【正文】 ②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值。充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動手操作能力，由實踐到理論學(xué)生更容易接受。⑵如何判斷一個三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角。⑵理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。⑶線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。三、例題的意圖分析例1（補(bǔ)充）使學(xué)生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。4．在數(shù)軸上畫出表示－的點。S△ABC=30，c=13，且a＜b，則a= ，b= 。七、課后練習(xí)1．在Rt△ABC中，∠C=90176。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，則∠A= 度，∠B= 度,∠C= 度，BC= ，S△ABC= 。DE=小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。∴AE=2AB=8，CE=2CD=4，∴BE2=AE2AB2=8242=48，BE==。解：延長AD、BC交于E。AB=4，CD=2。讓學(xué)生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。例2（補(bǔ)充）已知：如圖，△ABC中，AC=4，∠B=45176。特殊角的特殊性質(zhì)等。CD=，求線段AB的長。四、課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容。例3（補(bǔ)充）讓學(xué)生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。特殊角的特殊性質(zhì)等。2．難點：勾股定理的綜合應(yīng)用。E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。則江面的寬度為 。六、課堂練習(xí)1．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。例2（教材P75頁探究2）分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=，利用勾股定理計算OB。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。2．難點：實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。課后反思：八、參考答案課堂練習(xí)1．17； ； 6，8； 6，8，10； 4或； ，； 2．8； 3．48。⑸如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。a=4，則b= 。 3．已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。⑸已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。a=3，b=4，則c= 。欲求高CD，可將其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=AB=3cm，則此題可解。例3（補(bǔ)充）已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。⑴已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）在Rt△ABC，∠C=90176。例3（補(bǔ)充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。三、例題的意圖分析例1（補(bǔ)充）使學(xué)生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。18．1 勾股定理（二）一、教學(xué)目標(biāo)1．會用勾股定理進(jìn)行簡單的計算。3．∠B，鈍角，銳角；4．提示：因為S梯形ABCD = S△ABE+ S△BCE+ S△EDA，又因為S梯形ACDG=（a+b）2，S△BCE= S△EDA= ab，S△ABE=c2, （a+b）2=2 ab＋c2。求證：⑴AD2－AB2=BD（已知a、c，求b）2．如下表，表中所給的每行的三個數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。七、課后練習(xí)1．已知在Rt△ABC中，∠B=90176。則∠B的對邊和斜邊： ；⑷三邊之間的關(guān)系： 。左邊S=4ab＋c2右邊S=（a+b）2左邊和右邊面積相等，即4ab＋c2=（a+b）2化簡可證。例2已知：在△ABC中，∠C=90176。⑶發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明?！螦、∠B、∠C的對邊為a、b、c?！边@句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。例2使學(xué)生明確，圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變。二、重點、難點1．重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米六、隨堂練習(xí)1．京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 2．完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式 3．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝10時，＝，（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V＝2時氧氣的密度答案：＝，當(dāng)V＝2時，＝七、課后練習(xí)1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？答案：，v＝240，t＝122．學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學(xué)初購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：，一學(xué)期（按150天計算），那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3），則這批煤能維持多少天？課后反思：17．2實際問題與反比例函數(shù)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力，體會和認(rèn)識反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型二、重點、難點1．重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實際問題三、例題的意圖分析教材第58頁的例3和例4都需要用到物理知識，教材在例題前已給出了相關(guān)的基本公式，其中的數(shù)量關(guān)系具有反比例關(guān)系，通過對這兩個問題的分析和解決，不但能復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識補(bǔ)充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的識圖、分析和歸納等方面的能力，此題既有一次函數(shù)的知識，又有反比例函數(shù)的知識，能進(jìn)一步深化學(xué)生對一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識的理解和掌握，體會數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，同時提高學(xué)生靈活運用函數(shù)觀點去分析和解決實際問題的能力四、課堂引入1．小明家新買了幾桶墻面漆，準(zhǔn)備重新粉刷墻壁，請問如何打開這些未開封的墻面漆桶呢？其原理是什么？2．臺燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你能說出其中的道理嗎？五、例習(xí)題分析例3．見教材第58頁分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動力與動力臂成反比關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式，得到函數(shù)動力F是自變量動力臂的反比例函數(shù)，當(dāng)＝，代入解析式中求F的值；（2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，越大F越小，先求出當(dāng)F＝200時，其相應(yīng)的值的大小，從而得出結(jié)果。六、隨堂練習(xí)1．若直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限2．已知點（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）（A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞y2七、課后練習(xí)1．已知反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足≥2k－1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式2．已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是－2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式； （2）△AOB的面積答案：1．或或2．（1）y＝－x＋2，（2）面積為6課后反思：17．2實際問題與反比例函數(shù)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力二、重點、難點1．重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式三、例題的意圖分析教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。四、課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？五、例習(xí)題分析例3．見教材P51分析：反比例函數(shù)的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的符號，因此要先求常數(shù)k，而題中已知圖象經(jīng)過點A（2，6），即表明把A點坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k，這樣解析式也就確定了。四、課堂引入提出問題：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？3．反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?五、例習(xí)題分析例2．見教材P48，用描點法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時，x≠0，因為x＝0函數(shù)無意義，為了使描出的點具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（3）連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸例1．（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時，k＜0，則m－1＜0，不要忽視這個條件略解：∵是反比例函數(shù) ∴m2－3＝－1，且m－1≠0 又∵圖象在第二、四象限 ∴m－1＜0解得且m＜1 則例2．（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是SS2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小關(guān)系不能確定分析：從反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上任一點P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，由此可得S1＝S2 ＝ ，故選B六、隨堂練習(xí)1．已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2．函數(shù)y＝－ax＋a與（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 七、課后練習(xí)1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 2．反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－2時，y＝ ；當(dāng)x＜－2時；y的取值范圍是 ； 當(dāng)x＞－2時；y的取值范圍是 3． 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式答案：3． 17．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2．能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3．深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法二、重點、難點1．重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題2．難點：學(xué)會從圖象上分析、解決問題三、例題的意圖分析教材第51頁的例3一是讓學(xué)生理解點在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì)，由“數(shù)”到“形”，體