一元一次方程的應(yīng)用已學(xué)習(xí)過相關(guān)的知識(shí)，但是列一元二次方程解應(yīng)用題仍然是難點(diǎn)，其原因是數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜且隱蔽；應(yīng)用題所反映的實(shí)際背景比較復(fù)雜而學(xué)生又不太熟悉；所列方程也逐步復(fù)雜。 對(duì)△=的討論，首先要滲透分類討論的思想，另外，對(duì)△==0的情況，一定要強(qiáng)調(diào)有兩個(gè)相等的實(shí)根：這與方程根的理論一致，學(xué)生開始會(huì)認(rèn)識(shí)只有一根，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以糾正這種不正確的或說是不嚴(yán)密的結(jié)論。 在配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，很自然地推出一元二次方程的求根公式，實(shí)際上就是對(duì)一般形式（a≠0)的一元二次方程實(shí)施配方法的結(jié)果。 一元二次方程的解法，課本介紹了四種，即直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法。 2．一元二次方程的解法本節(jié)是本章的核心內(nèi)容，主要是一元二次方程的各種解法。如利用因式分解法解一元二次方程就是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。在研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等方面有重要意義，在研究二次曲線的問題時(shí)有重要地位。因此的狀態(tài)就決定了一元二次方程根的狀態(tài)。方程思想作為一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有重要作用，對(duì)求解數(shù)學(xué)問題來說也有重要的意義。在本章的內(nèi)容中，應(yīng)以一元二次方程的解法，特別是公式法作為重點(diǎn)。初中代數(shù)中的不少主要技能、解題方法以及一些常用的數(shù)學(xué)思想方法，在本章都有所體現(xiàn)。 這一章是全書乃至整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。 本章的主要內(nèi)容是一元二次方程的解法和應(yīng)用，課本首先引入一元二次方程的概念，從實(shí)數(shù)的性質(zhì)，將分解成為兩個(gè)一次因式相乘積為零的一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程入手，介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。（四）課時(shí)安排2．1 一元二次方程…………………………………………………………2課時(shí) 其中：一元二次方程的概念……………………1課時(shí) 因式分解法解一元二次方程……………1課時(shí)2．2一元二次方程的解法………………………………………………4課時(shí) 其中：開方法、配方法………………………2課時(shí) 公式法…………………………………2課時(shí)2．3一元二次方程的應(yīng)用………………………………………………2課時(shí)小結(jié)、目標(biāo)與評(píng)定………………………………………………………2課時(shí)二、編寫指導(dǎo)思想與特點(diǎn)方程教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，一元二次方程在初中代數(shù)中占有重要地位。（3）體驗(yàn)用觀察法、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解的過程。第2章 一元二次方程一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）教科書內(nèi)容 本章包括三節(jié)：2．1 一元二次方程；2．2一元二次方程的解法；2．3一元二次方程的應(yīng)用。課本第15頁(yè)的作業(yè)題中的第7，8題，還可以借助于計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。教學(xué)中可以利用它們來創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題。例題中結(jié)合圖形示意，幫助學(xué)生理解問題，解決問題；作業(yè)或課本練習(xí)中設(shè)計(jì)一些圖形中有關(guān)線段長(zhǎng)度的計(jì)算；通過方格、直角坐標(biāo)系來畫三角形、確定點(diǎn)的位置等等。 充分利用圖形，使代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合。無論是學(xué)習(xí)二次根式的概念，還是學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，都盡可能把所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)了二次根式的有關(guān)性質(zhì)后，課本又設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究活動(dòng)”，通過化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表示規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并與同伴交流。在本章知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，課本比較突出地體現(xiàn)了“問題情境——數(shù)學(xué)活動(dòng)——概括——鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過“合作學(xué)習(xí)” 來完成。課本中沒有出現(xiàn)“同類二次根式”的概念，只是提到“類似于合并同類項(xiàng)”“相同二次根式的項(xiàng)”，這種類比的方法，學(xué)生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進(jìn)行運(yùn)算。，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運(yùn)算以及簡(jiǎn)單應(yīng)用，課本安排了3個(gè)課時(shí)，逐步推進(jìn)，逐漸綜合。