【正文】 立計(jì)算，教師巡視了解學(xué)生的計(jì)算情況。教師板書：圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積2三、計(jì)算表面積師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，現(xiàn)在請大家實(shí)際計(jì)算一個圓柱的表面積。（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。學(xué)生可能會說：（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側(cè)面組成的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側(cè)面）師：現(xiàn)在，老師把這個圓柱體紙盒剪開。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了計(jì)算圓柱的側(cè)面積。積極參加數(shù)學(xué)活動，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱展開圖和探索表面積計(jì)算方法的過程。師：誰來說一說你是怎么算的？答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據(jù)公式計(jì)算。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班訂正。 學(xué)生算完后，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計(jì)算方法和結(jié)果。練一練第2題。所以先計(jì)算出飲料桶的底面周長，再選擇。預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。交流時，重點(diǎn)說一說是怎樣判斷的。五、課堂練習(xí)練一練第1題。師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計(jì)算一下它的側(cè)面面積。邊說邊在長方形上標(biāo)出“高”和“底面周長”。師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？預(yù)設(shè)；長方形紙的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。請同學(xué)們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。（把展開的商標(biāo)紙拿在手上）師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？（長方形）師：對，側(cè)面展開后是一個長方形。現(xiàn)在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開?！衲贸鲂」淖寣W(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，并且知道了用什么方法驗(yàn)證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？●先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗(yàn)證。（同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指）師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱。（在圖上標(biāo)出“側(cè)面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。師：同學(xué)們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點(diǎn)？（給學(xué)生充分觀察、討論的時間）教師在黑板上畫出一個圓柱體。師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進(jìn)行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。二、認(rèn)識圓柱師：看來大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究圓柱體。同學(xué)們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱?！裎?guī)У氖且粋€飲料筒，它的形狀也是圓柱。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學(xué)們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺形物品。認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計(jì)算圓柱的側(cè)面積。課題：圓柱的認(rèn)識和側(cè)面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第22～24頁。課后，請同學(xué)們自己作一下實(shí)際調(diào)查，記錄并解決數(shù)學(xué)問題。師：這節(jié)課我們研究了和汽車耗油有關(guān)的問題，現(xiàn)實(shí)生活中，還有許多和汽車有關(guān)的實(shí)際問題。三、課外延伸教師談話，鼓勵學(xué)生將課后調(diào)查，記錄并解決數(shù)學(xué)問題。按每100千米耗油10升計(jì)算，還需要65升油。師：誰來說一說你是怎么想的，怎樣算的？預(yù)設(shè)：要想知道回家前還要不要加油，首先要知道汽車還要行駛多少千米。師：誰知道“現(xiàn)在加滿油箱，在旅游結(jié)束前，汽車還要加油嗎？”是什么意思？請同學(xué)們算一算，同學(xué)可以相互討論。師：王叔叔還有一個問題，請看第（4）題，自己讀一讀。(350+150)2=1000(千米)1000247。（35+15）2=100（升）現(xiàn)在，就請大家按教材上汽油的價格算一算。