【正文】 你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車的里程表?！駮r(shí)間越長(zhǎng)，所行駛的路程就越長(zhǎng)。 ◆行程問(wèn)題師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能回答：●比值都是90。師：我們以前學(xué)過(guò)路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間=路程。 學(xué)生說(shuō)，教師板書。提出“議一議”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。●單價(jià)一定，也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆支數(shù)比值一定。那你能像路程問(wèn)題一樣寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書：提出“議一議”的問(wèn)題，讓學(xué)生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！褚粋€(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進(jìn)行判斷。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會(huì)。 師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定也就是兩個(gè)量相除的商一定。如果學(xué)生說(shuō)出數(shù)軸，給予表?yè)P(yáng)。板書：數(shù)軸師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。采取先講解，學(xué)生再嘗試的方法，師生共同完成。師：在豎著的直線上標(biāo)出買1到7米所花的錢數(shù)。如買1米彩帶花4元錢，我們就在橫軸的“1”和豎軸的“4”交叉處描一個(gè)點(diǎn)。依次完成買3米、4米、5米、6米7米的各點(diǎn)?！襁B接各點(diǎn)就畫出一條直線。老師有一個(gè)問(wèn)題：買1米、2米、3米這些整米的點(diǎn)都在這條直線上，、？（得到肯定性答案）師：對(duì)！當(dāng)每米彩帶4元這個(gè)單價(jià)不變時(shí)，買任意長(zhǎng)度的彩帶所花的錢數(shù)與彩帶的長(zhǎng)度都成正比例。師：怎樣估計(jì)呢？，應(yīng)該在1米和2米的正中間，從這橫軸1米到2米中間的這點(diǎn)向上做橫軸的垂線。邊說(shuō)邊畫虛線和點(diǎn)。師：已知買彩帶的數(shù)，同學(xué)們能看圖估計(jì)出所花的錢數(shù)。四、課堂練習(xí)練一練第1題。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你填表的結(jié)果？指名讀數(shù)，個(gè)別訂正。知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。師：猜一猜，這本書有多少頁(yè)？學(xué)生猜測(cè)，然后實(shí)際看一看，說(shuō)出頁(yè)數(shù)。 紅紅 丫丫每天看的頁(yè)數(shù) 15 15 10 9讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，師：觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中你了解到哪些信息？學(xué)生可能說(shuō)出很多，如：●亮亮每天看12頁(yè)，看了15天?！裱狙究吹米羁?，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。第三種意見學(xué)生沒有提出，教師啟發(fā)：師：把他們每天看書的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。下面我們就共同來(lái)看一個(gè)換零錢的問(wèn)題。 2角 20 50 ●表中面值與張數(shù)的積是一定的。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的積也一定，就說(shuō)這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，成反比例的量需要具備什么條件？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。師：我們認(rèn)識(shí)了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個(gè)生活中反比例的例子嗎？先和同學(xué)交流一下。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●乒乓球的總個(gè)數(shù)一定，就是說(shuō)每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。四、課堂練習(xí)練一練第2題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷，然后指名匯報(bào)。能判斷常見數(shù)量關(guān)系三種量在某一種量一定情況下，其他兩種量成什么比例關(guān)系，理解正、反比例字母表達(dá)式的含義。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么樣的量是成正比例關(guān)系的量？什么樣的量是成反比例關(guān)系的量？（說(shuō)不完整，教師補(bǔ)充）師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)正比例、反比例的定義都非常清楚了。反比例是乘積一定，一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量縮小，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量擴(kuò)大。下面請(qǐng)同學(xué)們看課本第15頁(yè)表（1）購(gòu)買方便面統(tǒng)計(jì)表。10=……）師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)購(gòu)買方便面的數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●每包方便面的單價(jià)是一定的,購(gòu)買的方便面越多，需要付的錢就越多。40=20=10=28(元)）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方便面的單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例關(guān)系？（購(gòu)買方便面的錢數(shù)一定時(shí)，方便面的單價(jià)越貴，能購(gòu)買的方便面數(shù)量就越少，方便面的單價(jià)便宜，購(gòu)買的數(shù)量就多。下面，請(qǐng)同學(xué)們看課本15頁(yè)第2題。指名回答，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例。三、建立模型。然后說(shuō)明，一般情況下都用：四、鞏固練習(xí)?！耖L(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬的積是一定的，所以它的長(zhǎng)和寬成反比例關(guān)系。