ch6期望效用函數(shù)-文庫(kù)吧資料
2025-01-04 03:27本頁(yè)面
【正文】 體表 現(xiàn)自己偏好關(guān)系的可行行為集合 X必須具備如下性質(zhì)： 在這種情況下，我們可以用定義在 C上的一個(gè)函數(shù) P （ .）來(lái)表示行為 x，其中， p（ c）是使選擇 x的結(jié)果等于c 的概率。由于某個(gè)特定行為結(jié)果發(fā)生的概率取決于經(jīng)濟(jì)主 體選擇的行為，因此，我們可以等價(jià)地認(rèn)為，對(duì)于行為 :f S X C?? ? ?: ( )xF P s S x s c? ? ?cC?? 結(jié)果的選擇等同于對(duì)某個(gè)特定結(jié)果的概率分布的選擇。 若 c關(guān)于自然狀態(tài)是不變的，即自然狀態(tài)不會(huì)影響產(chǎn)生 的結(jié)果，則可以認(rèn)為是確定條件下的決策。選擇行為 a就為每 一自然狀態(tài)決定了一個(gè)結(jié)果 c= ， 對(duì) X中行為的選 取從而被視為對(duì)依賴狀態(tài)（或偶然狀態(tài)）結(jié)果的選取。 大量的自然實(shí)狀態(tài)的存在使得目前所采取的任何行為 的將來(lái)結(jié)果是不確定的 。其他因素會(huì)與選擇的行 為相互作用產(chǎn)生一個(gè)特別的結(jié)果。 S:可能的狀態(tài)集合 C:可選擇行為的結(jié)果的集合 行為 x?X和 s ? S結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)果 c?C 函數(shù) 把行為、狀態(tài)和結(jié)果對(duì)應(yīng)起來(lái)： (.)f( , ) ( , )s x c f x s?? 當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體在可行的行為之間進(jìn)行選擇時(shí)，他們以被 選行為產(chǎn)生的結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行選擇。 ( ) 1sSps??? ①狀態(tài)依存結(jié)果的優(yōu)序選擇（狀態(tài)偏好） 用彼此排斥和詳盡無(wú)遺的自然狀態(tài)組成的集合，而不 是用概率來(lái)反映個(gè)人所面臨的隨機(jī)性。 自然狀態(tài)的特征： 自然狀態(tài)集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一種 狀態(tài)發(fā)生） 自然狀態(tài)的信念（ belief）：個(gè)體會(huì)對(duì)每一種狀態(tài)的 出現(xiàn)賦予一個(gè)主觀的判斷，即某一特定狀態(tài) s出現(xiàn)的概率 P （ s）滿足： 0≤p（ s） ≤1， 這里的概率 p（ s）就是一個(gè)主觀概率，也成為個(gè)體對(duì)自 然的信念。 （ 1）不確定性下選擇的表述方法 自然狀態(tài)：特定的會(huì)影響個(gè)體行為的所有外部環(huán)境因 素。 由于對(duì)有些事件的客觀概率難以得到，人們?cè)趯?shí)際中常 常根據(jù)主觀概率或者設(shè)定一個(gè)概率分布來(lái)推測(cè)未來(lái)的結(jié)果 發(fā)生的可能性，因此學(xué)術(shù)界常常把具有主觀概率或設(shè)定概 率分布的不同結(jié)果的事件和具有客觀概率的不同結(jié)果的事 件同時(shí)視為風(fēng)險(xiǎn)。 不確定性：是指發(fā)生結(jié)果尚未不知的所有情形，也即那 些決策的結(jié)果明顯地依賴于不能由決策者控制的事件，并 且僅在做出決策后，決策者才知道其決策結(jié)果的一類問(wèn) 題。即對(duì)于未來(lái)可 能發(fā)生的所有事件，以及每一事件發(fā)生的概率有準(zhǔn)確的認(rèn) 識(shí)。它排除了任何隨機(jī)事件 發(fā)生的可能性。 （三）消費(fèi)者效用最大化問(wèn)題 令 則最大化問(wèn)題為： 上述約束式為瓦爾拉斯（ walrasian budget set）預(yù)算集。所謂序數(shù)效用是 以效用值的大小次序來(lái)建立滿意程度的高低，而 效用值的大小本身并沒(méi)有任何意義 . 如果對(duì)于 有 和 成立，則函數(shù)關(guān)系 是一個(gè)代表了偏 好關(guān)系的效用函數(shù)。 （二）確定性環(huán)境下的效用函數(shù) 基數(shù)效用： 19 世紀(jì)的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家如英國(guó)的杰文斯、奧地利的門格爾等認(rèn)為，人的福利或滿意可以用他從享用或消費(fèi)過(guò)程中所所獲得的效用來(lái)度量。 平均消費(fèi)束比端點(diǎn)消費(fèi)束更受偏好。 ? 顯然，強(qiáng)單調(diào)性成立意味著局部非飽和性成立。因?yàn)槿绻袩o(wú)差異區(qū)域，就可以在區(qū)域內(nèi)以x0畫出一個(gè)鄰域，其內(nèi)所有消費(fèi)束與 x0無(wú)差異。 ,x y C??if x y?xy?xyxC?? ,y C x y ?? ? ?xy ? 局部非飽和性假設(shè)的含義是，即使僅允許對(duì)消費(fèi)束做微小的調(diào)整，消費(fèi)者也可以更好。 強(qiáng)單調(diào)性說(shuō)明同樣的物品，如果其中有些種類 的數(shù)量嚴(yán)格多于原來(lái)的物品，消費(fèi)者則必定嚴(yán)格 偏好于他們。 ? ?x x y?? ?x x y??x x y? ?y （ 4）單調(diào)性（ monotonicity） ， 單調(diào)性說(shuō)明增加一點(diǎn)商品至少與原來(lái)的情 況
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