（指名讀題）師：誰知道“往返”是什么意思？對！“往返”就是一去一回。師：剛才同學(xué)們幫助王叔叔解決了到達(dá)目的地還要耗多少升油的問題，還了解了多種解題方法。解決這個問題，我們課本上還介紹了兩種方法，請同學(xué)們打開課本21頁，自己看一看。師：算算，王叔叔這輛汽車的平均耗油量是多少呢？怎么算出來的？教師板書：35247。350=（升）師：？（）師：老師告訴你們，由于汽車的速度很快，在汽車行業(yè)，耗油量都是以100千米來算，也就是按每行100千米耗多少升油算。師：很好！那你們能計(jì)算出這輛汽車的平均耗油量嗎？試一試。如：當(dāng)學(xué)生說出“汽車出發(fā)時汽車油表上指針指50”后，可提問：師：你知道油表上指針指著50表示什么嗎？（表示油箱中還有50升汽油）二、解決問題師：根據(jù)汽油表、里程表中的數(shù)據(jù)，算出王叔叔從出發(fā)到加油站行駛了多少千米，消耗了多少汽油？誰來說一說？預(yù)設(shè)：要算這輛汽車從出發(fā)到加油行的路程就用加油時里程表上的數(shù)據(jù)減去出發(fā)時的數(shù)據(jù)。●我看到了汽車的里程表，知道了汽車出發(fā)時里程表上的數(shù)字是3224千米，加油時汽車?yán)锍瘫砩系臄?shù)字是3574千米。●。（學(xué)生讀書）交流學(xué)生從書中了解到的信息，重點(diǎn)了解汽車出發(fā)時和到加油站時，油表、里程表的指針各指在什么刻度上，各表示什么。但是，由于油箱的容量是有限的，所以當(dāng)路程較遠(yuǎn)時，中途還需要加油。汽車沒有了汽油，就不能行駛了?！駥W(xué)生可能說出不同容量的油箱，不出板書。93號：。誰來說一說你了解到哪些情況？●學(xué)生可能會說出不同型號汽油的價格，教師可板書出來。課前準(zhǔn)備：調(diào)查汽油的價格、各種汽車油箱的容量。 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)解決和汽車耗油有關(guān)的實(shí)際問題。課題：汽車耗油量問題教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第21頁。（學(xué)生獨(dú)立畫圖，然后全班交流）五、全課小結(jié)師：同學(xué)們，通過今天這節(jié)復(fù)習(xí)課，進(jìn)一步鞏固了正、反比例的知識，總結(jié)出了正、反比例的字母表達(dá)式。3．練一練第3題，先指導(dǎo)學(xué)生找出相關(guān)聯(lián)的量和一定的量，再分別解決問題。●當(dāng)每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定時，運(yùn)貨總噸數(shù)和運(yùn)貨次數(shù)成正比例。學(xué)生討論后，指名回答。 教師板書：每次運(yùn)貨噸數(shù) ●汽車的耗油量一定，就是汽車行駛的路程與消耗汽油的總量的比值是一定的，所以成正比例關(guān)系?！駡A周率一定，圓的直徑與周長的比值是一定的，也就是圓的周長是直徑的3倍多?！褚粭l繩子的長一定，剪去的部分加上剩下的部分等于繩子的全長，它們既沒有乘的關(guān)系，也沒有相除的關(guān)系。學(xué)生可能會說到：●長方形的周長一定，也就是說它的長與寬的和是一定的，但積或比值不一定,所以不成比例關(guān)系。師：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還經(jīng)常遇到一些相關(guān)聯(lián)的量，它們是不是成比例，成什么比例呢？下面，請看課本第16頁練一練的第1題。如果有的學(xué)生把正比例關(guān)系寫成：也給予肯定。師：剛才我們復(fù)習(xí)了正、反比例，并討論了在常見數(shù)量關(guān)系中的三個量在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例關(guān)系。板書：速度時間=路程（一定）師：通過上面的討論，我們知道在速度時間＝路程這個關(guān)系式中，只要知道了其中一個不變的量，就能判斷出其他兩個量成什么比例關(guān)系。因?yàn)闀r間一定就是路程和速度的比值一定，路程越長，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。板書：師：誰還能說一說路程、時間、速度這三個量中，哪個量一定，其他兩個量還能成正比例關(guān)系？要說明理由，同桌互相討論一下。（給學(xué)生一定的時間觀察表格并思考）（二）行程問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還有其他一些常見的數(shù)量關(guān)系。單價與數(shù)量的積是一定的，所以它們成反比例）師：同學(xué)們，用正、反比例的知識已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地判斷實(shí)際問題中的比例關(guān)系。師：它們成什么比例關(guān)系呢？（正比例關(guān)系）出示表（2）中的數(shù)據(jù)，師：下面觀察表（2），看一看表中給出了什么?（方便面的單價和購買的數(shù)量）什么是一定的? 你是怎樣知道的?（方便面的總價是一定的?！窨們r隨著購買數(shù)量的增多而增加。5=247。學(xué)生看書。師：同學(xué)們對成正比例、反比例量的變化特點(diǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識。二、問題討論?！癫煌c(diǎn)：正比例是比值一定，一個量擴(kuò)大，另一個量也擴(kuò)大，一個量縮小，另一個也縮小。下面請同學(xué)們想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？先同桌討論一下。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例。在討論、判斷正、反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，并對判斷結(jié)論做出有說服力的說明。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷復(fù)習(xí)正、反比例的定義，問題討論及總結(jié)數(shù)學(xué)表達(dá)式的過程。