所以圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●當(dāng)總噸數(shù)一定時(shí)，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和次數(shù)成反比例。（教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正）師：請(qǐng)同學(xué)們分別算出2臺(tái)、3臺(tái)、4臺(tái)、5臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)，并在表格中表示出來(lái)。 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。如：90號(hào)：。師：大家都知道，汽油是汽車的糧食。我們教材上就有一個(gè)這樣的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們打開課本第20頁(yè)，自己讀一讀書上的內(nèi)容?！裎铱吹搅似嚿系挠捅恚莱霭l(fā)時(shí)油表上指針指50，加油時(shí)指針指15。要算這輛汽車從出發(fā)到加油站一共耗了多少油，就用出發(fā)時(shí)油表上的數(shù)據(jù)減到加油站時(shí)的數(shù)據(jù)。板書：升/100千米。學(xué)生讀書，然后重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)列方程的依據(jù)是什么。誰(shuí)知道像王叔叔這樣的小汽車一般用多少號(hào)汽油？（學(xué)生說(shuō)不出，教師介紹：93號(hào)汽油）師：好。 100=592（元）（2）先算往返一共多少千米，再算需要的油，最后算需要的錢。提出問(wèn)題（4）。因?yàn)閺募佑驼镜侥康牡剡€有150千米，全程是500千米，所以王叔叔到旅游結(jié)束回到家，還要行駛650千米。積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●我?guī)У氖且粋€(gè)茶葉桶，它的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？指名發(fā)言，只要學(xué)生說(shuō)的對(duì)，就給予鼓勵(lì)，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。學(xué)生觀察，并用手摸表面。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們討論的結(jié)果？（圓柱有3個(gè)面，上下兩個(gè)面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個(gè)側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面）學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流。（在圖上標(biāo)出高）請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。●再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。三、圓柱側(cè)面積師：通過(guò)剛才的判斷，相信同學(xué)們對(duì)圓柱體有了更深刻的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積）師：真聰明。師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識(shí))師：對(duì)，長(zhǎng)方形的寬就是罐頭盒的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭盒底面的周長(zhǎng)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流計(jì)算的結(jié)果。因?yàn)樯虡?biāo)紙的長(zhǎng)就是飲料桶的底面周長(zhǎng)，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。讓學(xué)生自己計(jì)算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。1210＝（平方厘米）第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側(cè)面積。課題：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第226頁(yè)。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體茶葉桶?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。（2）圓柱的表面是由兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)側(cè)面組成的。（出示第25頁(yè)的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）師：你們能計(jì)算出這個(gè)圓柱的表面積嗎？試一試。如果出現(xiàn)列綜合算式的給予表?yè)P(yáng)，如果沒有，提出兔博士說(shuō)的話，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶來(lái)的茶葉桶，同桌合作，測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它的表面積。如：（1）測(cè)量直徑和高。學(xué)生讀題、解答，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個(gè)別指導(dǎo)。2＝（平方厘米）（2）再求長(zhǎng)方形的面積。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？預(yù)設(shè)：先計(jì)算制作這樣一個(gè)圓柱需要多少鐵皮，再求長(zhǎng)方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。體驗(yàn)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)?！裎抑酪阎獔A柱的直徑和高，就能求圓柱的表面積。師：同學(xué)們已經(jīng)掌握許多關(guān)于圓柱表面積的知識(shí)。師：?jiǎn)栴}（1）做這個(gè)水桶至少要用多少平方厘米的鐵皮呢？誰(shuí)知道求用多少鐵皮就是求什么？學(xué)生可能出現(xiàn)不同的意見：（1）求圓柱的表面積。學(xué)生自主計(jì)算，然后交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。2)2＝（平方厘米）　　　　　　需要鐵皮：3297＋＝（平方厘米）師：?！?0＝20（平方米）（2）先計(jì)算出50個(gè)水桶需要多少平方厘米，再換算成平方米。請(qǐng)同學(xué)們打開課本看27頁(yè)下面的“試一試”。學(xué)生自己計(jì)算并畫出水桶示意圖。交流自己畫圖的過(guò)程和結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的示意圖進(jìn)行評(píng)價(jià)。