期望效用函數(shù)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-29 08:45本頁面
【正文】 者嚴(yán)格偏好于 L2。 1 1 2 2( , , , )s n ng p a p a p a?單 賭1( ) ( )ns i iiE u g p u a?? ?對于有多個可能結(jié)果的賭博，消費者的期望效用為： 四 .期望效用函數(shù) 書上 58頁 期望效用函數(shù)的構(gòu)造： 四 .期望效用函數(shù) 四 .期望效用函數(shù) ? 期望效用函數(shù)不是唯一的，如果 u( ? ? ? ?v = k , 0u b k??一、 風(fēng)險的客觀度量 事件 A的風(fēng)險的客觀度量： 12{ , , , }nA a a a?1 1 2 2| ( ) | | ( ) | | ( ) |nna E A P a E A P a E A P? ? ? ? ? ?167。 , , ) ( ) ( ) ( )n n n nu E W u x x u x u x u W? ? ? ?? ? ? ? ?2x1x ()EW()ux( ( ))u E W()uW風(fēng)險規(guī)避者 Wu??15()ux1310xu??1610 20()千 元EACD11( 1 0 ) ( 2 0 ) 1 322uu??111 0 2 0 1 522? ? ? ?1 1 1 1( 1 0 2 0 ) ( 1 0 ) ( 2 0 )2 2 2 2u u u? ? ? ? ?風(fēng)險規(guī)避： ? 抽獎所帶來的期望效用小于那筆固定的獎金所帶來的效用。 39。( ) 0 , ( ) 0u x u x??2. Jensen不等式 11( ( ) ) ( ) ( )nnu E W u x u x??? ? ?1 1 1 1( ( ) ) ( , , 。數(shù)學(xué)含義： 1. 效用函數(shù)是凸的： 39。39。 數(shù)學(xué)含義 ： 效用函數(shù)是線性的 ? 定義 ( ) .u V N M為 效 用 函 數(shù)1 2 1 2( , , , 。由于它是對一個財富水平下的風(fēng)險的度量，所以又被稱為是局部絕對風(fēng)險規(guī)避度量。 39。39。 風(fēng)險規(guī)避系數(shù) 相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)： 39。39。39。( ) 2()( ) 2au w cRwu w b c w?? ?()aw R w? ? ?? 此人越富有，越怕?lián)L(fēng)險。39。()()()Awa Awu w A eR w Au w A e??? ? ?? 絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為常數(shù) A，與其財產(chǎn) w無關(guān) 。 風(fēng)險規(guī)避程度與財富水平的關(guān)系 確定性等值與風(fēng)險升水 12( ) , ( )u w R u w S??11()22u g R S??期 望 效 用 水 平 E121 ,2PP??若 則1211 ()22w w E g??? 對于一個風(fēng)險規(guī)避的消費者，我們有 ? 確定性等值 是完全確定的收入量，此收入水平對應(yīng)的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平，即 CE滿足： ? 一個賭局的確定性等價應(yīng)該小于這個賭局
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