請同學(xué)們課下自己看一看知識窗里的內(nèi)容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。五、知識拓展介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己閱讀。練一練第3題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。學(xué)生如果有其他說法，只要意思對，就給予肯定。所以乒乓球總個數(shù)一定，每盒裝的個數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。給學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流的時間，說一說是怎樣判斷的，結(jié)論是什么。學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。師：誰來匯報一下你判斷的結(jié)果，并說一說判斷的依據(jù)是什么？重點(diǎn)讓學(xué)生一說判斷的理由，學(xué)生如果有其它說法，只要是對的就給予肯定。同學(xué)們可以互相討論，要說明判斷的理由。三、嘗試應(yīng)用讓學(xué)生自己判斷“試一試”中的三組數(shù)量?！襁@個量的乘積一定。學(xué)生自己讀書。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。師：現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能會說：●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？和同桌說一說。●錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書：錢的面值張數(shù)=10(元)提出“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。 100師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：●換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多。 1角張數(shù) 5角 1元 5元面值教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。板書：成反比例的量師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。（每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)），你們能總結(jié)出一個數(shù)量關(guān)系式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書：每天看的頁數(shù)需要的天數(shù)＝書的總頁數(shù)（一定）師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自由發(fā)言）師:在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)就縮??；反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴(kuò)大?！衩刻炜吹捻摂?shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。二、認(rèn)識反比例（一）讀書問題師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。●丫丫每天看20頁，看了9天?！窦t紅每天看15頁，看了12天。 12 18 12 亮亮小黑板出示：師：你們知道嗎？我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。教學(xué)過程：一、問題情境師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學(xué)特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。對現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識成反比例關(guān)系的量的過程。讓學(xué)生課后調(diào)查一種商品的價格，先填表再在方格紙上畫圖。師：同桌互相看一看畫出的圖，有沒有不一樣的？如果有，進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。讀題，了解題意后，先讓學(xué)生完成（1）（2）（3）題，并交流。鼓勵學(xué)生提問題，全班共同解答。如果老師提出：看圖估計(jì)10元錢能買多少彩帶？你能解決嗎？試一試！學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師個別指導(dǎo)。（大約需要6元錢）？交流時，說一說是怎樣做的？ 師：那么，？我們再從這個點(diǎn)向豎軸做一條垂線，在豎軸上的這個交點(diǎn)就是所花的錢數(shù)。教師邊說邊在方格圖畫出虛線和點(diǎn)。板書：所以，買任意長度的彩帶都可以在這條直線上找到與所花錢數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)。師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點(diǎn)都在一條直線上。師：我們把描的點(diǎn)連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論：、？師：現(xiàn)在，請同學(xué)觀察我們描出的這些點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：●所有的點(diǎn)都在一條直線上。師：看一看，表格中的數(shù)是不是都在方格圖上表示出來了？學(xué)生可能有不同的說法，必要的話可以讓學(xué)生親自指一指。誰知道買2米彩帶花多少錢？在哪描點(diǎn)表示？學(xué)生說不完整，教師表述。教師邊說邊描出一個點(diǎn)。師：有了這個表格，我