【正文】 ）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，－3），并且當(dāng)x=3時(shí)有最大值4；（5）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－x+3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過(1，1)；（6）已知拋物線頂點(diǎn)（1，16），且拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為8；三、總結(jié)反思 突破重點(diǎn)師生：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式： （1）一般式：_______________已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=－3，x2=1，且與y軸交點(diǎn)為(0，－3)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。所以，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可選用二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1 ，x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。請大家試一試，比較它們的優(yōu)劣。例2配方: y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋ )2＋ 。小結(jié)：此題是典型的根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求其解析式，關(guān)鍵是：（1）熟悉待定系數(shù)法；（2）點(diǎn)在函數(shù)圖象上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足此函數(shù)的解析式；（3）會解簡單的三元一次方程組。例1教學(xué)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn)能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。過程與方法 能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。 0。 b 0。 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。那么，對于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識；（對于推導(dǎo)過程有困難的情況，教師要板書示范）板書歸納：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c ＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c ＝a[x2＋x＋()2]＋c－ ＝a(x＋)2＋ 當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)； 當(dāng)x＜6時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞6時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝6時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝3三、做一做 1．請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評。 (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。 說明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對稱軸是x＝6，以6為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。師生：解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表；x…3456789…y……(2)描點(diǎn)：用表格里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。然后我們一起采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入 1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的) 3．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性質(zhì)?(當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝1)師：展示問題串；生：獨(dú)立思考后口答，小組可以補(bǔ)充。教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）.四、課堂練習(xí)： P10 練習(xí) 補(bǔ)充備用練習(xí)【1】已知函數(shù)y＝6xy＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。三、歸納提升問題：你能說出函數(shù)y=－(x－1)2＋2的圖象與函數(shù)y=－x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象可以看成是將函數(shù)y=－x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)師：你能將你所發(fā)現(xiàn)的總結(jié)一下嗎？師生明確：歸納：一般地，拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2 形狀相同，位置不同。）師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)——板書課題二、做一做、想一想、議一議師：在剛才的圖中，你能再畫出函數(shù)y=2(x－1)2－2的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x－1)2的圖象作比較嗎?生：一生上前板演，眾生獨(dú)立完成后小組交流討論，各小組派代表上臺展示討論結(jié)果；師：傾聽、指導(dǎo)；看著剛才畫的圖象，你能填寫下表嗎?（提前準(zhǔn)備小黑板）y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位y=2(x－1)2向上平移1個(gè)單位y=2(x－1)2＋1的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂 點(diǎn)生：思考填表問題2：結(jié)合上面所畫圖象以及上表，你能分別找到函數(shù)y=2(x－1)2＋1與函數(shù)y=2(x－1)y=2x2圖象的關(guān)系嗎?問題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)? 對于問題2和問題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識； 函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。 2．你能說出函數(shù)y＝圖象的性質(zhì)嗎?(生列表)六、作業(yè) 批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第五課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。備用問題：你能得到函數(shù)y＝3（x＋2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn)：讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而 ；當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值為 。 備用問題：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝3（x＋2)2圖象與函數(shù)y＝3x2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y＝3 (x＋2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝3x2的圖象向左平移2個(gè)單位得到的。它的對稱軸是直線x＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)?；顒?dòng)2：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎?讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達(dá)成共識：函數(shù)y＝－(x－1)2與y＝－x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y＝－ (x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝－x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對稱軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。板書課題二、分析問題，解決問題活動(dòng)1：請你畫出畫出二次函數(shù)y＝－ (x－1)2和二次函數(shù)y＝－x2的圖象。 (2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，突出辯證唯物主義觀點(diǎn)。2．你能說出函數(shù)y＝a＋k具有哪些性質(zhì)?學(xué)生在課本上列表格總結(jié)六、作業(yè)：　　　　批注 課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第四課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝的圖象。 問題8：你能說出函數(shù)y＝2－2的圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1．讓學(xué)生口答，函數(shù)y＝2－2的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－2)； 2．分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝－2。三、由此及彼問題7：你能畫出y＝2－2與函數(shù)y＝2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y＝2－2與函數(shù)y＝2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。 問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y＝2＋1與y＝2的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y＝2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y＝2＋1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。 ＝2＋1和y＝2的圖象，先研究點(diǎn)(－1，2)和點(diǎn)(－1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y＝2＋1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y＝2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y＝2和y＝2＋1的圖象。情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生懂得事物之間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)重點(diǎn)會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a＋k的圖象，理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝a＋k與函數(shù)y＝a的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)，理解拋物線y＝a＋k與拋物線y＝a的關(guān)系課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．