效用函數(shù)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 04:01本頁面
【正文】 ? 2．離散型后果的效用設(shè)定 ? 3．連續(xù)型后果的效用函數(shù)構(gòu)造 ? 4．用解析函數(shù)近似效用曲線 1． 估計效用函數(shù)值的方法 ⑴ 概率當(dāng)量法 ⑵ 確定當(dāng)量法 ⑶ 增益當(dāng)量法 ⑷ 損失當(dāng)量法 從純理論角度看，這四種方法并沒有實質(zhì)性的區(qū)別；但是實驗結(jié)果表明，使用確定當(dāng)量法時決策人對最優(yōu)后果（增益）的保守性和對損失的冒險性都比概率當(dāng)量法嚴(yán)重 (Hershey， 1982）；采用增益當(dāng)量法與損失當(dāng)量法時產(chǎn)生的誤差也比用概率當(dāng)量法大，因此只要有可能，應(yīng)該盡可能使用概率當(dāng)量法。 ? 邊際效用（ MARGINAL UTILITY， MU）：消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品的消費所得到的效用量的增量 . ? 序數(shù) (ordinal number)效用： 無差異曲線分析方法 ?？怂拐J(rèn)為，效用的數(shù)值表現(xiàn)只是為了表達偏好的順序，并非效用的絕對數(shù)值。 傳遞性推導(dǎo) : P1 ? P2 αP1+(1α)P1 ? αP2+(1α)P2 αP1+(1α)P3 ? αP2+(1α)P3 公理 被相等的量 替代后，優(yōu)先關(guān)系不變 . )1( ??3)1( P??例 橫過馬路問題 :效用有界性證明 效用的公理化定義和效用的存在性 效用函數(shù)的存在性 基數(shù)效用與序數(shù)效用 ? 基數(shù)：為實數(shù) ， 如 1， 2， 3,π ? 序數(shù)：如第一 ， 二 ， … ， 4， 3， 2， 1 ? 基數(shù)性效用函數(shù)與序數(shù)效用函數(shù)區(qū)別： ? 基數(shù)效用定義在展望集 P上 (考慮后果及其概率分布 ),是實數(shù)；序數(shù)效用定義在后果集 C上 ， 不涉及概率 ， 可以是整正數(shù) . ? 基數(shù)效用反映偏好強度 (正線性變換下唯一 ， 即原數(shù)列可變換為 :b+c, 2b+c, 3b+c, 100b+c。 ? 但是這樣的效用函數(shù)是否一定存在呢 ?回答是不一定。 ?把效用函數(shù)定義在 展望集 P上而不是定義在 后果集 C上，是為了使效用函數(shù)能夠反映決策人對風(fēng)險的態(tài)度 。 二、效用的定義 根據(jù)上述討論和記號，可以初步給出效用函數(shù)的定義如下。 (1P),C3), 則稱 確定性后果 C1為 抽獎 (p, C2。 復(fù)合展望 一、 效用 的基本概念與符號 1 . 0C 3C 1C 2p1 p(5) 抽獎與確定當(dāng)量 由機會點和該機會點發(fā)出的 n個機會枝的概率及相應(yīng)后果構(gòu)成的圖形稱為 抽獎 （ lottery），抽獎又稱彩票。 ,2500。 0,2500。 pr,cr。 p2,c2。 一、 效用 的基本概念與符號 (3) 弱序 “ ≥” 記作 aRb，含義是 “ a不劣于 b”，亦即 a優(yōu)于或者無差異于 b。 一、 效用 的基本概念與符號 (1) 嚴(yán)格序 “ ? ” a ? b(或者記作 aPb)的含義是 “ a優(yōu)于 b”( a is preferred to b )；也就是說，若非外界因素的強迫，決策人只會選擇 a而不會選擇 b。 ? 效用就是偏好的量化，是數(shù) (實值函數(shù) )。 ?不同的偏好決定了對同一種商品效用大小的不同評價。 ” ? 兔子和貓聽了，全都直搖頭。 ? 猴子聽了，不由得大笑起來： “ 瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且長得漂亮。 ” ? 貓不同意，說， “ 世界上最好吃的東西是老鼠。 ? 兔子說， “ 世界上蘿卜最好吃。 ? 滿足程度越高，效用越大； ? 滿足程度越低，效用越小。 效用的定義和公理系統(tǒng) ? 效用的定義 ? 效用存在性公理 ? 效用的公理化定義和效用的存在性 ? 基數(shù)效用與序數(shù)效用 效用的定義 ? 效用（ utility） ：消費者從消費商品中得到的滿足程度。 引言 ? 由上面例子可知：在進行決策分析時，存在如何描述或表達 后果對決策人的實際價值 ，以便反映決策的人心目中各種后果的 偏好次序 （ preference order） 的問題。因為你即便不設(shè)定 L，實際上也總有投到頭的時候，人的壽命總是有限的，任何原因都可以使得游戲中止。因為實際上，游戲的投擲次數(shù)總是有限的數(shù)。 圣彼得堡悖論的解釋 4： (四 )結(jié)果有限論 ? Gustason認(rèn)為，要避免矛盾，必須對期望值概念進行限制，其一是限制其結(jié)果的
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