期望效用函數(shù)ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-18 08:45本頁(yè)面
【正文】 u g? ( ( ) ) ( )u E g E u g?風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 風(fēng)險(xiǎn)偏好 風(fēng)險(xiǎn)中立 ()u 為 凸 函 數(shù)()u 為 線 性 函 數(shù)()u 為 凹 函 數(shù)期望效用函數(shù)在決策中的應(yīng)用 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的消費(fèi)者會(huì)購(gòu)買都多少保險(xiǎn)？ 例 8：公平的保險(xiǎn)價(jià)格與理性的保險(xiǎn)購(gòu)買量（ P65） 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)： 由決策者的效用函數(shù)的曲率表示的。( ) 0 , ( ) 0u x u x??11( ( ) ) ( ) ( )nnu E W u x u x??? ? ?2. Jensen不等式 ( ( ) ) ( )u E W u W?( ( ) ) ( )u E W u W?()ux風(fēng)險(xiǎn)中立者 x202210OAE()DCu風(fēng)險(xiǎn)中性： ? 抽獎(jiǎng)所帶來的期望效用等于那筆固定的獎(jiǎng)金所帶來的效用。 39。 , , ) ( ) ( ) ( )n n n nu E W u x x u x u x u W? ? ? ?? ? ? ? ?風(fēng)險(xiǎn)偏好者 15()uxux2022??EDCAO (千 元 )風(fēng)險(xiǎn)偏好： ? 抽獎(jiǎng)所帶來的期望效用大于那筆固定的獎(jiǎng)金所帶來的效用。39。數(shù)學(xué)含義： 1. 效用函數(shù)是凹的： 39。 221[ ( ) ]ni i iip x E x?????一個(gè)例子 1 0 . 5 * 2 0 0 0+ 0 . 5 * 1 0 0 0 = 1 5 0 02 0 . 9 9 * 1 5 1 0 + 0 . 0 1 * 5 1 0 = 1 5 0 0工 作 的 期 望 收 入 ： 工 作 的 期 望 收 入 ：工作 1的平均離差： 0 . 5 5 0 0 0 . 5 5 0 0 5 0 0? ? ? ?元 元 = 元工作 2的平均離差： 0 . 9 9 1 0 0 . 0 1 9 9 0 1 9 . 8? ? ? ?元 元 = 元平均離差 =P1 結(jié)果 1的離差 +P2 結(jié)果 2的離差 你愿意選擇哪一種工作？ 二、對(duì) 風(fēng)險(xiǎn)的主觀態(tài)度 ? 你愿意選擇哪份工作？ ? 你愿意接受一筆數(shù)額的獎(jiǎng)金還是參加一次抽獎(jiǎng)？（抽獎(jiǎng)存在不確定性，但其期望和那筆獎(jiǎng)金相等） ? 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 ：愿意接受數(shù)額固定的獎(jiǎng)金 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性 ：對(duì)于兩者無差異 ? 風(fēng)險(xiǎn)偏好 ：愿意參加抽獎(jiǎng) 1 1 1 1( ( ) ) ( , , 。)是一個(gè)消費(fèi)者的期望效用函數(shù)，則其正仿射變換 同樣也可以代表消費(fèi)者的期望效用函數(shù)。 21LL( ) ( ) ( 1 ) ( )E u g p u A p u B? ? ? 四 .期望效用函數(shù) ( , , )g p A B?如 果 消 費(fèi) 者 在 不 確 定 情 形 下 的 偏 好 符 合 上 述 公 理 ，則 消 費(fèi) 者 從 單 賭 當(dāng) 中 獲 得 的 期 望 效 用就 可 以 表 示 為 ：這就是所謂的期望效用函數(shù)，又稱為馮諾依曼 摩根斯坦（ von NeumannMenstein）效用函數(shù) 期望效用函數(shù)的作用：當(dāng)消費(fèi)者面
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