二次根式全章教案-文庫吧資料
2025-04-22 13:14本頁面
【正文】 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1 4．下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 二、填空題 1．=_______． 2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_________． 三、綜合提高題 1．一個(gè)底面為30cm30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？ 2．探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程． （1）2=驗(yàn)證：2===== （2）3=驗(yàn)證：3===== 同理可得：4 5，…… 通過上述探究你能猜測出： a=_______（a0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論．答案: 一、1．B 2．C 二、1．13 2．12s三、1．設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x，則x210=303020，x2=30302，x==30．2． a= 驗(yàn)證：a====.16．2 二次根式的乘除第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 =（a≥0，b0），反過來=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡． 教學(xué)目標(biāo) 理解=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算． 利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：理解=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題： 1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式． 2．填空 （1）=________，=_________； （2）=________，=________； （3）=________，=_________； （4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______． 3．利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 規(guī)律：______；_______；_____；_____。 教材P11練習(xí)全部 四、應(yīng)用拓展 例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正確． 改正：=＝=23=6 （2）不正確．改正：====＝4 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） 。(2) 化簡: 。＝（a≥0，b≥0）計(jì)算即可． 解：（1）=（2）==（3）==9（4）== 例2 化簡（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=＝．（a≥0，b≥0） 反過來: =（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用． 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 教學(xué)目標(biāo) 理解.與學(xué)生一起分析計(jì)算,得出完整的結(jié)論.（1）（2）兩小題學(xué)生自己完成；（3）小題仿照結(jié)論完成.為學(xué)生介紹代數(shù)式的基本概念.請(qǐng)學(xué)生們回憶本節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容,談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì),有什么好方法告訴大家.從特殊到一般歸納完整的化簡的結(jié)論.利用這三個(gè)小題進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)的化簡有更深刻的理解.介紹代數(shù)式的定義為今后的學(xué)習(xí)代數(shù)式化簡做好準(zhǔn)備.訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,勇于表達(dá)出自己的意見和想法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖作業(yè)：：(1). ；(2). ；(3). ；(4). . 和 ,斜邊為 .(1)如果 =12, =5,求 ；(2)如果 =3, =4,求 ；(3)如果 =10,=9,求 ；(4)如果 ==2,求 . 16．2 二次根式的乘除第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 3. ；4. （1）小題學(xué)生口算結(jié)果.（2）與學(xué)生一起寫出過程這里用到公式（b）n=nbn（3）問學(xué)生為什么不用給出字母的范圍.學(xué)生自己計(jì)算在小組對(duì)答案.。利用這兩個(gè)式子復(fù)習(xí)被開方式的取值范圍.復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的基本形式.引出初中階段的第三個(gè)非負(fù)式.使學(xué)生理解非負(fù)式的應(yīng)用.進(jìn)一步鞏固二次根式的非負(fù)性.由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，他們更容易記住.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖:（1）（）2；（2）（2）2；（3）（）2.解：（1）（）2=；（2）（2）2. =22（）2=45 =20.（3）（）2=2+1.：1.（）2；2.（7）2；3.（）2；4.（）2.解:1.（）2=；2.（7）2=490；3.（）2=4.（）2=2+b2.活動(dòng)四總結(jié)收獲1. 注意二次根式的非負(fù)性在解題中的應(yīng)用；2. ()2=（≥0）的應(yīng)用范圍，一定要注意；3．請(qǐng)談一談本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容與哪些學(xué)過的知識(shí)有聯(lián)系.作業(yè)：計(jì)算：1. 。3.。(3) .學(xué)生總結(jié)有何收獲和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),教師補(bǔ)充.有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說出自己的錯(cuò)誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤. 二次根式（第2課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生初步掌握利用（）2=（≥0）進(jìn)行計(jì)算.數(shù)學(xué)思考乘方與開方互為逆運(yùn)算在推導(dǎo)結(jié)論（）2=（≥0）中的應(yīng)用.解決問題二次根式的非負(fù)性和如何利用（）2=（≥0）解題.情感態(tài)度通過利用乘方與開方互為逆運(yùn)算推導(dǎo)結(jié)論（）2=（≥0）,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.重點(diǎn)應(yīng)用（）2=（≥0）進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn)利用二次根式的非負(fù)性（上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍）和利用（）2=（≥0）解題.板書設(shè)計(jì)課題： 二次根式問題1，2，3 結(jié)論：()2=（≥0） 例1. 總結(jié)收獲課后反思教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一回憶舊知識(shí)問題：1. ，有意義嗎？為什么？ ??活動(dòng)二引入新知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們想一想有沒有可能小于零？為什么？≥0 (≥0）+=0，求xy的值是多少？解：∵+=0，∴≥0且≥0， ∴=0且=0；即x+3=0且y5=0解得x=3,y=5∴xy=15.練習(xí):已知+=0，求b的值.答案：b=8.活動(dòng)三探求規(guī)律根據(jù)
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