寬20厘米的長(zhǎng)方形；在剩余的部分畫一個(gè)直徑為20厘米的圓做底面。四、課堂練習(xí)練一練第1題，看練一練第1題中右邊的蛋糕。有這么大。師：有不同意見嗎?如果有，師生討論。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。指名讀題。答案：（平方米）（答案：；。課題:探索圓柱體積公式教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第29~31頁(yè)。教學(xué)準(zhǔn)備：兩個(gè)不易直觀比較體積大小的茶葉桶，探索體積的課件。如：師：真不錯(cuò)，爸爸媽媽的生日記得這么清楚；真好，還記得爺爺奶奶的生日嗎？師：你們知道嗎? 我們書中的同伴亮亮和他爺爺?shù)纳帐峭惶?。得出：爺爺?shù)纳盏案怏w積大，亮亮的生日蛋糕體積小。●屋里放著生日快樂的歌曲。●兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的。學(xué)生可能會(huì)有不同意見，師：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢？學(xué)生可能說(shuō)道許多辦法。但是，如果現(xiàn)在是兩個(gè)實(shí)心的圓柱體，不是茶葉桶，怎樣比較它們體積的大小呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用秤稱，哪個(gè)重，哪個(gè)體積就大。這節(jié)課，我們就來(lái)研究怎樣計(jì)算圓柱的體積。如：師：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積時(shí)，有一個(gè)統(tǒng)一的公式：底面積高，根據(jù)這個(gè)公式，你能猜想到圓柱體的體積公式嗎？教師板書：底面積高師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)呢？下面我們就把圓柱體體積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形體積計(jì)算來(lái)驗(yàn)證一下。用課件把一個(gè)圓柱體等分成16份、32份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長(zhǎng)方體。師：仔細(xì)觀察兩次拼的結(jié)果，有什么不同？預(yù)設(shè)：第2次拼成的立體圖形更接近于長(zhǎng)方體。師：認(rèn)真觀察拼出的近似長(zhǎng)方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？預(yù)設(shè) 1：近似長(zhǎng)方體的體積就是圓柱體的體積。2：近似長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的底面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱體的體積計(jì)算公式也是底面積乘高。小黑板出示問(wèn)題，指名讀題。五、課堂練習(xí)第1題，用公式進(jìn)行計(jì)算，由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，全班交流。使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后圓鋼體積相等，再自主解答。90=80厘米。教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱物體體積的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體的體積計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)知道圓柱的什么就能求圓柱體的體積，怎樣計(jì)算？（底面積乘高，知道圓柱體底面直徑或半徑和高，也能求出圓柱體的體積。二、測(cè)量體積師：好。學(xué)生測(cè)量，教師巡視，及時(shí)指導(dǎo)。（3）把茶葉桶橫著放在一張紙上，用直尺沿它的兩個(gè)底分別畫一條直線，再測(cè)量?jī)蓷l直線間的距離，就是茶葉筒的高。師： 很好，用這么多方法可以測(cè)量茶葉桶的高。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)測(cè)量底面周長(zhǎng)的方法？測(cè)量底面周長(zhǎng)可能出現(xiàn)以下方法：（1）用繩子繞著圓柱的底面圍一周，量出繩子的長(zhǎng)度，就是底面周長(zhǎng)。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)根據(jù)周長(zhǎng)和高求體積的方法和過(guò)程。下面我們做課本上的幾個(gè)練習(xí)。答案：3247。在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。剛才有人想到“這個(gè)水杯能裝多少水”，這個(gè)問(wèn)題就很好。因?yàn)樗泻穸龋莘e小于體積。師：第（1）個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，大家看第（2）個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己解決這兩個(gè)問(wèn)題。2）218≈38(立方厘米)內(nèi)直徑：7—2＝(厘米)內(nèi)高度:18—2＝(厘米)容積:(247。教師說(shuō)明，杯子能裝多少水，可以用容積單位，也可以用質(zhì)量單位，并介紹1毫升水重1克。學(xué)生可能有不同的測(cè)量方法。如果不測(cè)量，不求容積，怎樣用天平稱出這個(gè)杯能裝多少克水呢？預(yù)設(shè)：可以先用天平稱出空杯子的重量，再稱出盛滿水后杯子的重量，用盛滿水后的重量減去空杯子的重量就是水的重量。師：求這個(gè)玻璃杯中有多少升水是求這個(gè)玻璃杯的容積嗎？生：不是，因?yàn)楸兴娴母叨仁?5厘米，而整個(gè)水杯的高度是25厘米。學(xué)生讀完后,教師提問(wèn)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體交流。練一練第4題，計(jì)算環(huán)形柱體的體積,可先討論一下怎樣計(jì)算,再由學(xué)生獨(dú)立完成。答案：1米=10分米3210= (立方分米)=282600 (立方厘米)282600立方厘米=≈209 (千克)師:下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看第4題,這是一個(gè)環(huán)形柱體,誰(shuí)知道該怎樣計(jì)算它的體積呢?生：用外面這個(gè)柱體的體積，減去里面那個(gè)空?qǐng)A柱體的體積。2）234=10676（立方毫米）24021—10676=13345（立方毫米）　第一部分 數(shù)與代數(shù)　　第一課時(shí)　　教學(xué)目標(biāo)：　　經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系?！　⊥瓿蓡?wèn)題（1）。　　適時(shí)小結(jié)?！　煟阂孕〗M為單位，將學(xué)過(guò)的“倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)整理下來(lái)。　　師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪?