二次根式全章教案-展示頁
2025-04-25 13:14本頁面
【正文】 算術(shù)平方根的意義填空：1.()2=_________；2.()2=_________；3.()2=_________；4.()2=_________；5.()2=______；（≥0） 由于（≥0）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，的平方等于，因此我們就得到一個結(jié)論： ()2=（≥0）學(xué)生口答，因?yàn)?0；當(dāng)≥0時有意義，當(dāng)0時無意義；.≥0時的算術(shù)平方根.學(xué)生思考并解釋，不完善的地方教師補(bǔ)充.找學(xué)生來講解做法.學(xué)生獨(dú)自思考解題，然后全班同學(xué)集體進(jìn)行交流.請學(xué)生口答結(jié)果后總結(jié)有何規(guī)律.。,注意合理應(yīng)用.作業(yè):?； ； ；.，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) 。.請同學(xué)們思考:為什么一定要加上 ≥0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根.（1）小題與學(xué)生一起分析；（2）小題請學(xué)生分析；（3）小題請學(xué)生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學(xué)生考慮清楚在回答.使學(xué)生回憶平方根和算術(shù)平方根的內(nèi)容利用開方開不進(jìn)的式子引出二次根式的定義.進(jìn)一步鞏固被開方數(shù)一定要大于等于零這一條件.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖,下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?（1）（2）（3）（4）解:（1）由x3≥0,得x≥3.當(dāng) x≥3時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（2）由≥0，得x≤.當(dāng) x≤時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（3）由5x≥0,得x≤0。 －16沒有平方根.2. 5的平方根是177。2。（5）.解：（1）∵m2≥0, ∴m2+10 ∴是二次根式.（2）∵2≥0, ∴是二次根式。（3）。 二次根式（第1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍.數(shù)學(xué)思考使學(xué)生理解二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性.解決問題培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).重點(diǎn)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍.難點(diǎn)二次根式的取值范圍.板書設(shè)計課題： 二次根式 問題：1，2，3，4 總結(jié)收獲課后反思教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一回顧與思考1．４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____.2．5的平方根是_______；5的算術(shù)平方根是____.3．直角三角形的兩條直角邊分別為7和4，斜邊為__.4．正方形的面積為s,則它的邊長為_____.活動二接觸新知上面4題的結(jié)果是，他們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根.1. 二次根式的定義:一般的,我們把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“” 稱為二次根號.?（1）。（2）。（4）。（3）∵n2≥0,∴n2≤0,∴當(dāng)n=0時才是二次根式；（4）當(dāng)2≥0時是二次根式,當(dāng)20時不是二次根式；即當(dāng)≥2是二次根式,當(dāng)0時不是二次根式；（5）當(dāng)xy≥0時是二次根式,當(dāng) xy0時不是二次根式；即當(dāng)x≥y是二次根式,當(dāng)xy時不是二次根式.1,2兩題學(xué)生口答:1. ４的平方根是177。 0的平方根是0。5的算術(shù)平方根是.。當(dāng)x≤0時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（4）∵≥0，∴+10，∴x為任意實(shí)數(shù)都有意義.練習(xí):1. 一個矩形的面積是18cm2,它的邊長之比為2:3,它的邊長應(yīng)為多少？，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）=,求x+y的值.（1）（2）小題學(xué)生自己能夠解決.（3）小題注意符號問題；（4）小題請學(xué)生思考后解答.學(xué)生練習(xí)2兩小題是基礎(chǔ)題,學(xué)生自己能夠完成.3題是靈活應(yīng)用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.使學(xué)生進(jìn)一步掌握二次根式取值范圍的習(xí)題.對第四小題試著討論.2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況.3題檢查中等以上學(xué)生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖。(2) 。5.。2. 。,在做這種題目是應(yīng)注意哪學(xué)問題.逐層深入使學(xué)生對()2=（≥0）有更深刻的理解.進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容.使學(xué)生大膽的說出自己的想法和錯誤，以便及時改正. 二次根式（第3課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能使學(xué)生理解并掌握=,并能利用這一結(jié)論進(jìn)行計算.數(shù)學(xué)思考通過對的化簡，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想.解決問題解決了這一類問題的化簡問題.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物重點(diǎn)利用=（≥0）進(jìn)行計算難點(diǎn)當(dāng)0時，=這一結(jié)論的推導(dǎo)和應(yīng)用.板書設(shè)計 二次根式問題1，2 結(jié)論：當(dāng)（≥0）時= 歸納小結(jié) :課后反思教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一復(fù)習(xí)舊知識1.()22.()2=_______=_______；活動二探索填空_____==______；_____==______；_____==______；_____==______；_____==______；求的是22算術(shù)平方根，即求4的算術(shù)平方根是2；同理依次可得4，0；因此，總結(jié)出當(dāng)（≥0）時=.例1 化簡:（1）；（2）；（3）.解：（1）=8；（2）==4；（3）=x2+1.：（1）；（2）（3）；（4）.解：（1）=；（2）=；（3）=5；（4）=101==.學(xué)生口答第（1）小題（2）小題學(xué)生考慮應(yīng)考慮什么?怎樣填寫?與學(xué)生一起分析填空，同時講清（≥0）的意義并總結(jié)出規(guī)律.（1）（2）兩小題學(xué)生自己解決；（3）小題提醒學(xué)生應(yīng)注意考慮x的取值范圍. 學(xué)生獨(dú)自完成，在全體訂正答案.這兩道小題的設(shè)計目的是復(fù)習(xí)舊知識,使學(xué)生與本節(jié)課的內(nèi)容分開.使學(xué)生理解（≥0）實(shí)際上是求2的算術(shù)平方根.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力雖然x可以取全體實(shí)數(shù)，但要養(yǎng)成習(xí)慣對字母進(jìn)行討論. 對負(fù)指數(shù)的化簡學(xué)生應(yīng)多加注意.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動三拓展提高議一議：=_______=______；=_______=______；=______=______；由上可知,需要a的范圍嗎？為什么？當(dāng)a0時，=？=＿＿＿ (≥0) =＿＿＿ (0).:（1）；（2）；（3）.解:（1）=3；（2）=；（3）=m1 (m≥1) =1m （m1）.代數(shù)式定義:用運(yùn)算符號把數(shù)和字母
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