該節(jié)第一課時(shí)的重點(diǎn)在于對(duì)這兩個(gè)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)就圍繞這兩個(gè)性質(zhì)展開。對(duì)于二次根式的性質(zhì)，課本利用第4頁(yè)圖12給出的。（1）了解二次根式的概念，了解簡(jiǎn)單二次根式的字母取值范圍；（2）了解二次根式的性質(zhì)；（3）了解二次根式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則；（4）會(huì)用二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，所使用的運(yùn)算法則與整式、分式的相關(guān)法則類似；在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，所采用的方法與合并同類項(xiàng)類似；在進(jìn)行二次根式的乘除時(shí)，所使用的法則和公式與整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。 本章教材分析。該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是；反之，如果正方形的邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)正方形的面積就是，因此就有。第二課時(shí)是學(xué)習(xí)二次根式的另外兩個(gè)性質(zhì)，課本安排兩組練習(xí)，意在讓學(xué)生通過自己的嘗試，與同學(xué)的合作交流來發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)性質(zhì)。第一課時(shí)側(cè)重于兩個(gè)（相當(dāng)于兩個(gè)單項(xiàng)式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質(zhì)得到的，比較自然。第三課時(shí)是二次根式運(yùn)算的應(yīng)用?！昂献鲗W(xué)習(xí)”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。所有這些都是教材編寫的一種導(dǎo)向，以引起教與學(xué)方式上的一些的改變。如二次根式概念的學(xué)習(xí)，課本通過三個(gè)實(shí)際問題來引入，其目的就是關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。 對(duì)于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，教材重視有關(guān)內(nèi)容的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀幫助學(xué)生理解、解決有關(guān)代數(shù)問題，是教材的一個(gè)編寫特點(diǎn)，也是對(duì)教學(xué)的一種導(dǎo)向。課本在安排二次根式的運(yùn)算在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用時(shí)，所選取的問題也在于體現(xiàn)學(xué)生所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識(shí)的整體性，不斷豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力?！?，CB為米，你能用代數(shù)式表示AC的長(zhǎng)嗎？”短短的幾句話，既是一個(gè)學(xué)生熟悉的問題情境，又是一個(gè)看似熟悉但又具有一定的挑戰(zhàn)懷，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系的問題，教師可以由此提出一個(gè)與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的問題。如運(yùn)用二次根式的性質(zhì)將二次根式化簡(jiǎn)，只要求簡(jiǎn)單的，不要出現(xiàn)過于復(fù)雜的式子，并且明確根號(hào)內(nèi)不含字母。 充分運(yùn)用類比的方法。其中2．1節(jié)是全章的基礎(chǔ)部分，2．2節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，2．3節(jié)是知識(shí)應(yīng)用和引申的內(nèi)容。（4）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出一元二程方程解應(yīng)用題，能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表達(dá)問題及解決過程。一方面，一元二次方程可以看成是前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用，如有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和整式、分式、開平方等的運(yùn)算，一元一次方程、一元一次方程組解法等知識(shí)，在本章都有應(yīng)用。接著課本首先從數(shù)的開平方的知識(shí)出發(fā)，直接講開平方法，然后依次介紹了配方法和公式法。因?yàn)檫@一部分內(nèi)容既是對(duì)以前所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)、鞏固和提高，又是以后學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)。例如，換元法、因式分解法、配方法等。 三、教材體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法 本章從內(nèi)容上看是初中代數(shù)的重點(diǎn)，從數(shù)學(xué)思想方法方面來看，也是初中數(shù)學(xué)中比較全面體現(xiàn)的一章。 2．公式解法 一元二次方程的公式解法在數(shù)學(xué)思想方法上有重要意義。必須對(duì)的符號(hào)進(jìn)行討論。判別式實(shí)質(zhì)上是利用方程的系數(shù)研究方程的性質(zhì)，是一種以局部研究探求具體性質(zhì)的方法。嚴(yán)格地說，轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)中認(rèn)識(shí)和掌握新知識(shí)的重要途徑，掌握這種方